《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

一、找出下面每句话中的单位“1”。
1. 男生人数比女生多$\frac{1}{4}$,这里把(女生人数)看作单位“1”。
2. 某厂今年的产量相当于去年的$\frac{4}{5}$,这里把(去年产量)看作单位“1”。
3. 一种电视机的价格下降了$\frac{1}{7}$,这里把(电视机原价)看作单位“1”。
4. 某厂实际比计划多生产了$\frac{2}{5}$,这里把(计划生产量)看作单位“1”。

答案： 解析：本题考查单位“1”的识别。在分数应用题中，通常把“比、占、是、相当于”后面的量，以及“的”字前面的量看作单位“1”。
答案：1. 女生人数；2. 去年产量；3. 电视机原价；4. 计划生产量。

二、看图列式计算。
1. $60÷(1 - \frac{2}{5}) = 60÷\frac{3}{5} = 100（m）$
2. $150÷(1 + \frac{1}{4}) = 150÷\frac{5}{4} = 120（$元）

答案： 1.
解析：从图中可知总长度被分为两部分，一部分是$60m$，占整体的$1 - \frac{2}{5}$。先求出$60m$所对应的分率，再用$60m$除以这个分率得到总长度。
答案：$60÷(1 - \frac{2}{5}) = 60÷\frac{3}{5} = 100$（$m$）
2.
解析：把要求的钱数看作单位“$1$”，$150$元对应的分率是$(1 + \frac{1}{4})$，用$150$元除以它所对应的分率，即可求出单位“$1$”的量。
答案：$150÷(1 + \frac{1}{4}) = 150÷\frac{5}{4} = 120$（元）

三、解方程。
$(1+\frac{2}{3})x= 160$
$x-\frac{4}{9}x= 200$
$(1-\frac{1}{6})x= 75$

答案： 解析：
这些题目都是一元一次方程的解法问题，需要通过合并同类项、移项等操作求解。
答案：
(1)解：$(1+\frac{2}{3})x= 160$
合并同类项得：
$\frac{5}{3}x = 160$
系数化为1得：
$x = 160 × \frac{3}{5}$
$x = 96$
(2)解：$x-\frac{4}{9}x= 200$
合并同类项得：
$\frac{5}{9}x = 200$
系数化为1得：
$x = 200 × \frac{9}{5}$
$x = 360$
(3)解：$(1-\frac{1}{6})x= 75$
合并同类项得：
$\frac{5}{6}x = 75$
系数化为1得：
$x = 75 × \frac{6}{5}$
$x = 90$