《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 甲、乙两个工程队合修一条路,甲队每天修这条路的$\frac{1}{8}$,乙队每天修这条路的$\frac{1}{10}$。多少天能修完这条路？

答案： 解析：本题考查的知识点是工作时间=工作量÷工作效率和。通过将这条路的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以两队工作效率和，就是两队修完路需要的天数。
答案：
甲队每天修：$\frac{1}{8}$，
乙队每天修：$\frac{1}{10}$，
两队每天共修：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{10}$
$= \frac{5}{40} + \frac{4}{40}$
$= \frac{9}{40}$，
需要的天数：
$1 ÷ \frac{9}{40} = \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9} $（天）。
答：$4\frac{4}{9} $天能修完这条路。

2. 甲车从 A 地到 B 地要行驶 6 小时,乙车从 B 地到 A 地要行驶 8 小时。甲、乙两车同时分别从 A 地和 B 地出发,相向而行,多少小时后相遇？

答案： 把A、B两地之间的路程看作单位“1”。
甲车的速度：$1÷6=\frac{1}{6}$
乙车的速度：$1÷8=\frac{1}{8}$
相遇时间：$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})=1÷(\frac{4}{24}+\frac{3}{24})=1÷\frac{7}{24}=\frac{24}{7}$（小时）
答：$\frac{24}{7}$小时后相遇。

3. 植树队要种 600 棵树。甲队单独种,需要 12 天种完；乙队单独种,需要 18 天种完。现在两队合种,7 天能种完吗？

答案： 解析：本题考查工程问题。
需要先计算每个队伍每天种树的数量，然后计算两队合作每天种树的数量，最后计算两队合作7天能种多少树。
甲队单独种完600棵树需要12天，所以甲队每天种树的数量是：
$\frac{600}{12}=50(棵)$
乙队单独种完600棵树需要18天，所以乙队每天种树的数量是：
$\frac{600}{18}=\frac{100}{3}(棵)$
两队合作每天种树的数量是：
$50+\frac{100}{3}=\frac{250}{3}(棵)$
两队合作7天能种树的数量是：
$7×\frac{250}{3}=\frac{1750}{3}\approx583(棵)$
$583＜600$，即两队合作7天不能种完600棵树。
答案：两队合作7天不能种完600棵树。

工程队要铺一块面积为$5000m^{2}$的草坪,甲、乙两队合铺,12 天可以完成。甲队单独铺,4 天可以铺这块草坪的$\frac{1}{5}$。乙队单独铺,多少天可以铺完这块草坪？

答案： 甲队工作效率：$\frac{1}{5}÷4=\frac{1}{20}$
甲乙两队工作效率和：$1÷12=\frac{1}{12}$
乙队工作效率：$\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{1}{30}$
乙队单独铺完所需时间：$1÷\frac{1}{30}=30$（天）
答：乙队单独铺，30天可以铺完这块草坪。