《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 下面的叙述中，与众不同的“比”是C。
A.在六年级学生中，男生、女生人数的比是5:4
B.等腰直角三角形的顶角与底角的度数之比是2:1
C.在一场足球比赛中，五年级0:2败给六年级
D.一块长方形木板的长与宽的比是3:2

答案： 解析：本题主要考查比的意义。
A选项中男生、女生人数的比是$5:4$，这是两个数相除表示男生和女生人数的比例关系。
B选项中等腰直角三角形的顶角与底角的度数之比是$2:1$，这也是两个数相除表示角度的比例关系。
D选项中长方形木板的长与宽的比是$3:2$，这同样是两个数相除表示长度之间的比例关系。
而C选项中$0:2$表示的是足球比赛中的比分，这是两个队在比赛中得分的对比，它并不表示两个数的相除关系，与A、B、D选项中的“比”有本质的不同。
答案：C。

2. 已知六(1)班女生人数和男生人数的比是5:4，下面的说法中错误的是(A)。
A.男生人数占全班人数的$\frac{5}{9}$
B.女生人数占全班人数的$\frac{5}{9}$
C.男生人数比女生人数少$\frac{1}{5}$
D.女生人数比男生人数多$\frac{1}{4}$

答案： 已知女生人数和男生人数的比是5:4，设女生人数为5份，男生人数为4份，全班人数为5+4=9份。
A. 男生人数占全班人数的4÷9=$\frac{4}{9}$，原说法错误。
B. 女生人数占全班人数的5÷9=$\frac{5}{9}$，原说法正确。
C. 男生人数比女生人数少(5-4)÷5=$\frac{1}{5}$，原说法正确。
D. 女生人数比男生人数多(5-4)÷4=$\frac{1}{4}$，原说法正确。
结论：错误的是A。
答案：A

3. 一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，它们的高的比是(C)。
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.1:4

答案： 解析：本题考查的是比的意义以及三角形和平行四边形的面积公式。
设三角形与平行四边形的底都是a，三角形的面积是S，平行四边形的面积也是S。
根据三角形的面积公式：面积 = (底 × 高) ÷ 2，
所以，三角形的高 = (2 × 面积) ÷ 底 = (2 × S) ÷ a = 2S/a。
根据平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高，
所以，平行四边形的高 = 面积 ÷ 底 = S ÷ a = S/a。
三角形的高与平行四边形的高的比 = (2S/a) : (S/a) = 2 : 1。
答案：C

四、在下面的方格纸上画两个大小不同的正方形，使它们的周长之比是2:3。

答案： 图略
解析：本题考查比的意义，画正方形以及正方形周长的计算方法。
假设小正方形的边长为$a$，大正方形的边长为$b$。
根据正方形的周长公式：周长=边长×4，可得小正方形的周长为$4a$，大正方形的周长为$4b$。
已知两个正方形的周长之比是$2:3$，则可列出：
$\frac{4a}{4b}=\frac{2}{3}$
化简可得：
$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$
那么可以在方格纸上选择边长为$2$个格子长度的小正方形，边长为$3$个格子长度的大正方形，此时它们的周长之比为$2:3$。

根据除法算式写出比。
2÷3=（2∶3） 4÷6=（4∶6）
6÷9=（6∶9） 8÷12=（8∶12）
观察上面的除法算式和比，你有什么发现？比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变。

答案： 解析：题目考查比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号。
答案：
2÷3=（2∶3 ）
4÷6=（4∶6 ）
6÷9=（6∶9 ）
8÷12=（8∶12 ）
发现：比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变。