《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. $\frac{1}{7}×($7$)= ($$\frac{5}{3}$$)×\frac{3}{5}= ($2.5$)×0.4= 30×($$\frac{1}{30}$$)= 1$

答案： 解析：题目考查分数、小数乘法的逆运算，即已知一个因数和积，求另一个因数，用除法计算。
答案：
$\frac{1}{7} × (7) = ( \frac{5}{3}) × \frac{3}{5} = (2.5) × 0.4 = 30 ×( \frac{1}{30}) = 1$。

2. 把30g糖平均分成6份,每份占总数的($\frac{1}{6}$),每份重(5)g。

答案： 解析：本题主要考查分数的意义和除法的应用。
首先，我们来看第一个空，要求每份占总数的比例。
假设整体为1，分成6份，那么每份就是整体的$\frac{1}{6}$。
接着，我们来看第二个空，要求每份的重量。
已知总重量是30g，分成6份，那么每份的重量就是总重量除以份数，即：
$30 ÷ 6 = 5(g)$。
答案：$\frac{1}{6}$；5。

3. 160kg的$\frac{3}{4}$是(120)kg；(200)m的$\frac{2}{5}$是80m；600km比(500)km多$\frac{1}{5}$；比320t少$\frac{3}{8}$是(200)t。

答案： 解析：
第一个空，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
第二个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
第三个空，把要求的数看作单位“1”，它的$(1+\frac{1}{5})$对应的数量是$600km$，求单位“1”用除法。
第四个空，求比一个数少几分之几的数是多少，把这个数看作单位“1”，然后用乘法计算。
答案：
3. 120；200；500；200。

4. 鸡的数量比鸭多$\frac{1}{7}$,单位“1”是(鸭的数量),鸡的数量是鸭的($\frac{8}{7}$)。

答案： 解析：本题考查对单位“1”的理解及分数应用。题目说鸡的数量比鸭多$\frac{1}{7}$，这里是和鸭的数量做比较，所以单位“1”是鸭的数量。设鸭的数量为$x$，那么鸡的数量就是$x + \frac{1}{7}x=\frac{8}{7}x$，所以鸡的数量是鸭的$\frac{8}{7}$。
答案：鸭的数量；$\frac{8}{7}$。

5. 不计算,比较大小。
$30×\frac{4}{5}$＜$30$ $\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$＞$\frac{3}{4}$ $8×\frac{4}{5}$＜$8÷\frac{4}{5}$

答案： 解析：
第一个式子$30×\frac{4}{5}$与$30$比较：
当一个数乘以一个小于1的数时，结果会变小。
因为$\frac{4}{5} \lt 1$，所以$30×\frac{4}{5} \lt 30$。
第二个式子$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$与$\frac{3}{4}$比较：
当一个数除以一个小于1的数时，结果会变大。
因为$\frac{5}{6} \lt 1$，所以$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6} \gt \frac{3}{4}$。
第三个式子$8×\frac{4}{5}$与$8÷\frac{4}{5}$比较：
$8×\frac{4}{5}$是$8$乘以一个小于$1$的数，结果会变小。
$8÷\frac{4}{5}$是$8$除以一个小于$1$的数，结果会变大。
因此，$8×\frac{4}{5} \lt 8÷\frac{4}{5}$。
答案：
$30×\frac{4}{5} \lt 30$
$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6} \gt \frac{3}{4}$
$8×\frac{4}{5} \lt 8÷\frac{4}{5}$

6. 在括号里填上合适的分数。
20秒= ($\frac{1}{3}$)分 800kg= ($\frac{4}{5}$)t

答案： 20秒=（$\frac{1}{3}$）分
800kg=（$\frac{4}{5}$）t

7. $4:5= $8$:10= \frac{}$16$}{20}= 28÷$35$= 36:$45

答案： 解析：本题考察的是比例的基本性质和比与分数、除法的关系。可以利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，来求解各个空格。
同时，根据比与分数、除法的关系，比的前项相当于分子或被除数，比的后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商，来将比转化为分数或除法形式。
答案：$4:5= 8:10= \frac{16}{20}= 28÷35= 36:45$，
即，第一个空格填$8$，因为$4$和$5$同时乘以$2$，得到$8$和$10$；
第二个空格填$16$，因为将$4$和$5$的比转化为分数形式，并将分子分母同时乘以$4$，得到$\frac{16}{20}$；
第三个空格填$35$，因为将$4$和$5$的比转化为除法形式，并将被除数和除数同时乘以$7$，得到$28÷35$；
第四个空格填$45$，因为$4$和$5$同时乘以$9$，得到$36$和$45$。

8. $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}= ($$\frac{3}{4}$$)×($5$)$

答案： 解析：题目考查分数的意义及乘法的定义，乘法是求几个相同加数和的简便计算，题目是5个$\frac{3}{4}$相加，根据乘法的意义，可以写成$\frac{3}{4}×5$ 。
答案：$\frac{3}{4}$；5

9. 把$2:\frac{1}{5}$化成最简单的整数比是($10:1$),比值是($10$)。

答案： 解析：本题考查比的化简和比值的计算。
首先，将比的前项和后项都乘以5（即后项分母的值），以消去分数。
$2:\frac{1}{5}=2×5:\frac{1}{5}×5=10:1$；
比值即为前项除以后项：
$比值 =\frac{10}{1}=10$。
答案：$10:1$；$10$。

10. 一辆汽车$\frac{4}{5}$小时行驶了60km,这辆汽车行驶的路程和时间的最简单的整数比是75:1,比值是75,比值表示这辆汽车的速度。

答案： 解析：
首先，我们需要找出这辆汽车行驶的路程和时间的最简整数比。根据题目，汽车在$\frac{4}{5}$小时内行驶了60km。因此，我们可以设置路程和时间的比为$60:\frac{4}{5}$。为了得到整数比，我们可以将比的前项和后项都乘以5（即$\frac{4}{5}$的分母），从而消除分数。这样我们得到$60 × 5 : 4 = 300 : 4$，然后简化得到$75 : 1$。
接下来，我们计算比值。比值是前项除以后项的结果，即$\frac{75}{1} = 75$。
最后，我们需要解释比值的意义。在这里，比值表示的是汽车的速度，即每小时行驶的距离。所以，这辆汽车的速度是75km/h。
答案：
最简整数比是$75 : 1$；
比值是$75$；
比值表示这辆汽车的速度。

二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”,每题1分,共5分)
1. $5cm:20m= 5:20= 1:4$ (×)
2. 真分数的倒数一定大于1。 (√)
3. 8m增加它的$\frac{1}{4}$后,再减少$\frac{1}{4}$,结果还是8m。 (×)
4. 5.8和8.5互为倒数。 (×)
5. 在$3:5$中,前项加上9,要使比值不变,后项应乘4。 (√)

答案： 解析：本题包含判断比值计算、真分数性质、分数增减后的结果、倒数关系、比值保持等知识点。
答案：
1. ×
解析：比的前项和后项单位不一致，$20m=2000cm$，$5cm:20m=5cm:2000cm=1:400$，故原题错误。
2. √
解析：真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个数的倒数就是1除以这个数。由于真分数小于1，所以其倒数必然大于1。
3. ×
解析：8m增加它的$\frac{1}{4}$，即增加$8×\frac{1}{4}=2m$，变为10m。再减少$\frac{1}{4}$，即减少$10×\frac{1}{4}=2.5m$，变为7.5m，不等于8m。
4. ×
解析：两个数互为倒数当且仅当它们的乘积为1。$5.8×8.5=49.3$，不等于1，所以5.8和8.5不互为倒数。
5. √
解析：原始比值为$3:5$，前项加上9后变为12，相当于前项乘以4（因为$12÷3=4$）。要使比值不变，后项也应乘以4，变为20。$20-5=15$，相当于后项加上了15，与前项加9（即乘以4）保持了一致的比值变化。