《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 六(2)班有女生24人,正好是全班人数的$\frac{3}{7}$。六(2)班有多少人？

答案： 解析：本题可根据已知条件，利用分数除法的意义来求解全班人数。已知女生人数以及女生人数占全班人数的比例，求全班人数，用女生人数除以其占全班人数的比例即可。
答案：
解：$24÷\frac{3}{7}$
$=24×\frac{7}{3}$
$ = 56$（人）
答：六
(2)班有56人。

2. 某会展中心的地上建筑面积约为15万平方米,占总建筑面积的$\frac{5}{9}$。它的总建筑面积是多少万平方米？

答案： 解析：本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
答案：解：$15÷\frac{5}{9}=15×\frac{9}{5}=27$（万平方米）
答：它的总建筑面积是$27$万平方米。

3. 妈妈花了240元从网上买了一件衣服,衣服的价格正好是商标价格的$\frac{4}{5}$。这件衣服的商标价格是多少元？

答案： 解析：本题考查的是分数的除法应用题，需要根据已知的衣服价格和其占商标价格的比例，来推算出商标价格。
设这件衣服的商标价格为$x$元。
根据题目，衣服的价格是商标价格的$\frac{4}{5}$，可以得到方程：
$\frac{4}{5}x = 240$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{240 × 5}{4}$，
$x = 300$，
答案：这件衣服的商标价格是300元。

4. 一架飞机$\frac{2}{3}$小时飞行了600km,照这样的速度,这架飞机6小时能飞行多少千米？

答案： 解析：本题可先根据已知条件求出飞机的飞行速度，再根据速度求出飞机$6$小时飞行的路程；也可以先求出$6$小时是$\frac{2}{3}$小时的几倍，再根据倍数关系求出$6$小时飞行的路程。
方法一：先求速度，再求路程
步骤一：根据速度公式$v = s÷ t$（其中$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间），求出飞机的飞行速度。
已知飞机$\frac{2}{3}$小时飞行了$600km$，则飞机速度为$600÷\frac{2}{3}=600×\frac{3}{2}=900$（千米/小时）。
步骤二：根据路程公式$s = v× t$，求出飞机$6$小时飞行的路程。
已知飞机速度为$900$千米/小时，飞行时间为$6$小时，则$6$小时飞行的路程为$900×6 = 5400$（千米）。
方法二：根据倍数关系求解
步骤一：求出$6$小时是$\frac{2}{3}$小时的几倍。
$6÷\frac{2}{3}=6×\frac{3}{2}=9$（倍）
步骤二：因为速度不变，时间扩大几倍，路程就扩大几倍，所以$6$小时飞行的路程是$\frac{2}{3}$小时飞行路程的$9$倍。
已知$\frac{2}{3}$小时飞行了$600km$，则$6$小时飞行的路程为$600×9 = 5400$（千米）。
答案：
方法一：
$600÷\frac{2}{3}=900$（千米/小时）
$900×6 = 5400$（千米）
方法二：
$6÷\frac{2}{3}=9$
$600×9 = 5400$（千米）
答：这架飞机$6$小时能飞行$5400$千米。

数学小博士(附加题)
物流公司有一批货物准备运往外地,第一天运走了$\frac{3}{7}$,第二天运走了$\frac{2}{5}$,还剩12t。这批货物一共有多少吨？

答案： 解析：题目考查的是解决实际问题，涉及到分数的运算。需要先计算出运走的货物比例，再通过剩余货物的重量推算出总重量。
设这批货物的总重量为$x$吨。
第一天运走的货物重量为$\frac{3}{7}x$吨，
第二天运走的货物重量为$\frac{2}{5}x$吨，
根据题意，剩下的货物重量为12吨，可以得到方程：
$x - \left( \frac{3}{7}x + \frac{2}{5}x \right) = 12$，
化简方程中的分数部分：
$\frac{3}{7}x + \frac{2}{5}x = \frac{15}{35}x + \frac{14}{35}x = \frac{29}{35}x$，
代入方程：
$x - \frac{29}{35}x = 12$，
化简得到：
$\frac{6}{35}x = 12$，
解方程得到：
$x = 12 ÷ \frac{6}{35} = 70$。
答案：这批货物一共有70吨。