《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

2. 六年级三个班去植树,六(1)班与六(2)班植树棵数的比是$5:4$,六(2)班与六(3)班植树棵数的比是$3:2$,三个班共植树105棵。六(1)班、六(2)班、六(3)班各植树多少棵？(4分)

答案： 六
(1)班与六
(2)班植树棵数的比：$5:4=15:12$
六
(2)班与六
(3)班植树棵数的比：$3:2=12:8$
三个班植树棵数的比：$15:12:8$
总份数：$15+12+8=35$
每份棵数：$105÷35=3$（棵）
六
(1)班：$15×3=45$（棵）
六
(2)班：$12×3=36$（棵）
六
(3)班：$8×3=24$（棵）
答：六
(1)班植树45棵，六
(2)班植树36棵，六
(3)班植树24棵。

3. 一个长方体的棱长之和是240cm,它的长、宽、高的比是$3:2:1$。求这个长方体的体积。(5分)

答案： 解析：本题主要考查长方体的棱长之和以及体积的计算，同时涉及到按比例分配的知识点。
首先，根据长方体的棱长之和以及长、宽、高的比例关系求出长、宽、高，再根据长方体体积公式计算体积。
长方体的棱长之和$=$（长$+$宽$+$高）$× 4$，由此可算出长、宽、高的和，再根据它们的比求出长、宽、高，最后根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$、$b$、$h$分别为长、宽、高）计算体积。
答案：
长、宽、高的和：$240÷ 4 = 60$（$cm$）
总份数：$3 + 2 + 1$
$ = 5 + 1$
$ = 6$（份）
长：$60×\frac{3}{6}= 30$（$cm$）
宽：$60×\frac{2}{6}= 20$（$cm$）
高：$60×\frac{1}{6}= 10$（$cm$）
体积：$30× 20× 10$
$ = 600× 10$
$ = 6000$（$cm^3$）
答：这个长方体的体积是$6000cm^3$。

4. 学校买来三种书,其中文艺书的本数占总数的$\frac{1}{4}$,科技书的本数是故事书的$\frac{3}{4}$,故事书比科技书多120本。三种书一共有多少本？(5分)

答案： 设故事书有$x$本，科技书有$\frac{3}{4}x$本。
$x - \frac{3}{4}x = 120$
$\frac{1}{4}x = 120$
$x = 120×4$
$x = 480$
科技书：$\frac{3}{4}×480 = 360$（本）
故事书和科技书总数：$480 + 360 = 840$（本）
三种书总数：$840÷(1 - \frac{1}{4}) = 840÷\frac{3}{4} = 840×\frac{4}{3} = 1120$（本）
答：三种书一共有1120本。