《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

四、化简下面各比。
24:32
0.25:0.35
2.7m:15dm
0.45t:360kg

答案： 解析：本题考查的是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。
答案：
对于$24:32$：
$\;\;\;\;24:32$
$=(24÷8):(32÷8)$
$=3:4$
对于$0.25:0.35$：
$\;\;\;\;0.25:0.35$
$=(0.25×100):(0.35×100)$
$=25:35$
$=(25÷5):(35÷5)$
$=5:7$
对于$2.7m:15dm$，由于单位不同，需要先统一单位：
$2.7m=2.7×10=27dm$
所以，
$\;\;\;\;2.7m:15dm$
$=27dm:15dm$
$=(27÷3):(15÷3)$
$=9:5$
对于$0.45t:360kg$，由于单位不同，需要先统一单位：
$0.45t=0.45×1000=450kg$
所以，
$\;\;\;\;0.45t:360kg$
$=450kg:360kg$
$=(450÷90):(360÷90)$
$=5:4$
综上，化简后的比分别为$3:4$，$5:7$，$9:5$，$5:4$。

五、算一算,填一填。

答案： 本题可根据比的基本性质化简比，再用比的前项除以后项求比值。
| 比 | $48:16$ | $0.125:\frac{3}{8}$ | $\frac{7}{12}:\frac{5}{8}$ | $0.27:0.3$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 最简单的整数比 | $3:1$ | $1:3$ | $14:15$ | $9:10$ |
| 比值 | $3$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{14}{15}$ | $0.9$ |
解析：
1. 化简$48:16$并求比值：
化简比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数$16$，$48÷16 = 3$，$16÷16 = 1$，所以最简整数比是$3:1$。
求比值：用比的前项除以比的后项，$48÷16 = 3$。
2. 化简$0.125:\frac{3}{8}$并求比值：
化简比：先将$0.125$化为分数$\frac{1}{8}$，则比变为$\frac{1}{8}:\frac{3}{8}$，比的前项和后项同时乘$8$，得到$(\frac{1}{8}×8):(\frac{3}{8}×8)=1:3$。
求比值：$\frac{1}{8}÷\frac{3}{8}=\frac{1}{8}×\frac{8}{3}=\frac{1}{3}$。
3. 化简$\frac{7}{12}:\frac{5}{8}$并求比值：
化简比：先求出$12$和$8$的最小公倍数是$24$，比的前项和后项同时乘$24$，$(\frac{7}{12}×24):(\frac{5}{8}×24)=14:15$。
求比值：$\frac{7}{12}÷\frac{5}{8}=\frac{7}{12}×\frac{8}{5}=\frac{14}{15}$。
4. 化简$0.27:0.3$并求比值：
化简比：比的前项和后项同时乘$100$，得到$27:30$，再同时除以$3$，$(27÷3):(30÷3)=9:10$。
求比值：$0.27÷0.3 = 0.9$。

1. 写出3个杯子中糖和糖水质量的最简单的整数比。
2. 这3杯水中有一样甜的吗？

答案： 1.
第一杯：
糖的质量是$15g$，水的质量是$250g$，那么糖水的质量就是$15 + 250 = 265g$。
所以糖和糖水质量的比是$15:265 = 3:53$。
第二杯：
糖的质量是$10g$，水的质量是$150g$，糖水质量是$10 + 150 = 160g$。
所以糖和糖水质量的比是$10:160 = 1:16$。
第三杯：
糖的质量是$12g$，水的质量是$200g$，糖水质量是$12 + 200 = 212g$。
所以糖和糖水质量的比是$12:212 = 3:53$。
2.
第一杯：
糖的质量是$15g$，水的质量是$250g$，那么糖和水的质量比是$15:250 = 3:50$，设糖水的含糖率为$x$，则$x=\frac{15}{15 + 250}=\frac{15}{265}\approx 0.0566 = 5.66\%$。
第二杯：
糖的质量是$10g$，水的质量是$150g$，糖和水的质量比是$10:150 = 1:15$，设糖水的含糖率为$y$，则$y=\frac{10}{10 + 150}=\frac{10}{160}= 0.0625 = 6.25\%$。
第三杯：
糖的质量是$12g$，水的质量是$200g$，糖和水的质量比是$12:200 = 3:50$，设糖水的含糖率为$z$，则$z=\frac{12}{12 + 200}=\frac{12}{212}\approx 0.0566 = 5.66\%$。
因为第一杯和第三杯的含糖率相同，所以第一杯和第三杯一样甜。