《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

28. 某闭合电路中, 电源电压为定值, 电流$I(A)$与电阻$R(Ω)$成反比例, 如图表示该电路中电流$I$与电阻$R$的函数关系图象, 则该电路中某导体电阻为$4Ω$时, 导体内通过的电流为(A)
A. $1.5A$
B. $6A$
C. $\frac {2}{3}A$
D. $4A$

答案： A

29. 甲、乙两家商场进行促销活动, 甲商场采用“每满$200$减$100$”的促销方式, 即购买商品的总金额满$200$元但不足$400$元, 少付$100$元; 满$400$元但不足$600$元, 少付$200$元$\cdots\cdots$乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销.
(1) 若顾客在甲商场购买了$510$元的商品, 付款时应付多少钱?
(2) 若顾客在甲商场购买商品的总金额为$x(400≤x＜600)$元, 优惠后得到商家的优惠率为$p(p=\frac{\text{优惠金额}}{\text{购买商品的总金额}})$, 写出$p$与$x$之间的函数解析式, 并说明$p$随$x$的变化情况;
(3) 品牌、质量、规格等都相同的某种商品, 在甲、乙两商场的标价都是$x(200≤x＜400)$元, 你认为选择哪家商场购买商品花钱较少? 请说明理由.

答案： 解:
(1)根据题意，得$510-200=310$元，$\therefore$付款时应付$310$元。
(2)$\because$满$400$元但不足$600$元，少付$200$元，
$\therefore p$与$x$之间的函数解析式为$p=\frac{200}{x}(400\leq x＜600)$。
$\because$解析式为反比例函数，$k=200＞0$，
$\therefore p$随$x$的增大而减小。
(3)设购买商品的总金额为$x$元，则甲商场需花$(x-100)$元，乙商场需花$0.6x$元。
由$x-100＞0.6x$，得$250＜x＜400$，此时乙商场花钱较少。
由$x-100＜0.6x$，得$200\leq x＜250$，此时甲商场花钱较少。
由$x-100=0.6x$，得$x=250$，两家商场花钱一样多。