《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

26.(例11)某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米8000元的价格出售,由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价后,决定以每平方米6480元的价格销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)房产销售经理向开发商建议:先下调5%,再下调15%,这样更有吸引力,请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么?

答案： 解:
(1) 设平均每次下调的百分率是 $x$, 根据题意列方程, 得
$8000(1-x)^{2}=6480$,
解得 $x_{1}=10 \%, x_{2}=190 \%$ (不合题意, 舍去);
答: 平均每次下调的百分率为 $10 \%$;
(2) $\because$ 先下调 $5 \%$ 再下调 $15 \%$, 这样最后的单价是 $8000 ×(1-5 \%) ×(1-15 \%)=6460$ 元 $＜6480$ 元,
$\therefore$ 房产销售经理的方案对购房者更优惠.

27.我市今年国内生产总值(GDP)比去年增长了6%,预计明年比今年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是(D)
A.$6\% +7\% =x\% $
B.$(1+6\% )(1+7\% )=2(1+x\% )$
C.$6\% +7\% =2\cdot x\% $
D.$(1+6\% )(1+7\% )=(1+x\% )^{2}$

答案： D

28.(例12)如图,用总长为54米的篱笆,在一面靠墙的空地上围成由八个小长方形组成的长方形花圃ABCD,长方形ABCD的面积为72平方米,求AB和BC的长.

答案： 解: 设 $A B$ 长为 $x$ 米, 则 $B C$ 长为 $\frac{1}{2}(54-5 x)$ 米, 依题意得 $x \cdot \frac{1}{2}(54-5 x)=72$,
解得 $x_{1}=4.8, x_{2}=6$.
当 $x=4.8$ 时, $\frac{1}{2}(54-5 x)=15$,
当 $x=6$ 时, $\frac{1}{2}(54-5 x)=12$.
故 $A B$ 的长是 4.8 米, $B C$ 的长是 15 米或 $A B$ 的长是 6 米, $B C$ 的长是 12 米.