《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1.(例1)下列说法正确的是(A)
A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查
B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件
C.天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨
D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1

答案： A

2.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个质地均匀的骰子,其朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是(B)
A.P(C)＜P(A)=P(B)
B.P(C)＜P(A)＜P(B)
C.P(C)＜P(B)＜P(A)
D.P(A)＜P(B)＜P(C)

答案： B

3.(例2)一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的位置上,B,C,D三人随机坐到其他三个座位上,则A与B不相邻坐的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

4.(例3)从-3,-2,-1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a,则a的值是不等式组$\begin{cases}3x + 5＞\frac{x}{2},\frac{x}{3}＜\frac{1}{2}+x\end{cases}$的解,但不是方程$x^{2}-3x + 2 = 0$的实数解的概率为$\frac{2}{7}$.

答案： $\frac{2}{7}$

5.(例4)某人做投硬币试验时,投掷m次,正面朝上n次(即正面朝上的频率$P=\frac{n}{m}$),则下列说法正确的是(D)
A.P一定等于$\frac{1}{2}$
B.P一定不等于$\frac{1}{2}$
C.多投一次,P更接近$\frac{1}{2}$
D.投掷次数逐渐增加,P稳定在$\frac{1}{2}$附近

答案： D 解析: 硬币只有正反两面. 所以投掷时正面朝上的概率为 $\frac{1}{2}$, 根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加, $P$ 稳定在 $\frac{1}{2}$ 附近, 故选 D.