《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2024 内蒙古包头中考」$-\frac {1}{10}$的绝对值是 (B)
A. -10
B. $\frac {1}{10}$
C. $-\frac {1}{10}$
D. 10

答案： B $ \left| -\frac{1}{10} \right| = \frac{1}{10} $. 故选 B.

2. 易错题「2024 浙江温州龙湾期中」已知$|-x|= 4$,则x的值是 (C)
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 不存在

答案： C 因为 $ | - x | = 4 $, 所以 $ - x = \pm 4 $, 所以 $ x = \pm 4 $. 故选 C.
易错警示 绝对值等于正数的数有两个, 它们互为相反数.

3. 下面关于绝对值的说法正确的是 (D)
A. 一个数的绝对值一定是正数
B. 一个数的相反数的绝对值一定是正数
C. 一个数的绝对值的相反数一定是负数
D. 一个数的绝对值一定是非负数

答案： D A. 一个数的绝对值一定是非负数, 故原说法错误; B. 一个数的相反数的绝对值一定是非负数, 故原说法错误; C. 一个数的绝对值的相反数一定是非正数, 故原说法错误; D. 一个数的绝对值一定是非负数, 正确. 故选 D.

4. 如图,数轴的单位长度为 1,如果点 A,B 表示的数的绝对值相等,那么点 A 表示的数是

(-2)
A. -4
B. -2
C. 0
D. 4

答案： B 因为 A, B 两点之间的距离是 4, 点 A, B 表示的数的绝对值相等, 即点 A 和点 B 到原点的距离相等, 所以点 A 表示的数的绝对值 = 点 B 表示的数的绝对值 = 2, 因为 A 在 B 的左边, 所以点 A 表示的数是 - 2.

5.「2024 黑龙江大庆中考」下列各组数中,互为相反数的是 (A)
A. $|-2024|$和 -2024
B. 2024 和 $\frac {1}{2024}$
C. $|-2024|$和 2024
D. -2024 和 $\frac {1}{2024}$

答案： A $ | - 2024 | = 2024 $, 2024 和 - 2024 互为相反数; 2024 和 $ \frac{1}{2024} $ 不互为相反数; $ | - 2024 | = 2024 $, $ | - 2024 | $ 和 2024 相等, 不互为相反数; - 2024 和 $ \frac{1}{2024} $ 不互为相反数. 故选 A.

6.「2025 江苏南京月考」已知有理数 a 满足$|a|= -a$,那么在数轴上表示有理数 a 的点 (D)
A. 在原点右侧
B. 在原点或原点右侧
C. 在原点左侧
D. 在原点或原点左侧

答案： D 由 $ | a | = - a $, 得 $ a \leq 0 $, 所以有理数 a 在数轴上对应的点在原点或原点左侧. 故选 D.

7. $-|-\frac {1}{2}|$的相反数为$\frac{1}{2}$,$-(-\frac {1}{2})$的绝对值为$\frac{1}{2}$.

答案： 答案 $ \frac{1}{2} $; $ \frac{1}{2} $
解析 $ - \left| - \frac{1}{2} \right| = - \frac{1}{2} $, 它的相反数为 $ \frac{1}{2} $.
$ - \left( - \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{2} $, 它的绝对值为 $ \frac{1}{2} $.

8. 化简下列各数:
(1) $+|-\frac {2}{3}|$. (2) $-|+4.9|$.
(3) $-|-2\frac {3}{5}|$. (4) $|-(+0.73)|$.
(5) $|+(-16)|$. (6) $|-(-\frac {10}{7})|$.

答案： 解析
(1) $ + \left| - \frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} $.
(2) $ - | + 4.9 | = - 4.9 $.
(3) $ - \left| - 2 \frac{3}{5} \right| = - 2 \frac{3}{5} $.
(4) $ | - ( + 0.73 ) | = 0.73 $.
(5) $ | + ( - 16 ) | = 16 $.
(6) $ \left| - \left( - \frac{10}{7} \right) \right| = \frac{10}{7} $.

9. 计算:
(1) $|-18|+|-6|$.
(2) $|-36|-|-24|$.
(3) $|-3\frac {1}{3}|×|-\frac {3}{4}|$.
(4) $|-(-2)|+|-3|×2+|+7|÷|-7|$.

答案： 解析
(1) 原式 $ = 18 + 6 = 24 $.
(2) 原式 $ = 36 - 24 = 12 $.
(3) 原式 $ = \frac{10}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{5}{2} $.
(4) 原式 $ = 2 + 3 \times 2 + 7 \div 7 = 2 + 6 + 1 = 9 $.

10.「2025 安徽合肥月考」乒乓球比赛中,对所使用的乒乓球的质量有严格的标准,下表是 6 个乒乓球质量检测的结果(单位:克,超过标准质量的部分记为正数).
|一号球|二号球|三号球|四号球|五号球|六号球|
|----|----|----|----|----|----|
| -0.5 | +0.1 | 0.2 | 0 | -0.08 | -0.15 |
(1) 请找出三个质量误差相对较小的乒乓球,并用绝对值的知识说明.
(2) 若规定与标准质量的误差不超过 0.1 g 的为优等品,误差超过 0.1 g 但不超过 0.3 g 的为合格品,误差超过 0.3 g 的为不合格品. 在这 6 个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球? 请说明理由.

答案： 解析
(1) 三个质量误差相对较小的乒乓球为四号球、五号球、二号球.
四号球: $ | 0 | = 0 $, 正好等于标准质量,
五号球: $ | - 0.08 | = 0.08 $, 比标准质量轻 0.08 克,
二号球: $ | + 0.1 | = 0.1 $, 比标准质量重 0.1 克.
(2) 优等品为二号球、四号球、五号球, 合格品为三号球、六号球, 不合格品为一号球. 理由: 一号球: $ | - 0.5 | = 0.5 ＞ 0.3 $, 为不合格品; 二号球: $ | + 0.1 | = 0.1 $, 为优等品; 三号球: $ | 0.2 | = 0.2 ＜ 0.3 $, 为合格品; 四号球: $ | 0 | = 0 $, 为优等品; 五号球: $ | - 0.08 | = 0.08 ＜ 0.1 $, 为优等品; 六号球: $ | - 0.15 | = 0.15 ＜ 0.3 $, 为合格品.