《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1. [2025陕西西安临潼期末]已知方程$(3m - 4)x^{2} - x - 4 = - 2$是关于x的一元一次方程,求m的值.

答案： 解析 因为方程$(3m - 4)x^{2}-x - 4 = - 2$是关于$x$的一元一次方程，所以$3m - 4 = 0$，解得$m = \frac{4}{3}$。

2. [2024海南海口十四中月考]已知方程$(m - 1)x^{|m|} - 4m = - 2$是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值并解方程.
m的值为-1，方程的解为3.
(2)若n满足关系式$|m + n| = 2$,求n的值.
n的值为3或-1.

答案： 解析
(1) 因为$(m - 1)x^{|m|}-4m = - 2$是关于$x$的一元一次方程，所以$m - 1 \neq 0$且$|m| = 1$，解得$m = - 1$。
把$m = - 1$代入$(m - 1)x^{|m|}-4m = - 2$，
得$-2x - 4\times(-1) = - 2$，
整理，得$-2x = - 6$，解得$x = 3$。
(2) 由
(1)知$m = - 1$，
因为$|m + n| = 2$，所以$|-1 + n| = 2$，
所以$-1 + n = 2$或$-1 + n = - 2$，
解得$n = 3$或$n = - 1$。

3. [2023山东泰安岱岳期末]当k为何值时,式子$\frac{k + 2}{4}比\frac{2k - 1}{6}$的值大1?

答案： 解析 根据题意得$\frac{k + 2}{4}-\frac{2k - 1}{6}=1$，解得$k = - 4$，
即满足条件的$k$值为$-4$。

4. [2025天津和平月考]若不论k取什么数,关于x的方程$\frac{2kx + a}{3} - \frac{x - bk}{6} = 1$(a,b是常数)的解总是x = 1,求a + b的值.$-\frac{1}{2}$

答案： 解析 把$x = 1$代入原方程，得$\frac{2k + a}{3}-\frac{1 - bk}{6}=1$，
整理，得$(b + 4)k = 7 - 2a$，
因为不论$k$取什么数，方程的解总是$x = 1$，
所以$b + 4 = 0$，$7 - 2a = 0$，解得$a = \frac{7}{2}$，$b = - 4$，
所以$a + b = \frac{7}{2}-4 = -\frac{1}{2}$。

5. [2025河南省第二实验中学月考]聪聪在解一元一次方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 1$时,在去分母(方程两边同乘3)的过程中,漏乘了方程右侧不含分母的项(-1),得到的一元一次方程的解为x = 2.
(1)请你求出a的值.2
(2)求出方程正确的解.0
(3)根据你的学习经验,除了上述错误外,给同学们提出一条关于解一元一次方程的注意事项.移项时要注意符号变化。(答案不唯一)

答案： 解析
(1) 根据题意得$x = 2$是$2x - 1 = x + a - 1$的解，将$x = 2$代入得$4 - 1 = 2 + a - 1$，所以$a = 2$。
(2) 原方程为$\frac{2x - 1}{3}=\frac{x + 2}{3}-1$，
去分母，得$2x - 1 = x + 2 - 3$，
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移项，得$2x - x = 2 - 3 + 1$，
合并同类项，得$x = 0$。
(3) 移项时要注意符号变化。(答案不唯一)