《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

22. (6 分)某机床要加工一批毛绒玩具,每小时加工件数与加工时间如下表：

(1) 这批毛绒玩具共多少件？360件
(2) 加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？每小时加工件数越多，加工时间就越少，且它们的乘积是定值
(3) 用 x 表示每小时加工毛绒玩具的件数,用 y 表示加工时间,用式子表示 y 与 x 之间的关系.xy=360x 与 y 成什么比例关系？反比例关系

答案： 解析
(1) 30 × 12 = 360（件）.故这批毛绒玩具共 360 件.
(2) 每小时加工件数越多，加工时间就越少，且它们的乘积是定值.
(3) xy = 360. x 与 y 成反比例关系.

23.「2024 北京海淀期末」(6 分)化简：
$(1) -\frac{1}{3}ab - 4a^2 + 3a^2 - (-\frac{2}{3}ab).$
$(2) x^2 + [5x - 2(x - 3) - x^2].$

答案： 解析$ (1) -\frac{1}{3}ab - 4a^2 + 3a^2 - (-\frac{2}{3}ab) = -\frac{1}{3}ab - 4a^2 + 3a^2 + \frac{2}{3}ab = -\frac{1}{3}ab + \frac{2}{3}ab - 4a^2 + 3a^2 = \frac{1}{3}ab - a^2.(2) x^2 + [5x - 2(x - 3) - x^2] = x^2 + (5x - 2x + 6 - x^2) = x^2 + 5x - 2x + 6 - x^2 = 3x + 6.$

24. (8 分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流搜救被困群众,早晨从 A 地出发,晚上到达 B 地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.
(1) 请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的方位.
(2) 救灾过程中,冲锋舟离出发点 A 最远有多远？
(3) 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升,油箱容量为 28 升(出发时油箱是加满的),求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油.

答案： 解析
(1) 因为 14 - 9 + 8 - 7 + 13 - 6 + 12 - 5 = 20，所以 B 地在 A 地的东边 20 千米处.
(2) 路程记录中各地点与出发点的距离分别为 14 千米，14 - 9 = 5（千米），5 + 8 = 13（千米），13 - 7 = 6（千米），6 + 13 = 19（千米），19 - 6 = 13（千米），13 + 12 = 25（千米），25 - 5 = 20（千米）.所以救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远有 25 千米.
(3) 14 + |-9| + 8 + |-7| + 13 + |-6| + 12 + |-5| = 74（千米），74 × 0.5 = 37（升），37 - 28 = 9（升）.所以冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 9 升油.