《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2025广西南宁月考」下列各式为多项式的是(B)
A. $-\frac{1}{3}$
B. $a + b$
C. $\frac{xy}{7}$
D. $-a^{2}bc$

答案： B A,C,D都是单项式,B是多项式.故选B.

2.「2025天津滨海新区期中」下列式子：①$abc$；②$x^{2}-2xy+\frac{1}{y}$；③$\frac{1}{a}$；④$\frac{x^{2}+2x+1}{x - 2}$；⑤$-\frac{2}{3}x + y$；⑥$\frac{5}{\pi}$；⑦$\frac{x + 1}{2}$,其中是多项式的有(A)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： A $-\frac{2}{3}x + y,\frac{x + 1}{2}$是多项式,共有2个.故选A.

3. 多项式$-x^{2}-\frac{1}{3}x - 1$的各项分别是($-x^{2},-\frac{1}{3}x,-1$)
A. $-x^{2},\frac{1}{3},1$
B. $-x^{2},-\frac{1}{3}x,-1$
C. $x^{2},\frac{1}{3}x,1$
D. $x^{2},-\frac{1}{3}x,-1$

答案： B 多项式$-x^{2}-\frac{1}{3}x - 1$的各项分别是$-x^{2},-\frac{1}{3}x,-1$.故选B.

4.「2025北京东城期中」多项式$1 - y + 2xy - 3xy^{2}$的次数及最高次项的系数分别是(B)
A. 3,3
B. 3,-3
C. 5,-3
D. 2,3

答案： B 多项式$1 - y + 2xy - 3xy^{2}$中最高次项是$-3xy^{2}$,这个多项式的次数是3,最高次项的系数是-3.故选B.

5.「2025广东深圳龙岗期中」对于多项式$x^{2}-3x - 7$,下列说法中正确的是(B)
A. 它是三次三项式
B. 它的常数项是-7
C. 它的一次项系数是3
D. 它的二次项系数是2

答案： B 对于多项式$x^{2}-3x - 7$,它是二次三项式,常数项为-7,一次项系数是-3,二次项系数是1,则A,C,D不正确,B正确.故选B.

6.「2025贵州安顺西秀期中」将多项式$6a^{2}b + 3b^{3}-2ab^{2}-a^{3}按字母b$的降幂排列,正确的是(A)
A. $3b^{3}-2ab^{2}+6a^{2}b - a^{3}$
B. $3b^{3}-a^{3}+6a^{2}b - 2ab^{2}$
C. $-a^{3}+3b^{3}-2ab^{2}+6a^{2}b$
D. $-a^{3}+6a^{2}b - 2ab^{2}+3b^{3}$

答案： A $6a^{2}b + 3b^{3}-2ab^{2}-a^{3}$按字母b的降幂排列为$3b^{3}-2ab^{2}+6a^{2}b - a^{3}$.故选A.

7.新考向开放题「2025广东韶关翁源期中」一个只关于字母$m$的三次二项式,它的最高次项的系数为-3,不含常数项,请写出一个满足条件的多项式：$-3m^{3}+m^{2}$(答案不唯一).

答案： 答案 $-3m^{3}+m^{2}$(答案不唯一)

8. 说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数、常数项.
(1)$4x^{2}-3x + 9$. (2)$a - a^{2}b + b^{2}+\frac{3}{7}$.
(3)$a^{2}+2ab + b^{2}$. (4)$x^{2}-\frac{2}{3}xy^{2}-\frac{1}{2}+y^{2}$.

答案： 解析
(1)$4x^{2}-3x + 9$为二次三项式,最高次项系数为4,常数项为9.
(2)$a - a^{2}b + b^{2}+\frac{3}{7}$为三次四项式,最高次项系数为-1,常数项为$\frac{3}{7}$.
(3)$a^{2}+2ab + b^{2}$为二次三项式,最高次项系数为1,2,1,无常数项.
(4)$x^{2}-\frac{2}{3}xy^{2}-\frac{1}{2}+y^{2}$为三次四项式,最高次项系数为$-\frac{2}{3}$,常数项为$-\frac{1}{2}$.

9. 用多项式填空,并指出它们的项和次数.
(1) 弟弟比哥哥小3岁,当哥哥$x$岁时,弟弟的年龄是$x - 3$岁.
(2) 比$a$的3倍与$b$的平方的2倍的和小$\frac{3}{5}$的数是$3a + 2b^{2}-\frac{3}{5}$.
(3) 随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低$m$元之后,又降低20%,现售价为$n$元,那么电脑的原售价为$1.25n + m$元.

答案： 解析
(1)$(x - 3).x - 3$的项是x,-3,次数是1.
(2)$3a + 2b^{2}-\frac{3}{5}.3a + 2b^{2}-\frac{3}{5}$的项是$3a,2b^{2},-\frac{3}{5}$,次数是2.
(3)$(1.25n + m).1.25n + m$的项是1.25n,m,次数是1.

10.「2025北京五十五中期中」在式子$0,3m,x^{3}y^{2},\frac{1}{3a},x - 3y$中,整式有(C)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C 式子$0,3m,x^{3}y^{2},x - 3y$符合整式的定义,是整式;式子$\frac{1}{3a}$分母中含有字母,不是整式.故整式有4个.故选C.

11.学科教材变式特色P93练习T1把下列各整式填入相应的圈里：
$ab + c,2m,ax^{2}+c,-ab^{2}c,a,0,-\frac{1}{2}x,y + 2$.

单项式：$2m,-ab^{2}c,a,0,-\frac{1}{2}x$
多项式：$ab + c,ax^{2}+c,y + 2$

答案： 解析 单项式:$2m,-ab^{2}c,a,0,-\frac{1}{2}x$.
多项式:$ab + c,ax^{2}+c,y + 2$.