《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

8. [2025河北定州期末,★☆]某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表：

(1)该超市第一次购进甲商品200件，购进乙商品100件。
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍.甲商品按原价销售,乙商品降价销售,第二次购进的两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次购进的乙商品的售价是36元/件。

答案： 解析
(1)设该超市第一次购进甲商品$x$件，则购进乙商品$\frac{1}{2}x$件，由题意得，$20x + 30×\frac{1}{2}x = 7000$，
解得$x = 200$，所以$\frac{1}{2}x = 100$。
答：该超市第一次购进甲商品200件，购进乙商品100件。
(2)第二次购进甲商品200件，
第二次购进乙商品$100×3 = 300$(件)，
第一次利润为$(25 - 20)×200 + (40 - 30)×100 = 2000$(元)。
设第二次购进的乙商品的售价为$y$元/件，
由题意得，$(25 - 20)×200 + (y - 30)×300 = 2000 + 800$，
解得$y = 36$。
答：第二次购进的乙商品的售价为36元/件。

9. 新 应用意识
课本再现
(1)下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容.
探究1 销售中的盈亏
一商店以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？
请解答上述问题.
拓展应用
(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了一部分,因市场原因,为回笼资金,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售,并全部销售完.请你帮商场计算一下,降价之前销售的衬衫数量为多少时,销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标.

答案： 解析
(1)设盈利的那件衣服的进价为$x$元，
由题意，得$(1 + 25\%)x = 60$，解得$x = 48$。
设亏损的那件衣服的进价为$y$元，
由题意，得$(1 - 25\%)y = 60$，解得$y = 80$。
因为$(60 + 60) - (48 + 80) = -8$(元)，
所以卖这两件衣服总的是亏损的。
(2)设降价之前销售的衬衫数量为$m$件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标，
由题意，得$120m + 120×(1 - 40\%)×(500 - m) - 80×500 = 80×500×20\%$，解得$m = 250$。
答：降价之前销售的衬衫数量为250件时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标。