《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2022四川攀枝花中考」下列各式不是单项式的为(C)
A.3
B.a
C.$\frac {b}{a}$
D.$\frac {1}{2}x^{2}y$

答案： C $\frac {b}{a}$的分母中含有字母，故不是单项式.故选C.

2.「2025四川宜宾兴文期中」下列各式中,是单项式的是(D)
A.2a+b
B.$3x^{2}+2x-1$
C.2y= 1
D.3h

答案： D $3h$是数与字母的乘积，是单项式.

3.「2025河南新乡长垣期中」下列各式:$-2,-\frac {x}{3},\frac {3}{x},m+$n,$-a^{2}b,-\frac {3xy}{5}$,其中,单项式的个数为(C)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C 式子$-2,-\frac {x}{3},\frac {3}{x},m+n,-a^{2}b,-\frac {3xy}{5}$中，单项式有$-2,-\frac {x}{3},-a^{2}b,-\frac {3xy}{5}$，共4个.故选C.

4.「2025四川遂宁射洪期中」单项式$2x^{2}y$的系数和次数分别是(D)
A.$\frac {1}{2},2$
B.$\frac {1}{2},3$
C.2,2
D.2,3

答案： D 单项式$2x^{2}y$的系数是2，次数是$2+1=3$.故选D.

5.「2025甘肃张掖一中期中」下列语句中错误的是(B)
A.数字0是单项式
B.单项式-a的系数与次数都是1
C.$\frac {1}{2}xy$是二次单项式
D.$-\frac {2ab}{3}的系数是-\frac {2}{3}$

答案： B 单项式$-a$的系数是$-1$，次数是1，故B错误.故选B.

6.学科易错题「2025福建福州长乐月考」单项式$-\frac {4πx^{2}y^{2}}{9}$的系数与次数分别为(D)
A.$-\frac {4}{9},5$
B.$-\frac {4π}{9},5$
C.$\frac {4π}{9},4$
D.$-\frac {4π}{9},4$

答案： D 单项式$-\frac {4πx^{2}y^{2}}{9}$的系数与次数分别是$-\frac {4π}{9},4$.故选D.
易错警示 本题中易因把π看成字母而出错.

7.「2025安徽合肥期末」一种商品进价为每件a元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,此时售价为(1.125a)
A.1.125a元/件
B.1.25a元/件
C.0.75a元/件
D.1.5a元/件

答案： A 所求售价为$a(1+25\% )×0.9=a×1.25×0.9=1.125a$(元/件).故选A.

8.「2025广东深圳福田期中」$3^{8}$的次数是____0.

答案： 答案 0
解析 非零数的次数为0.

9.学科易错题 单项式$-2^{3}a^{2}b^{3}$的次数是5.

答案： 答案 5
解析 $-2^{3}a^{2}b^{3}$的次数为$2+3=5$.
易错警示 易错把2的指数算在单项式的次数内.

10.新考向「2025广西百色田阳期中」写出一个系数为$-\frac {1}{2}$,且只含字母x和y的三次单项式:$-\frac {1}{2}x^{2}y$(或$-\frac {1}{2}xy^{2})$.

答案： 答案 $-\frac {1}{2}x^{2}y$(或$-\frac {1}{2}xy^{2})$

11.学校购买了一批图书共a箱,每箱有b册,将这批图书的一半捐给社区,捐给社区的图书有$\frac{ab}{2}$册.

答案： 答案 $\frac {ab}{2}$
解析 由题意得，这批图书共有ab册，则捐给社区的图书有$\frac {ab}{2}$册.

|单项式|$-15a^{2}b$|$xy^{2}$|$\frac {2}{7}a^{2}b^{2}$|$-7$|$-\frac {2ah}{3}$|
|----|----|----|----|----|----|
|系数|$-15$|$1$|$\frac {2}{7}$|$-7$|$-\frac {2}{3}$|
|次数|$3$|$3$|$4$|$0$|$2$|

答案： 解析 补全表格如下：
|单项式|$-15a^{2}b$|$xy^{2}$|$\frac {2}{7}a^{2}b^{2}$|$-7$|$-\frac {2ah}{3}$|
|----|----|----|----|----|----|
|系数|$-15$|$1$|$\frac {2}{7}$|$-7$|$-\frac {2}{3}$|
|次数|$3$|$3$|$4$|$0$|$2$|

13.用单项式表示下列各数量之间的关系,并指出它们的系数和次数.
(1)七(8)班同学按横a纵b排列座位且坐满,该班的学生人数是多少?
(2)已知一个长方体的宽为a米,长是宽的2倍,高与宽相等,这个长方体的体积是多少?
(3)一台彩电原价为a元,现按原价的九折出售,那么这台彩电现在的售价为多少元?

答案： 解析
(1)该班的学生人数是ab，单项式ab的系数是1，次数是2.
(2)宽为a米，则长为2a米，高为a米，
因此体积为$a×2a×a=2a^{3}$(立方米)，
单项式$2a^{3}$的系数是2，次数是3.
(3)这台彩电现在的售价为$a×90\% =0.9a$(元)，
单项式0.9a的系数是0.9，次数是1.