《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2025四川泸州泸县期中」下列把除法转换为乘法的过程中,正确的是(C)
A. $\frac {1}{3}÷(-4)= (-\frac {1}{3})×4$
B. $(-3)÷(-6)= (-6)×(-\frac {1}{3})$
C. $1÷(-4)= 1×(-\frac {1}{4})$
D. $(-3)÷4= 3×\frac {1}{4}$

答案： C $\frac{1}{3} \div (-4) = \frac{1}{3} \times (-\frac{1}{4})$，故A选项不正确；
$(-3) \div (-6) = (-3) \times (-\frac{1}{6})$，故B选项不正确；
$1 \div (-4) = 1 \times (-\frac{1}{4})$，故C选项正确；
$(-3) \div 4 = -3 \times \frac{1}{4}$，故D选项不正确. 故选C.

2.「2025江苏宿迁泗洪期中」计算：$-2÷(-\frac {1}{3})=$(6)
A. -6
B. $-\frac {2}{3}$
C. 6
D. $\frac {2}{3}$

答案： C $-2 \div (-\frac{1}{3}) = -2 \times (-3) = 6$. 故选C.

3.「2025广东广州海珠期中」下列化简正确的是(B)
A. $\frac {-12}{-3}= -4$
B. $-\frac {10}{5}= -2$
C. $\frac {-75}{0}= 0$
D. $\frac {-18}{12}= \frac {3}{2}$

答案： B $\frac{-12}{-3} = 4$，故A选项错误；$-\frac{10}{5} = -2$，故B选项正确；
$\frac{-75}{0}$无意义，故C选项错误；$\frac{-18}{12} = -\frac{3}{2}$，故D选项错误.
故选B.

4. 多解法 算式$(-\frac {5}{2})÷$____$=-3$中的横线上应填(D)
A. $-\frac {6}{5}$
B. $\frac {6}{5}$
C. $-\frac {5}{6}$
D. $\frac {5}{6}$

答案： D 【解法一】利用除法法则解答：两数相除商是负的，所以除数是正数，排除A，C选项. 因为$(-\frac{5}{2}) \div \frac{6}{5} = -\frac{5}{2} \times \frac{5}{6} = -\frac{25}{12}$，所以排除B选项. 因为$(-\frac{5}{2}) \div \frac{5}{6} = -\frac{5}{2} \times \frac{6}{5} = -3$，所以D选项正确.
【解法二】利用乘除互为逆运算解答：除数=被除数÷商. $(-\frac{5}{2}) \div (-3) = \frac{5}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$. 故选D.

5.「2024安徽阜阳太和期中」下列说法不正确的是(A)
A. 如果两个数的和为0,那么这两个数的商一定为-1
B. 如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0
C. 如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数
D. 如果两个数的商为正数,那么这两个数的符号一定相同

答案： A A. 如果两个数都为0，那么其和为0，但这两个数的商不存在，故此选项说法错误，符合题意；
B. 如果两个数的商为-1，那么这两个数一定互为相反数，其和一定为0，此选项说法正确，不符合题意；
C. 如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，此选项说法正确，不符合题意；
D. 如果两个数的商为正数，那么这两个数同为正数或同为负数，因此这两个数的符号一定相同，此选项说法正确，不符合题意. 故选A.

6. 教材变式 计算下列各题：
(1)$(-60)÷(-12)$.
(2)$(-36)÷\frac {1}{3}$.
(3)$(-0.75)÷0.25$.
(4)$0÷(-\frac {11}{23})$.

答案： 解析
(1) 原式$= 60 \div 12 = 5$.
(2) 原式$= (-36) \times 3 = -108$.
(3) 原式$= -(0.75 \div 0.25) = -3$.
(4) 原式$= 0 \times (-\frac{23}{11}) = 0$.

7. 化简：
(1)$\frac {4}{-12}$.
(2)$\frac {-6}{-\frac {1}{5}}$.
(3)$-\frac {6}{-0.3}$.

答案： 解析
(1) $\frac{4}{-12} = -\frac{1}{3}$.
(2) $\frac{-6}{-\frac{1}{5}} = 6 \times 5 = 30$.
(3) $-\frac{6}{-0.3} = \frac{6}{0.3} = 20$.

8.「2025河北邢台期中,」小航在计算$-8÷a$时,误将“÷”看成“+”,得到的结果是-4,则$-8÷a$的正确结果是(B)
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

答案： B 由题意，得$-8 + a = -4$，所以$a = 4$，
所以$-8 \div a = -8 \div 4 = -2$. 故选B.

9.「2025湖北恩施州五校联考,」有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列式子成立的有(D)
①$a+b＜0$；②$a-b＜0$；③$ab＜0$；④$\frac {a}{b}＜0$.

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D 由题图可得$-2 ＜ a ＜ -1$，$0 ＜ b ＜ 1$，所以$a + b ＜ 0$，$a - b ＜ 0$，$ab ＜ 0$，$\frac{a}{b} ＜ 0$，故①②③④都成立，所以成立的有4个. 故选D.

10.「2025贵州贵阳清镇期中,」若$\frac {|a|}{a}= 1$,则a＞0；若$\frac {a}{|a|}= -1$,则a＜0.

答案： 答案 $＞$；$＜$
解析 因为$\frac{|a|}{a} = 1$，所以$|a| = a$且$a \neq 0$. 所以$a ＞ 0$.
因为$\frac{a}{|a|} = -1$，所以$|a| = -a$且$a \neq 0$. 所以$a ＜ 0$.

11.「」规定$a※b= \frac {1}{a}÷(-\frac {b}{2})$,例如$2※3= \frac {1}{2}÷(-\frac {3}{2})= -\frac {1}{3}$,则$[2※(-5)]※4$的值为$-\frac{5}{2}$.

答案： 答案 $-\frac{5}{2}$
解析 因为$a※b = \frac{1}{a} \div (-\frac{b}{2})$，
所以$[2※(-5)]※4 = [\frac{1}{2} \div (-\frac{-5}{2})]※4 = (\frac{1}{2} \times \frac{2}{5})※4 = \frac{1}{5}※4 = 5 \div (-\frac{4}{2}) = 5 \div (-2) = -\frac{5}{2}$.