《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2025江苏无锡期中」用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是(A)
A. $(3m - n)^2$
B. $3(m - n)^2$
C. $3m - n^2$
D. $(m - 3n)^2$

答案： A 因为m的3倍与n的差为$3m - n$，所以m的3倍与n的差的平方为$(3m - n)^2$。故选A。

2.「2025广西防城港上思期中改编」下列说法不正确的是(D)
A. x的倒数与y的差：$\frac{1}{x} - y$
B. x与y的平方的差：$x - y^2$
C. x与y的差的倒数：$\frac{1}{x - y}$
D. x与y的和的相反数：$-x + y$

答案： D x的倒数与y的差是$\frac{1}{x} - y$，故A选项说法正确；x与y的平方的差是$x - y^2$，故B选项说法正确；x与y的差的倒数是$\frac{1}{x - y}$，故C选项说法正确；x与y的和的相反数是$-(x + y)$，故D选项说法错误。故选D。

3.「2022湖南长沙中考」为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元,乙种读本的单价为8元,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为(C)
A. 8x元
B. $10(100 - x)$元
C. $8(100 - x)$元
D. $(100 - 8x)$元

答案： C 购买甲种读本x本，则购买乙种读本$(100 - x)$本，所以购买乙种读本的费用为$8(100 - x)$元。故选C。

4.「2024山东潍坊寿光期末」某商店按原价出售“龙辰辰”玩偶,每天可售出150个,每降价1元每天可多售出6个.若降价x元,则每天可售出“龙辰辰”玩偶的个数是(C)
A. 6x
B. $150 + x$
C. $150 + 6x$
D. $150 + \frac{1}{6}x$

答案： C 降价x元，每天可多售出6x个，所以每天可售出“龙辰辰”玩偶的个数是$150 + 6x$。故选C。

5.用代数式表示：
(1)比x的3倍多1的数.
(2)x与1的和的3倍.
(3)k除以m,n的积的商.

答案： 解析
(1)比x的3倍多1的数可表示为$3x + 1$。
(2)x与1的和的3倍可表示为$3(x + 1)$。
(3)k除以m，n的积的商可表示为$\frac{k}{mn}$。

6.教材变式「2025河北沧州盐山期末,」若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x,y来组成一个四位数,且把x放在y的左边,你认为下列表达式中哪一个是正确的(C)
A. yx
B. $x + y$
C. $100x + y$
D. $100y + x$

答案： C 由题意可得x扩大为原来的100倍，而y没有变，所以四位数是$100x + y$。故选C。
方法技巧 多位数等于各数位上的数乘数位对应的数量再相加。

7.「」某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米,每立方米a元；超过部分每立方米$(a + 1.2)$元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费(D)
A. 20a元
B. $(20a + 24)$元
C. $(17a + 3.6)$元
D. $(20a + 3.6)$元

答案： D $17a + (20 - 17)(a + 1.2) = (20a + 3.6)$元。故选D。

8.「2025广东广州荔湾期中,」如图,小宁同学在求阴影部分的面积时,列出了4个式子,其中错误的是( )

A. $ab + a(c - a)$
B. $bc + ac - a^2$
C. $ab + ac - a^2$
D. $ac + a(b - a)$

答案：
B 如图1，将阴影部分转化为2个长方形，阴影部分面积等于两个长方形面积的和：$ab + a(c - a)$，故A选项不符合题意;

如图2，阴影部分的面积等于两个长方形面积减去重叠部分的面积：$ab + ac - a^2$，故C选项不符合题意;

如图3，将阴影部分转化为2个长方形，阴影部分面积等于两个长方形面积的和：$ac + a(b - a)$，故D选项不符合题意。故选B。

9.推理能力跨化学 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,如图所示的是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子.第1种(如图①)有4个氢原子,第2种(如图②)有6个氢原子,第3种(如图③)有8个氢原子,……,按照这一规律,第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是2n + 2.

答案： 答案 $2n + 2$
解析 第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为$4 = 1×2 + 2$；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为$6 = 2×2 + 2$；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为$8 = 3×2 + 2$；第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为$10 = 4×2 + 2$；……，所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为$2n + 2$。