《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

9.「2025 北京朝阳期末」数轴上表示数a,b的点的位置如图所示,把a,$\vert a\vert$,b,$-b$按照从小到大的顺序排列,则正确的结论是(D)

A. $ - b ＜ | a | ＜ a ＜ b $
B. $ a ＜ - b ＜ | a | ＜ b $
C. $ - b ＜ a ＜ | a | ＜ b $
D. $ a ＜ - b ＜ b ＜ | a | $

答案： D 由数轴可知 $ - 4 ＜ a ＜ - 3 $，$ 1 ＜ b ＜ 2 $，所以 $ 3 ＜ | a | ＜ 4 $，$ - 2 ＜ - b ＜ - 1 $，所以 $ a ＜ - b ＜ b ＜ | a | $。故选 D。

10.「2025 江苏宿迁泗洪期中」在$-0.2468$中,若用5去替换其中的一个非0数字,并使所得的数最大,则被替换的数字是(C)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： C 用 5 分别替换 $ - 0.2468 $ 中的每个非零数字后，得 $ - 0.5468 $，$ - 0.2568 $，$ - 0.2458 $，$ - 0.2465 $，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得其中最大的数是 $ - 0.2458 $，故被替换的数字是 6。故选 C。

11.「2024 江苏扬州宝应期中」已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为4.
(1) $ a = $____, $ b = $____.
(2) 写出大于$- \frac { 7 } { 2 } $的所有负整数.
(3) 在数轴上标出表示数$- \frac { 7 } { 2 } $,$0$,$-b$,$- | - 1 |$的点,并用“＜”将这些数连接起来.

答案：
解析
(1) $ a = 2 $。因为 $ b $ 是负数，且 $ b $ 在数轴上对应的点与原点的距离为 4，所以 $ b = - 4 $。
(2) $ - 3 $，$ - 2 $，$ - 1 $。
(3) $ - b = - ( - 4 ) = 4 $，$ - | - 1 | = - 1 $，各数在数轴上表示如图:
　　　　
由数轴可得 $ - \frac { 7 } { 2 } ＜ - | - 1 | ＜ 0 ＜ - b $。

12.「2025 河北沧州月考」兴华中学七年级举行演讲比赛,七年级(2)班嘉嘉和淇淇都想先出场演讲,班长想出了一个办法:制作了如图所示的4张除卡片上的字外完全相同的卡片,并把这些卡片放在不透明的箱子里.

(1) 化简卡片上的4个数.$ - ( - 2 ) = 2 $，$ - ( + 1.5 ) = - 1.5 $，0 的相反数是 0，$ - | - 1 | = - 1 $
(2) 班长规定,谁抽出的卡片上的数大,谁先出场,若嘉嘉抽到的是卡片③,淇淇抽到的是卡片④,则谁先出场?嘉嘉若淇淇先抽出了一张卡片,嘉嘉再抽,班长说:“无论嘉嘉抽到剩余的哪张卡片,淇淇都先出场.”那么淇淇抽到了哪张卡片?卡片①

答案： 解析
(1) $ - ( - 2 ) = 2 $，$ - ( + 1.5 ) = - 1.5 $，0 的相反数是 0，$ - | - 1 | = - 1 $。
(2) 因为卡片③对应的数是 0，卡片④对应的数是 $ - 1 $，$ 0 ＞ - 1 $，所以抽到卡片③的嘉嘉先出场。因为无论嘉嘉抽到剩余的哪张卡片，淇淇都先出场，所以淇淇应该抽到了 4 张卡片中卡片上的数最大的一张，因为 $ 2 ＞ 0 ＞ - 1 ＞ - 1.5 $，所以淇淇抽到了卡片①。

13. 请阅读材料,并解决问题.
比较$- \frac { 99 } { 201 } 与- \frac { 51 } { 101 } $的大小时,利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通分,计算量大,可以使用如下的方法改进:
解:因为$ \frac { 99 } { 201 } ＜ \frac { 1 } { 2 } $,$ \frac { 51 } { 101 } ＞ \frac { 1 } { 2 } $,所以$ \frac { 99 } { 201 } ＜ \frac { 51 } { 101 } $,所以$- \frac { 99 } { 201 } ＞ - \frac { 51 } { 101 } $.
(1) 上述方法是先通过找中间量$\frac{1}{2}$来比较出$ \frac { 99 } { 201 } 与 \frac { 51 } { 101 } $的大小,再根据两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小,把这种方法叫作借助中间量比较法.
(2) 利用上述方法比较$- \frac { 45 } { 126 } 与- \frac { 80 } { 243 } $的大小.
解：因为$\frac{45}{126}＞\frac{1}{3}$，$\frac{80}{243}＜\frac{1}{3}$，所以$\frac{45}{126}＞\frac{80}{243}$，所以$- \frac{45}{126}＜- \frac{80}{243}$。

答案： 解析
(1) $ \frac { 1 } { 2 } $；绝对值。
(2) 因为 $ \frac { 45 } { 126 } ＞ \frac { 1 } { 3 } $，$ \frac { 80 } { 243 } ＜ \frac { 1 } { 3 } $，所以 $ \frac { 45 } { 126 } ＞ \frac { 80 } { 243 } $，所以 $ - \frac { 45 } { 126 } ＜ - \frac { 80 } { 243 } $。