《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

8. 「2025 河北石家庄桥西月考,」老师设计了接力游戏,用合作的方式完成有理数混合运算,规则：每名同学只能利用前面一个同学的式子,进行一步计算,再将式子传给下一个同学,最后解决问题.过程如图所示：

老师：$(49-63)÷7$
甲：$49÷7-63÷7$
乙：$7-63÷7$
丙：$-56÷7$
丁：-9
接力中,自己负责的那一步正确的是(A)
A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 甲和丁
D. 乙和丁

答案： A 分别就四名同学的计算过程验证如下：
$(49-63)÷7=49÷7-63÷7$，甲正确.
$49÷7-63÷7=7-63÷7$，乙正确.
$7-63÷7=7-9$，丙错误.
$-56÷7=-8$，丁错误.
故正确的是甲和乙. 故选 A.

9. 「2025 湖南湘西州凤凰诊断,」温度每上升$1^{\circ }C$,某种金属丝就伸长$0.002mm$；反之,温度每下降$1^{\circ }C$,这种金属丝就缩短$0.002mm$.把$15^{\circ }C的这种金属丝加热到60^{\circ }C$,再使它冷却降温到$5^{\circ }C$.金属丝最后的长度比原来的长度伸长(-0.02 mm)
A. 0.02mm
B. -0.02mm
C. 0.09mm
D. -0.11mm

答案： B $(5-15)×0.002=-0.02(mm)$，所以金属丝最后的长度比原来的长度伸长 -0.02 mm. 故选 B.

10. 「2024 山东东营垦利期末,」按如图所示的程序计算,若开始时输入-2,则最后输出的结果是4.

答案： 答案 4
解析 输入 -2，得$[(-2)×4-(-8)]÷4=(-8+8)÷4=0＜2$，
$[0×4-(-8)]÷4=8÷4=2$，
$[2×4-(-8)]÷4=(8+8)÷4=16÷4=4＞2$，
则最后输出的结果为 4.

11. 「2025 江西南昌卓雅教育集团期中,」若定义一种新的运算“*”,规定有理数$a*b= 2ab+b$,如$2*3= 2×2×3+3= 15$.
(1) 求$5*(-2)$的值.-22
(2) 求$(-1)*(6*3)$的值.-39

答案： 解析
(1) 因为$a*b=2ab+b$，所以$5*(-2)=2×5×(-2)+(-2)=-20-2=-22$.
(2) 因为$a*b=2ab+b$，所以$(-1)*(6*3)=(-1)*(2×6×3+3)=(-1)*39=2×(-1)×39+39=-78+39=-39$.

12. 多解法「」数学老师布置了一道思考题“计算：$(-\frac {1}{30})÷(\frac {2}{3}-\frac {1}{10}+\frac {1}{6}-\frac {2}{5})$.”小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同的方法解答了这个问题.
小明的解法：
原式$=(-\frac {1}{30})÷[(\frac {2}{3}+\frac {1}{6})-(\frac {1}{10}+\frac {2}{5})]$
$=(-\frac {1}{30})÷(\frac {5}{6}-\frac {1}{2})= -\frac {1}{30}×3= -\frac {1}{10}$；
小红的解法：
原式的倒数为$(\frac {2}{3}-\frac {1}{10}+\frac {1}{6}-\frac {2}{5})÷(-\frac {1}{30})$
$=(\frac {2}{3}-\frac {1}{10}+\frac {1}{6}-\frac {2}{5})×(-30)$
$=-20+3-5+12= -10$,
故原式$=-\frac {1}{10}$.
请根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算：$(-\frac {1}{42})÷(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})$.
$-\frac{1}{14}$

答案： 解析 【解法一】选小红的解法，
原式的倒数$=(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})÷(-\frac {1}{42})$
$=(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})×(-42)$
$=-7+9-28+12=-14$，
故原式$=-\frac {1}{14}$.
【解法二】选小明的解法，
原式$=(-\frac {1}{42})÷[(\frac {1}{6}+\frac {2}{3})-(\frac {3}{14}+\frac {2}{7})]$
$=(-\frac {1}{42})÷(\frac {5}{6}-\frac {1}{2})=(-\frac {1}{42})÷\frac {1}{3}=-\frac {1}{14}$.

13. 运算能力 对于有理数x,y,若$\frac {x}{y}＜0$,则$\frac {|xy|}{xy}+\frac {y}{|y|}+\frac {|x|}{x}$的值是-1.

答案： 答案 -1
解析 因为$\frac {x}{y}＜0$，所以 x，y 异号，所以$xy＜0$，所以$\frac {|xy|}{xy}=\frac {-xy}{xy}=-1$，当$x＞0$时，$y＜0$，则$\frac {y}{|y|}=\frac {y}{-y}=-1$，$\frac {|x|}{x}=\frac {x}{x}=1$，所以原式$=-1+(-1)+1=-1$. 当$x＜0$时，$y＞0$，则$\frac {y}{|y|}=\frac {y}{y}=1$，$\frac {|x|}{x}=\frac {-x}{x}=-1$，所以原式$=-1+1-1=-1$. 综上，原式$=-1$.

14. 运算能力 开放性题 「2025 重庆渝中月考」已知4个有理数：1,2,-3,4,在这4个有理数之间用“+”“-”“×”“÷”连接进行四则运算(可用括号),每个数只用一次,使其结果等于24,你的算法是[1-(-3)]×(2+4)（答案不唯一）.(把算式写在横线上)

答案： 答案 $[1-(-3)]×(2+4)$（答案不唯一）
解析 因为$4×6=24$，$1-(-3)=4$，$2+4=6$，
所以$[1-(-3)]×(2+4)=4×6=24$，
所以算式可以为$[1-(-3)]×(2+4)$. (答案不唯一)