《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

10.「2024辽宁沈阳和平期中,」下列说法正确的是(D)
A.5个有理数相乘,当负因数为3个时,积为负
B.绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大
C.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,任何数都有倒数
D.任何有理数乘-1一定等于这个数的相反数

答案： D A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积可能为0，故该选项不正确；B.绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，例如$-4 \times 2 = -8$，-8小于-4，故该选项不正确；C.0没有倒数，故该选项不正确；D.任何有理数乘-1一定等于这个数的相反数，故该选项正确.故选D.

11.计算：$898×449-896×450=$(2)
A.-2
B.2
C.12
D.102

答案： B $898 \times 449 - 896 \times 450 = 898 \times (450 - 1) - 896 \times 450 = 898 \times 450 - 896 \times 450 - 898 = (898 - 896) \times 450 - 898 = 900 - 898 = 2$.故选B.

12.「2025上海长宁期中,」绝对值小于100的所有整数的积是0.

答案： 答案 0
解析 绝对值小于100的所有整数为$0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \cdots, \pm 99$，因为其中有0，所以积为0.

13.「2025山东临沂期中,」阅读下面题目的运算过程,并解答下列问题.
计算：$17×25-8×25+5×(-2)-13×25.$
解：原式$=17×25-8×25-13×25+5×(-2)$①
$=(17-8-13)×25+5×(-2)$②
$=(-4)×25+5×(-2)$③
$=-100+10$④
$=-90$.⑤
(1)第①步运用的运算律是加法交换律；第②步运用的运算律是分配律.
(2)上述运算过程,从第④步开始出现错误,本题运算的正确结果是-110.
(3)结合上述运算过程给你的启发,计算：$\frac {7}{8}×(-45)-15×\frac {2}{3}+\frac {7}{8}×5.$
$\frac{7}{8} × (-45) - 15 × \frac{2}{3} + \frac{7}{8} × 5 = \frac{7}{8} × (-45) + \frac{7}{8} × 5 - 15 × \frac{2}{3} = \frac{7}{8} × (-45 + 5) - 10 = \frac{7}{8} × (-40) - 10 = -35 - 10 = -45$.

答案： 解析
(1)加法交换律；分配律.
(2)从第④步开始出现错误，
原式$ = 17 \times 25 - 8 \times 25 - 13 \times 25 + 5 \times (-2) = (17 - 8 - 13) \times 25 + 5 \times (-2) = (-4) \times 25 + 5 \times (-2) = -100 - 10 = -110$，
所以正确的结果是-110.
故答案为④；-110.
(3)$\frac{7}{8} \times (-45) - 15 \times \frac{2}{3} + \frac{7}{8} \times 5 = \frac{7}{8} \times (-45) + \frac{7}{8} \times 5 - 15 \times \frac{2}{3} = \frac{7}{8} \times (-45 + 5) - 10 = \frac{7}{8} \times (-40) - 10 = -35 - 10 = -45$.

14.「2025福建泉州永春月考改编,」问题情境：下列A,B,C,D四张卡片上各写有一个数：

聪明的小涵提出了这样一个问题：已知卡片A和卡片B的倒数分别是a和b,卡片C的相反数是c,卡片D相反数的倒数为d.
(1)求a,b,c,d的值.a = -\frac{1}{9}，b = \frac{1}{15}，c = \frac{2}{5}，d = \frac{5}{12}
(2)在计算$9×4×5×(a+b+c+d)$时有两种方法：一是先算括号里的加法,再算乘法；二是利用分配律求原式的结果.请你选择其中一种方法计算$9×4×5×(a+b+c+d)$的结果.139

答案： 解析
(1)因为卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d，
所以$a = -\frac{1}{9}$，$b = \frac{1}{15}$，$c = -(-\frac{2}{5}) = \frac{2}{5}$，$d = \frac{1}{-(-2.4)} = \frac{5}{12}$.
(2)任选一种方法进行解答即可.
方法1：原式$ = 9 \times 4 \times 5 \times (-\frac{1}{9} + \frac{1}{15} + \frac{2}{5} + \frac{5}{12}) = 9 \times 4 \times 5 \times (-\frac{20}{180} + \frac{12}{180} + \frac{72}{180} + \frac{75}{180}) = 9 \times 4 \times 5 \times \frac{139}{180} = 139$.
方法2：原式$ = 180 \times (-\frac{1}{9} + \frac{1}{15} + \frac{2}{5} + \frac{5}{12}) = 180 \times (-\frac{1}{9}) + 180 \times \frac{1}{15} + 180 \times \frac{2}{5} + 180 \times \frac{5}{12} = -20 + 12 + 72 + 75 = -8 + 72 + 75 = 64 + 75 = 139$.

15.若$2023×2024= m$,则下列式子可以表示$2023×2025$的是(B)
A.$m+1$
B.$m+2023$
C.$m+2025$
D.$2023m+2023$

答案： B $2023 \times 2025 = 2023 \times (2024 + 1) = 2023 \times 2024 + 2023 \times 1$.
因为$2023 \times 2024 = m$，
所以$2023 \times 2025 = m + 2023$.
故选B.