《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2024湖南湘潭期末」多项式$3a - a^{2}与单项式2a^{2}$的和等于(B)
A. $3a$
B. $3a + a^{2}$
C. $3a + 2a^{2}$
D. $4a^{2}$

答案： B $(3a - a^{2}) + 2a^{2} = 3a - a^{2} + 2a^{2} = 3a + a^{2}$. 故选 B.

2. 学科易错题「2025陕西西安新城期中」一个多项式与$x^{2} - 2x + 1的和是3x - 2$,则这个多项式为(C)
A. $x^{2} - 5x + 3$
B. $-x^{2} + x - 1$
C. $-x^{2} + 5x - 3$
D. $x^{2} - 5x - 13$

答案： C $3x - 2 - (x^{2} - 2x + 1) = 3x - 2 - x^{2} + 2x - 1 = -x^{2} + 5x - 3$. 故选 C.

3.「2025贵州铜仁碧江期中」长方形的长是$3a$,宽是$3a - b$,则长方形的周长是(A)
A. $12a - 2b$
B. $12a + 2b$
C. $6a - b$
D. $6a + b$

答案： A 因为长方形的长是 $3a$，宽是 $3a - b$，所以长方形的周长为 $2[3a + (3a - b)] = 2(3a + 3a - b) = 2(6a - b) = 12a - 2b$. 故选 A.

4. 已知$A = 2x^{2} - 1$,$B = 3 - 2x^{2}$,则$B - 2A = $$-6x^{2} + 5$．

答案： 答案 $-6x^{2} + 5$
解析 由题意得 $B - 2A = 3 - 2x^{2} - 2(2x^{2} - 1) = 3 - 2x^{2} - 4x^{2} + 2 = -6x^{2} + 5$.

5.「2025北京东城期中」先化简,再求值：$-3x^{2}y + (x^{2}y - xy^{2}) - (-5x^{2}y + 4xy^{2})$,其中$x = -2$,$y = 1$．
化简结果为$3x^{2}y - 5xy^{2}$，值为22.

答案： 解析 $-3x^{2}y + (x^{2}y - xy^{2}) - (-5x^{2}y + 4xy^{2})$
$= -3x^{2}y + x^{2}y - xy^{2} + 5x^{2}y - 4xy^{2} = 3x^{2}y - 5xy^{2}$，
当 $x = -2$，$y = 1$ 时，
原式 $= 3×(-2)^{2}×1 - 5×(-2)×1^{2} = 22$.

6. 老师在黑板上写了一个正确的化简过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式：2x² - 4x + 6+ x² - 1 = 3x² - 4x + 5．
(1)求被手掌捂住的二次三项式．
(2)若-x² + 2x = 1,求被手掌捂住的二次三项式的值．4

答案： 解析
(1) $(3x^{2} - 4x + 5) - (x^{2} - 1)$
$= 3x^{2} - 4x + 5 - x^{2} + 1 = 2x^{2} - 4x + 6$.
所以被手掌捂住的二次三项式为 $2x^{2} - 4x + 6$.
(2) 因为 $-x^{2} + 2x = 1$，
所以 $2x^{2} - 4x + 6 = -2(-x^{2} + 2x) + 6 = -2 + 6 = 4$.

7. 学科教材变式「P102练习T3」笔记本的单价是$x$元,圆珠笔的单价是$y$元,小红买了10本笔记本,6支圆珠笔；小明买了4本笔记本,3支圆珠笔．求小红比小明多花了多少元．

答案： 解析 $10x + 6y - (4x + 3y) = 10x + 6y - 4x - 3y = (6x + 3y)$ 元.
答：小红比小明多花了 $(6x + 3y)$ 元.

8.「2024山东日照东港期中,★☆」多项式$(2x^{2} + ax - y + 4) + (-2bx^{2} + 3x - 5y + 1)$的值与字母x的取值无关,则$b - 2a$的值是(D)
A. $-5$
B. $-4$
C. $-1$
D. $7$

答案： D $(2x^{2} + ax - y + 4) + (-2bx^{2} + 3x - 5y + 1)$
$= 2x^{2} + ax - y + 4 - 2bx^{2} + 3x - 5y + 1$
$= (2 - 2b)x^{2} + (a + 3)x - 6y + 5$，
因为多项式的值与字母 $x$ 的取值无关，
所以 $2 - 2b = 0$，$a + 3 = 0$，所以 $b = 1$，$a = -3$，
所以 $b - 2a = 1 - 2×(-3) = 1 + 6 = 7$. 故选 D.

9.「2025重庆巴南月考,★☆」已知轮船在静水中的速度为$(a + b)$千米/时,逆水速度为$(3a - 2b)$千米/时,则顺水速度为(D)
A. $(4b - 2a)$千米/时
B. $(2b + a)$千米/时
C. $3b$千米/时
D. $(4b - a)$千米/时

答案： D 水流速度为 $(a + b) - (3a - 2b) = a + b - 3a + 2b = (-2a + 3b)$ 千米/时，则顺水速度为 $(a + b) + (-2a + 3b) = a + b - 2a + 3b = (4b - a)$ 千米/时. 故选 D.

10. 学科整体「2025山西晋中东四期中,★☆」已知$x + 2y = 4$,那么代数式$(3x + y) - (2x - y + 6)$的值是-2．

答案： 答案 $-2$
解析 $(3x + y) - (2x - y + 6) = 3x + y - 2x + y - 6 = x + 2y - 6$.
因为 $x + 2y = 4$，所以原式 $= x + 2y - 6 = 4 - 6 = -2$.

11.「2025北京五十五中期中,★☆」已知：$A - B = 7a^{2} - 7ab$,且$B = -3a^{2} + 6ab + 4$．
(1)求$A$．$4a^{2} - ab + 4$
(2)若$a = 2$,$b是a$的相反数,求$A$的值．24

答案： 解析
(1) 因为 $A - B = 7a^{2} - 7ab$，且 $B = -3a^{2} + 6ab + 4$，
所以 $A = 7a^{2} - 7ab + (-3a^{2} + 6ab + 4) = 7a^{2} - 7ab - 3a^{2} + 6ab + 4 = 4a^{2} - ab + 4$.
(2) $a = 2$，$b$ 是 $a$ 的相反数，则 $b = -2$，所以 $A = 4a^{2} - ab + 4 = 4×2^{2} - 2×(-2) + 4 = 16 + 4 + 4 = 24$.