《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

9.「2025安徽六安霍邱期中,」小强在解关于$x$的方程“$- 3x - 1 = 2x + k$”时,将“$- 3x$”中的“$-$”抄漏了,得出$x = 4$,则原方程正确的解是(A)
A.$x = - \frac{4}{5}$
B.$x = \frac{4}{5}$
C.$x = \frac{2}{5}$
D.$x = 4$

答案： A 由题意得 $ x = 4 $ 是方程 $ 3x - 1 = 2x + k $ 的解，所以 $ 3×4 - 1 = 2×4 + k $，解得 $ k = 3 $。所以原方程为 $ - 3x - 1 = 2x + 3 $，解得 $ x = - \frac{4}{5} $。故选 A。

10.跨物理温度单位转换关系「2024江苏苏州工业园期末,」华氏温度(单位:$^{\circ}\text{F}$)与摄氏温度(单位:$^{\circ}\text{C}$)之间的转换关系是$T_{F} = 32 + 1.8T_{C}$($T_{F}$表示华氏温度,$T_{C}$表示摄氏温度).下列与华氏温度$212^{\circ}\text{F}$接近的是(A)
A.水沸腾的温度
B.人体的温度
C.舒适的室温
D.水结冰的温度

答案： A 因为 $ T_F = 32 + 1.8T_C $，所以 $ 212 = 32 + 1.8T_C $，所以 $ T_C = 100 $，所以与华氏温度 $ 212^{\circ}F $ 接近的是水沸腾的温度。故选 A。

11.「2025北京东城期末,」已知关于$x的方程mx - 1 = 2x + 1$,其中$m \neq 2$.
(1)当$m = - 1$时,求该方程的解.$x=-\dfrac{2}{3}$
(2)写出$m$的一个正整数值,使得该方程的解也为正整数,并求此时方程的解.$m=3$，$x=2$（答案不唯一）

答案： 解析
(1) 当 $ m = - 1 $ 时，方程为 $ - x - 1 = 2x + 1 $，解得 $ x = - \frac{2}{3} $。
(2)（答案不唯一）取 $ m = 3 $，此时方程为 $ 3x - 1 = 2x + 1 $，解得 $ x = 2 $。

12.「2025广东汕头金平期末,」在汕头市金平区期末考试一次数学改卷中,改解答题第22题(简称改22)的教师人数是改解答题第18题(简称改18)教师人数的3倍,在改卷过程中,由于情况变化,需要从改22的教师中调12人到改18,调动后改22剩下的人数比原先改18人数的一半还多3人,求原来改22和改18各有多少位教师.

答案： 解析 设原来改 18 有 $ x $ 位教师，则原来改 22 有 $ 3x $ 位教师，依题意得 $ 3x - 12 = \frac{1}{2}x + 3 $，解得 $ x = 6 $，所以 $ 3x = 18 $。
答：原来改 22 有 18 位教师，原来改 18 有 6 位教师。

13.新运算能力 “九宫图”传说是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案,故又称“洛书”.数学中的“九宫图”所体现的是一个$3 × 3$的方格,其每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等,也称之为三阶幻方.若一个三阶幻方的一部分如图所示,则图中的字母$a$表示的数是(C)

A.7
B.10
C.9
D.6

答案： C 设第一行第三个方格中的数为 $ x $，根据题意，得 $ x + a + 12 = x + 13 + 8 $，解得 $ a = 9 $，所以题图中的字母 $ a $ 表示的数是 9。故选 C。

14.新应用意识 学校礼堂舞台正上方有一个长为$1800\ \text{cm}$的长方形电子显示屏,如图所示,每次搞活动都会用电子显示屏展示主题活动的标题,由于每次活动的主题不同,标题字数也就不等,为了制作方便及显示时美观,负责播出的工作人员对有关数据给出了如下规定:边空宽:字宽:字距$= 3:4:1$.若某次主题活动的标题字数为17,求字距是多少.

字距是20cm.

答案： 解析 设字距为 $ x $ cm，因为边空宽：字宽：字距 $ = 3:4:1 $，所以边空宽为 $ 3x $ cm，字宽为 $ 4x $ cm，根据题意得 $ 2×3x + 17×4x + (17 - 1)x = 1800 $，解得 $ x = 20 $。
答：字距是 20 cm。