《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1. 教材变式 [2025浙江嘉兴期末改编]一件衣服的进价为399元,标价为600元,按标价打折销售后,获得5%的利润.这件衣服是打几折销售的？若设这件衣服销售时的折扣率为x,则下列方程正确的是(C)
A. $600 - 399x = 399x × 5\%$
B. $600 - 399x = 399 × 5\%$
C. $600x - 399 = 399 × 5\%$
D. $600x - 399 = 399x × 5\%$

答案： C 由题意，得$600x - 399 = 399×5\%$。故选C。

2. [2025江苏南通如皋期末]某商店销售一批服装一段时间后降价促销,利润率降低了15个百分点,降价前销售16件与降价后销售18件的销售额相同,降价前的利润率是____35%.

答案： 答案 35%
解析 设降价前的利润率是$x$，
根据题意，得$16(1 + x) = 18×(1 + x - 15\%)$，
解得$x = 0.35 = 35\%$。
故降价前的利润率是35%。

3. [2025陕西榆林期末]某商场购进一批服装,每件服装的标价为400元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装的进价是多少？

答案： 解析 设该服装的进价是$x$元/件，
由题意，得$400×0.6 - x = 20\%x$，解得$x = 200$。
答：该服装的进价是200元/件。

4. [2024河北石家庄长安期末]嘉嘉和琪琪在一起玩飞镖游戏,如图,每人玩了一局,每局投10次,投到边界不计入次数,需重新投.计分规则如下：

(1)嘉嘉投中A区5次,B区2次,其余脱靶,求嘉嘉的得分.11分
(2)在(1)的条件下,琪琪投中A区x次,B区3次,其余脱靶,琪琪的得分能否正好超嘉嘉10分？如果能,请求出x的值；如果不能,请说明理由.不能。理由如下：若琪琪的得分正好超嘉嘉10分，则3x + 3×1 + (10 - x - 3)×(-2) = 11 + 10，解方程，得x = 6.4。因为x为非负整数，所以琪琪的得分不能正好超嘉嘉10分。

答案： 解析
(1)$5×3 + 2×1 + 3×(-2) = 11$(分)。
答：嘉嘉的得分为11分。
(2)不能。理由如下：
若琪琪的得分正好超嘉嘉10分，
则$3x + 3×1 + (10 - x - 3)×(-2) = 11 + 10$，
解方程，得$x = 6.4$。
因为$x$为非负整数，所以琪琪的得分不能正好超嘉嘉10分。

5. [★☆]某商品提价25%经营了两个月后,销量大幅降低,若要恢复原价,则应降价(20%)
A. 25元
B. 25%
C. 20元
D. 20%

答案： D 设降价率为$x$，把原价看作单位“1”，则提价25%后，价格为$1 + 25\%$，再降价$x$后，价格为$(1 + 25\%)(1 - x)$，$\therefore (1 + 25\%)(1 - x) = 1$，解得$x = 0.2 = 20\%$。故选D。

6. [2025河北邢台月考,★☆]某电商平台决定举办“跨年”促销活动,对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高60%后标价,又以九折优惠卖出,结果每个耳机仍可获利8元,若设这种耳机每个的成本为a元,则可列方程$(1 + 60\%)a×0.9 - a = 8$.

答案： 答案$(1 + 60\%)a×0.9 - a = 8$
解析 先求出售价，再根据“售价 - 成本 = 利润”列方程。
根据题意，得$(1 + 60\%)a×0.9 - a = 8$。

7. [2025山西太原迎泽月考,★☆]某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录的是5名参赛者的得分情况.

(1)由表格知,答对一题得5分,答错一题扣1分.
(2)某参赛者得76分,他答对了几道题？(请用方程作答)
(3)某参赛者说他得80分,你认为可能吗？为什么？

答案： 解析
(1)答对1题得$100÷20 = 5$(分)，
答错1题得$94 - 19×5 = -1$(分)，即扣1分。
故答案为5；1。
(2)设他答对了$x$道题，则答错了$(20 - x)$道题，
由题意，得$5x + (20 - x)×(-1) = 76$，解得$x = 16$。
答：他答对了16道题。
(3)不可能，理由如下：
设他答对了$y$道题，则答错了$(20 - y)$道题，
由题意，得$5y + (20 - y)×(-1) = 80$，
解得$y = \frac{50}{3}$，不符合题意。
所以某参赛者说他得80分，是不可能的。
方法归纳 从全部答对或者全部答错的一栏中得出答对一题得多少分或者答错一题得多少分。