《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1. 多解法 计算：
(1) 「2025江西赣州南康期末」$36×(-99\frac {17}{18}).$
(2) 「2025河南洛阳期中」$(-36\frac {9}{11})÷9.$

答案： 解析
(1)【解法一】直接拆项法：
原式 $ = 36 \times \left( - 99 - \frac { 17 } { 18 } \right) $
$ = 36 \times ( - 99 ) - 36 \times \frac { 17 } { 18 } $
$ = - 3564 - 34 = - 3598 $.
【解法二】简便运算：
原式 $ = 36 \times \left( - 100 + \frac { 1 } { 18 } \right) $
$ = 36 \times ( - 100 ) + 36 \times \frac { 1 } { 18 } $
$ = - 3600 + 2 = - 3598 $.
(2)【解法一】直接拆项法：
原式 $ = \left( - 36 - \frac { 9 } { 11 } \right) \times \frac { 1 } { 9 } = - 36 \times \frac { 1 } { 9 } - \frac { 9 } { 11 } \times \frac { 1 } { 9 } = - 4 - \frac { 1 } { 11 } $
$ = - 4 \frac { 1 } { 11 } $.
【解法二】先确定符号再拆项：
原式 $ = - \left( 36 + \frac { 9 } { 11 } \right) \times \frac { 1 } { 9 } = - \left( 4 + \frac { 1 } { 11 } \right) = - 4 \frac { 1 } { 11 } $.
归纳总结 第
(2)小题中,解法二看起来比解法一多写了一步确定符号,但是出错率大大降低,在拆项时拆正数项出错的可能性小.

2. 计算：$(-2000\frac {5}{6})+(-1999\frac {2}{3})+4000\frac {2}{3}+(-1\frac {1}{2}).$

答案： 解析 $ \left( - 2000 \frac { 5 } { 6 } \right) + \left( - 1999 \frac { 2 } { 3 } \right) + 4000 \frac { 2 } { 3 } + \left( - 1 \frac { 1 } { 2 } \right) $
$\begin{aligned}&= \left( - 2000 - \frac { 5 } { 6 } \right) + \left( - 1999 - \frac { 2 } { 3 } \right) + \left( 4000 + \frac { 2 } { 3 } \right) + \left( - 1 - \frac { 1 } { 2 } \right)\\&= ( - 2000 - 1999 + 4000 - 1 ) + \left( - \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 2 } \right) + \left( - \frac { 2 } { 3 } + \frac { 2 } { 3 } \right)\\&= 0 - 1 \frac { 1 } { 3 } + 0 = - 1 \frac { 1 } { 3 }.\end{aligned}$

3. 计算：
(1)$5-8-8.$
(2)$-100×(\frac {3}{10}-\frac {1}{2}+\frac {1}{5}-0.1).$
(3)$(-81)÷2\frac {1}{4}×\frac {4}{9}÷(-16).$

答案： 解析
(1) 原式 $ = 5 - 16 = - 11 $.
(2) 原式 $ = - 100 \times \frac { 3 } { 10 } + 100 \times \frac { 1 } { 2 } - 100 \times \frac { 1 } { 5 } + 100 \times 0.1 = - 30 + 50 - 20 + 10 = 10 $.
(3) 原式 $ = ( - 81 ) \div \frac { 9 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \div ( - 16 ) $
$ = ( - 81 ) \times \frac { 4 } { 9 } \times \frac { 4 } { 9 } \times \left( - \frac { 1 } { 16 } \right) = ( - 81 ) \times \frac { 16 } { 81 } \times \left( - \frac { 1 } { 16 } \right) = 1 $.

4. 「2024四川南充高坪月考」计算：
(1)$-1^{2022}-[(-3)^{2}×(-\frac {2}{3})-(-7)×\frac {1}{7}].$
(2)$-3^{2}-|(-5)^{3}|×(-\frac {2}{5})^{2}-18÷|-(-3)^{2}|.$

答案： 解析
(1) 原式 $ = - 1 - \left[ 9 \times \left( - \frac { 2 } { 3 } \right) + 1 \right] $
$ = - 1 - ( - 6 + 1 ) = - 1 + 5 = 4 $.
(2) 原式 $ = - 9 - 125 \times \frac { 4 } { 25 } - 18 \div 9 $
$ = - 9 - 20 - 2 = - 31 $.

5. 计算：$\frac {1}{36}÷(\frac {1}{4}+\frac {1}{12}-\frac {7}{18}-\frac {1}{36}).$

答案： 解析 【解法一】直接运算：
原式 $ = \frac { 1 } { 36 } \div \left( \frac { 9 } { 36 } + \frac { 3 } { 36 } - \frac { 14 } { 36 } - \frac { 1 } { 36 } \right) = \frac { 1 } { 36 } \div \left( - \frac { 1 } { 12 } \right) $
$ = \frac { 1 } { 36 } \times ( - 12 ) = - \frac { 1 } { 3 } $.
【解法二】倒数法：
原式的倒数为 $ \left( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 12 } - \frac { 7 } { 18 } - \frac { 1 } { 36 } \right) \div \frac { 1 } { 36 } $
$ = \left( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 12 } - \frac { 7 } { 18 } - \frac { 1 } { 36 } \right) \times 36 = 9 + 3 - 14 - 1 = - 3 $.
则原式 $ = - \frac { 1 } { 3 } $.