《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2024四川内江中考」下列单项式中,是$ab^{3}$的同类项的是(A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A $3ab^{3}$ 是 $ab^{3}$ 的同类项. 故选 A.

2.「2025江西南昌期中」下列各组中,不是同类项的是(D)
A.$2^{5}与5^{2}$
B.$-ab与ba$
C.$0.2a^{2}b与-\frac {1}{5}a^{2}b$
D.$a^{2}b^{3}与-a^{3}b^{2}$

答案： D $a^{2}b^{3}$ 与 $-a^{3}b^{2}$ 所含字母相同, 但是相同字母的指数不相同, 所以不是同类项. 故选 D.

3.多项式$\frac {2}{7}a^{2}-5a^{3}+3a^{2}-3-\frac {2}{3}a^{2}$的各项中,与$a^{2}$是同类项的是$\frac{2}{7}a^{2},3a^{2},-\frac{2}{3}a^{2}$,与$a^{3}$是同类项的是$-5a^{3}$.

答案： 答案 $\frac{2}{7}a^{2},3a^{2},-\frac{2}{3}a^{2};-5a^{3}$
解析 根据同类项的定义判断即可, 但要注意各项的符号.

4.「2024北京石景山期末」若$-10x^{7}y与5x^{m-1}y^{2n}$是同类项,则$m= $8,$n= $$\frac{1}{2}$.

答案： 答案 $8;\frac{1}{2}$
解析 因为 $-10x^{7}y$ 与 $5x^{m - 1}y^{2n}$ 是同类项,
所以 $m - 1 = 7,2n = 1$, 所以 $m = 8,n = \frac{1}{2}$.

5.「2023四川宜宾中考」下列计算正确的是(B)
A.$4a-2a= 2$
B.$2ab+3ba= 5ab$
C.$a+a^{2}= a^{3}$
D.$5x^{2}y-3xy^{2}= 2xy$

答案： B A. $4a - 2a = (4 - 2)a = 2a$; B. $2ab + 3ba = (2 + 3)ab = 5ab$; C. $a$ 与 $a^{2}$ 不是同类项, 无法合并; D. $5x^{2}y$ 与 $-3xy^{2}$ 不是同类项, 无法合并. 故选 B.

6.「2025云南楚雄双柏期中」合并同类项：$x^{3}y+2x^{3}y-5x^{3}y=$$-2x^{3}y$.

答案： 答案 $-2x^{3}y$
解析 $x^{3}y + 2x^{3}y - 5x^{3}y = (1 + 2 - 5)x^{3}y = -2x^{3}y$.

7. 教材变式P96例1合并同类项：
(1)$5a-3b-a+2b$.
(2)$-3x^{2}+7x-6+2x^{2}-5x+1$.
(3)$a^{2}b-b^{2}c+3a^{2}b+2b^{2}c$.
(4)$-\frac {1}{3}a^{2}b-\frac {1}{2}ab^{2}+\frac {1}{6}a^{2}b+ab^{2}$.

答案： 解析
(1) 原式 $= (5 - 1)a + (-3 + 2)b = 4a - b$.
(2) 原式 $= (-3 + 2)x^{2} + (7 - 5)x + (-6 + 1) = -x^{2} + 2x - 5$.
(3) 原式 $= (1 + 3)a^{2}b + (-1 + 2)b^{2}c = 4a^{2}b + b^{2}c$.
(4) 原式 $= (-\frac{1}{3} + \frac{1}{6})a^{2}b + (-\frac{1}{2} + 1)ab^{2} = -\frac{1}{6}a^{2}b + \frac{1}{2}ab^{2}$.

8.「2025浙江温州鹿城期中,」若两个单项式$2x^{2m}y^{2n+1}与\frac {2}{3}x^{2}y^{5}$的差仍是单项式,则$m+n=$3.

答案： 答案 3
解析 由题意可知 $2x^{2m}y^{2n + 1}$ 与 $\frac{2}{3}x^{2}y^{5}$ 是同类项, 所以 $2m = 2,2n + 1 = 5$,
所以 $m = 1,n = 2$, 所以 $m + n = 1 + 2 = 3$.
规律总结 若几个单项式的和或差也是单项式, 则这几个单项式是同类项.

9.「2025北京顺义期中,」若多项式$x^{2}-xy-3y^{2}-3x^{2}-axy+y^{2}$中不含xy项,则$a=$-1,化简结果为$-2x^{2} - 2y^{2}$.

答案： 答案 $-1;-2x^{2} - 2y^{2}$
解析 $x^{2} - xy - 3y^{2} - 3x^{2} - axy + y^{2} = -2x^{2} - (1 + a)xy - 2y^{2}$,
因为多项式中不含 $xy$ 项, 所以 $1 + a = 0$, 所以 $a = -1$. 所以化简结果为 $-2x^{2} - 2y^{2}$.
规律总结 若整式化简后不含某项, 则该整式合并同类项后这一项的系数为 0.

10.「2024陕西渭南临渭期末,」若代数式$mx^{2}+5y^{2}-7x^{2}+3的值与字母x$的取值无关,则$m$的值是____7.

答案： 答案 7
解析 $mx^{2} + 5y^{2} - 7x^{2} + 3 = (m - 7)x^{2} + 5y^{2} + 3$,
因为代数式 $mx^{2} + 5y^{2} - 7x^{2} + 3$ 的值与字母 $x$ 的取值无关, 所以 $m - 7 = 0$, 所以 $m = 7$.

11.「」若一个三角形的三边长分别为$5x$,$12x$,$13x$,则这个三角形的周长为$30x$,当$x= 3cm$时,这个三角形的周长为$90cm$.

答案： 答案 $30x;90cm$
解析 这个三角形的周长为 $5x + 12x + 13x = 30x$, 当 $x = 3cm$ 时, 这个三角形的周长为 $30×3 = 90cm$.

12.「2025山西大同平城期中,」先化简,再求值：$-x^{2}+2xy-\frac {1}{2}y^{2}+\frac {1}{2}x^{2}-4xy+\frac {3}{2}y^{2}$,其中$x= -2$,$y= 3$.
化简结果为$-\frac{1}{2}x^{2} - 2xy + y^{2}$，值为19.

答案： 解析 原式 $= (-1 + \frac{1}{2})x^{2} + (2 - 4)xy + (-\frac{1}{2} + \frac{3}{2})y^{2}$
$= -\frac{1}{2}x^{2} - 2xy + y^{2}$,
当 $x = -2,y = 3$ 时, 原式 $= -\frac{1}{2}×(-2)^{2} - 2×(-2)×3 + 3^{2} = -2 + 12 + 9 = 19$.