《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2025 湖南常德武陵期中」式子$a+2,\frac {2b}{5},2x,\frac {x+1}{3},\frac {8}{m}$中,单项式有 (B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B $\frac{2b}{5},2x$ 是单项式，有 2 个. 故选 B.

2.「2025 北京海淀期中」单项式$\frac {xy^{3}}{5}$的系数和次数分别为 (B)
A.$\frac {1}{5},3$
B.$\frac {1}{5},4$
C.5,3
D.5,4

答案： B 单项式 $\frac{xy^{3}}{5}$ 的系数与次数分别是 $\frac{1}{5},4$. 故选 B.

3.「2025 北京朝阳期中」对于多项式$x^{2}y-3xy-4$,下列说法正确的是 (C)
A.二次项系数是3
B.常数项是4
C.次数是3
D.项数是2

答案： C 多项式 $x^{2}y - 3xy - 4$ 的二次项系数是 $-3$，常数项是 $-4$，次数是 3，项数是 3. 故选 C.

4.下列是同类项的是 (B)
A.$0.2x^{2}y与0.2xy^{2}$
B.-mn与nm
C.$5^{3}与a^{3}$
D.4abc与2ac

答案： B $0.2x^{2}y$ 与 $0.2xy^{2}$，相同字母 $x$ 的指数不相同，$y$ 的指数也不相同，不是同类项；$5^{3}$ 与 $a^{3}$，$5^{3}$ 不含字母，$a^{3}$ 含有字母，不是同类项；$4abc$ 与 $2ac$，$4abc$ 含有 3 个字母，$2ac$ 含有 2 个字母，不是同类项. 故选 B.

5.「2024 北京门头沟期末」下列运算正确的是 (D)
A.$-m-m= 0$
B.$2m+3n= 5mn$
C.$3mn-2mn= 1$
D.$m^{2}+2m^{2}= 3m^{2}$

答案： D A. $-m - m = -2m$，故此选项错误；
B. $2m$ 与 $3n$ 不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C. $3mn - 2mn = mn$，故此选项错误；
D. $m^{2} + 2m^{2} = 3m^{2}$，故此选项正确. 故选 D.

6.「2025 河南商丘夏邑月考」有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简$|a-b|-|a-c|-|c-b|$的结果为 (C)

A.$a+c$
B.$a-c$
C.$2b-2c$
D.$3a-c$

答案： C 由数轴可知，$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，
所以 $a - b ＜ 0$，$a - c ＜ 0$，$c - b ＞ 0$，
所以 $|a - b| - |a - c| - |c - b| = -(a - b) - [-(a - c)] - (c - b) = -a + b + a - c - c + b = 2b - 2c$. 故选 C.

7.「2025 山东临沂莒南期中」若关于x的多项式$mx^{2}+6x-6-(2x^{2}-4x+1)$不含二次项,则 (B)
A.$m= -2$
B.$m= 2$
C.$m= \frac {1}{2}$
D.$m= -\frac {1}{2}$

答案： B $mx^{2} + 6x - 6 - (2x^{2} - 4x + 1) = mx^{2} + 6x - 6 - 2x^{2} + 4x - 1 = (m - 2)x^{2} + 10x - 7$，
因为关于 $x$ 的多项式 $mx^{2} + 6x - 6 - (2x^{2} - 4x + 1)$ 不含二次项，所以 $m - 2 = 0$，所以 $m = 2$. 故选 B.

8.「2025 山东潍坊高密月考」如图,两个正方形的面积分别为26,9,两个阴影部分的面积分别为a,b$(a＞b)$,则$a-b$等于 (C)

A.4
B.9
C.17
D.25

答案： C 设空白部分的面积为 $x$，由题意可得 $a + x = 26$，$b + x = 9$，所以 $(a + x) - (b + x) = 26 - 9 = 17$，所以 $a + x - b - x = 17$，所以 $a - b = 17$. 故选 C.
方法归纳 大小两个正方形的面积都包含空白部分的面积，所以设参数将空白部分的面积表示出来.

9.「2025 湖南怀化通道期中」在$\frac {1}{x},2x+y,\frac {1}{3}a^{2},\frac {xy}{4x},0,-23$中,整式的个数是4.

答案： 答案 4
解析 式子 $2x + y$，$\frac{1}{3}a^{2}$，$0$，$-23$ 符合整式的定义，是整式，故整式有 4 个.

10.已知单项式$3a^{m}b^{2}与-\frac {2}{3}a^{3}b^{1-n}$的和是单项式,那么$n^{m}= $-1.

答案： 答案 $-1$
解析 因为单项式 $3a^{m}b^{2}$ 与 $-\frac{2}{3}a^{3}b^{1 - n}$ 的和是单项式，
所以 $m = 3$，$1 - n = 2$，所以 $n = -1$，所以 $n^{m} = (-1)^{3} = -1$.

11.「2024 山东德州乐陵期末」已知轮船在静水中的速度是a千米/小时,水流速度是b千米/小时,若轮船先顺水航行2小时,再逆水航行1.5小时,则轮船共航行3.5a + 0.5b千米.

答案： 答案 $(3.5a + 0.5b)$
解析 由题意得，轮船顺水速度为 $(a + b)$ 千米/小时，轮船顺水航行 2 小时的路程为 $2(a + b)$ 千米，轮船逆水速度为 $(a - b)$ 千米/小时，轮船逆水航行 1.5 小时的路程为 $1.5(a - b)$ 千米，所以轮船共航行 $2(a + b) + 1.5(a - b) = (3.5a + 0.5b)$ 千米.

12.「2024 江苏南京玄武期中」将九个代数式填入九宫格中,使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的三个代数式的和都相等.已知九宫格中的部分代数式如图所示,则$M-N=$____$-2x^{2} + 4x$.(用含有x的代数式表示)

答案： 答案 $-2x^{2} + 4x$
解析 设最中间的代数式为 $P$，由题意可得 $(x^{2} - x) + (x - 1) + N = (x^{2} - x) + P + (x^{2} - x - 1)$，所以 $P = -x^{2} + 2x + N$，所以第一列中间的代数式为 $(x^{2} - x) + (x - 1) + N - (x - x^{2} + 2x + N) = 2x^{2} - 3x - 1$，因为第一列的三个代数式之和 = 第三行的三个代数式之和，所以 $M + (2x^{2} - 3x - 1) + (x^{2} - x) = (x^{2} - x) + (x - 1) + N$，化简，得 $M - N = -2x^{2} + 4x$.

13.「2025 陕西汉中八中期中」(8分)化简:
(1)$9a-4a+3b-5a-2b$.
(2)$2(5a^{2}-3ab+7)-(5ab-4a^{2}+7)$.

答案： 解析
(1) $9a - 4a + 3b - 5a - 2b$
$= (9a - 4a - 5a) + (3b - 2b) = 0 + b = b$.
(2) $2(5a^{2} - 3ab + 7) - (5ab - 4a^{2} + 7)$
$= 10a^{2} - 6ab + 14 - 5ab + 4a^{2} - 7$
$= (10a^{2} + 4a^{2}) + (-6ab - 5ab) + (14 - 7)$
$= 14a^{2} - 11ab + 7$.