《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1. 甲、乙两个车站相距240km,A车从甲站开出,每小时行驶48km,B车从乙站开出,每小时行驶72km。A,B两车同时出发,相向而行,多少小时后两车相遇？

答案： 解析 设x小时后两车相遇，
根据题意，得$48x + 72x = 240$，解得$x = 2$。
答：2小时后两车相遇。

2. 甲、乙两队相约沿相同的路线徒步,徒步的路程为24km,甲队步行速度为4km/h,乙队步行速度为6km/h,甲队出发1h后,乙队才出发。问多长时间后乙队可以追上甲队？

答案： 解析 设x小时后乙队可以追上甲队，
根据题意，得$6x - 4x = 4×1$，解得$x = 2$。
答：2小时后乙队可以追上甲队。

3. 「2025河南漯河期中」如图,已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同,甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,甲、乙两人分别从A,C两处同时相向出发。
(1)首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇？在哪一段跑道上？
答：首次相遇后，又经过20秒他们再次相遇，此时他们在直道DC上，且离C点20米。
(2)若首次相遇后,甲、乙两人决定同方向练习跑步,问甲、乙两人经过多少时间再次相遇？在哪一段跑道上？
答：甲、乙两人经过100秒再次相遇，此时他们在直道AB上，且离B点10米。

答案： 解析 （1）设x秒后两人首次相遇，
依题意得$4x + 6x = 100$，解得$x = 10$。
甲跑的路程$= 4×10 = 40$（米）。
$\frac{200}{4} - 40 = 10$（米）。
所以10秒后两人首次相遇，此时他们在直道AB上，
且离B点10米。
设首次相遇后，又经过y秒他们再次相遇，
依题意，得$4y + 6y = 200$，解得$y = 20$。
甲跑的路程$= 4×20 = 80$（米），
$80 - 10 - \frac{200}{4} = 20$（米）。
答：首次相遇后，又经过20秒他们再次相遇，此时他们在直道DC上，且离C点20米。
（2）设甲、乙两人经过z秒再次相遇，
依题意，得$6z - 4z = 200$，解得$z = 100$，
即甲、乙两人经过100秒再次相遇，甲跑的路程$= 4×100 = 400$（米），
即甲在他们首次相遇后又跑了2圈再次和乙相遇，此时他们在直道AB上，且离B点10米。

4. 一列火车匀速行驶,通过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下照射,灯光照在火车上的时间是10s。求这列火车的长度。

答案： 解析 设这列火车的长度为x m，
根据题意，得$\frac{x}{10} = \frac{x + 300}{20}$，解得$x = 300$。
答：这列火车的长度为300 m。
归纳总结 车速=车长÷灯光照在车上的时间。