《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2025福建福州八中月考」下列可以表示$7^{a}$的是(D)
A.$\overbrace{a+a+a+… +a}^{7个a}$
B.$\overbrace{a× a× a× … × a}^{7个a}$
C.$\overbrace{7+7+7+… +7}^{a个7}$
D.$\overbrace{7× 7× 7× … × 7}^{a个7}$

答案： D $7^{a}$表示 $a$ 个 $7$ 相乘.故选 D.

2.下列说法正确的是(D)
A.$-2^{8}$的底数是-2
B.$2^{5}$表示5个2相加
C.$(-3)^{3}与-3^{3}$意义相同
D.$-2^{3}$的底数是2

答案： D A. $-2^{8}$的底数是 $2$，此选项错误；
B. $2^{5}$表示 $5$ 个 $2$ 相乘，此选项错误；
C. $(-3)^{3}$表示 $3$ 个 $-3$ 相乘，$-3^{3}$表示 $3$ 个 $3$ 相乘的相反数，所以 $(-3)^{3}$ 与 $-3^{3}$ 意义不同，此选项错误；
D. $-2^{3}$的底数是 $2$，此选项正确.故选 D.

3.「2025江西赣州南康十中期中」在$-(-\frac {2}{3})^{3}$中,指数是3,底数是$-\frac{2}{3}$.

答案： 答案 $3$；$-\frac{2}{3}$

4.「2024山东聊城中考」下列各数中,平方最大的数是(A)
A.3
B.$\frac {1}{2}$
C.-1
D.-2

答案： A 因为 $3^{2}=9$，$(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}$，$(-1)^{2}=1$，$(-2)^{2}=4$，$\frac{1}{4}＜1＜4＜9$，所以平方最大的数是 $3$.故选 A.

5.「2025安徽合肥期末」下列各组数中,最后运算结果相等的是(C)
A.$10^{2}和5^{4}$
B.$-4^{4}和(-4)^{4}$
C.$-5^{5}和(-5)^{5}$
D.$(\frac {2}{3})^{3}和\frac {2^{3}}{3}$

答案： C $10^{2}=100$，$5^{4}=625$，$100≠625$，故 A 选项不符合题意；$-4^{4}=-256$，$(-4)^{4}=256$，$-256≠256$，故 B 选项不符合题意；$-5^{5}=-3125$，$(-5)^{5}=-3125$，所以 $-5^{5}=(-5)^{5}$，故 C 选项符合题意；$(\frac{2}{3})^{3}=\frac{8}{27}$，$\frac{2^{3}}{3}=\frac{8}{3}$，$\frac{8}{27}≠\frac{8}{3}$，故 D 选项不符合题意.故选 C.

6.$-(-\frac {3}{2})^{4}$的倒数是____$-\frac{16}{81}$.

答案： 答案 $-\frac{16}{81}$
解析 因为 $-(-\frac{3}{2})^{4}=-\frac{81}{16}$，$-\frac{81}{16}$的倒数是 $-\frac{16}{81}$，所以 $-(-\frac{3}{2})^{4}$的倒数是 $-\frac{16}{81}$.

7.教材变式计算:(1)$(-3)^{4}$.(2)$-3^{4}$.(3)$(-4)^{3}$.(4)$(-1\frac {1}{2})^{2}$.(5)$-(\frac {6}{7})^{2}$.(6)$-(-\frac {2}{5})^{3}$.

答案： 解析
(1) $(-3)^{4}=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$.
(2) $-3^{4}=-3×3×3×3=-81$.
(3) $(-4)^{3}=(-4)×(-4)×(-4)=-64$.
(4) $(-1\frac{1}{2})^{2}=(-\frac{3}{2})^{2}=(-\frac{3}{2})×(-\frac{3}{2})=\frac{9}{4}$.
(5) $-(\frac{6}{7})^{2}=-\frac{36}{49}$.
(6) $-(-\frac{2}{5})^{3}=(\frac{2}{5})^{3}=\frac{8}{125}$.

8.「2023西藏中考,」已知a,b都是有理数,若$(a+2)^{2}+|b-1|= 0$,则$(a+b)^{2023}$的值是(B)
A.-2 023
B.-1
C.1
D.2 023

答案： B 因为 $(a + 2)^{2}+|b - 1| = 0$，$(a + 2)^{2}≥0$，$|b - 1|≥0$，所以 $a + 2 = 0$，$b - 1 = 0$，所以 $a = -2$，$b = 1$，所以 $(a + b)^{2023}=(-1)^{2023}=-1$.故选 B.

9.「2025安徽合肥期末,」下列数或式子:$2^{3},(-\frac {1}{2})^{5},-5^{2},0,m^{2}+1$在数轴上所对应的点一定在原点右边的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B $2^{3}=8＞0$，$(-\frac{1}{2})^{5}=-\frac{1}{32}＜0$，$-5^{2}=-25＜0$，$m^{2}+1＞0$，在数轴上所对应的点一定在原点右边的有 $2^{3}$，$m^{2}+1$，共两个.故选 B.

10.「2025安徽合肥庐江期末,」一根1米长的绳子,第一次剪去它的三分之一,第二次再剪去剩下的三分之一,如此剪下去,第十次后剩下的绳子长度为(C)
A.$(\frac {1}{3})^{9}$米
B.$(\frac {1}{3})^{10}$米
C.$(\frac {2}{3})^{10}$米
D.$(\frac {2}{3})^{9}$米

答案： C 第一次剪去后，剩下的绳子长度为 $1×(1 - \frac{1}{3})=\frac{2}{3}$（米），第二次剪去后，剩下的绳子长度为 $\frac{2}{3}×(1 - \frac{1}{3})=(\frac{2}{3})^{2}$（米），第三次剪去后，剩下的绳子长度为 $(\frac{2}{3})^{2}×(1 - \frac{1}{3})=(\frac{2}{3})^{3}$（米），……，故第十次剪去后，剩下的绳子长度为 $(\frac{2}{3})^{10}$米.故选 C.

11.新规律探究题「2024广东珠海香洲期末改编,」已知$3^{1}= 3,3^{2}= 9,3^{3}= 27,3^{4}= 81,3^{5}= 243,3^{6}= 729,3^{7}= 2187,3^{8}= 6561,… …$,推测$3^{2024}$的个位上的数字是1.

答案： 答案 $1$
解析 $3^{1}=3$，其个位上的数字是 $3$；
$3^{2}=9$，其个位上的数字是 $9$；
$3^{3}=27$，其个位上的数字是 $7$；
$3^{4}=81$，其个位上的数字是 $1$；
$3^{5}=243$，其个位上的数字是 $3$；
……
所以 $3^{n}$的个位上的数字是按 $3$，$9$，$7$，$1$ 的规律循环出现的，
因为 $2024÷4 = 506$，
所以 $3^{2024}$的个位上的数字是 $1$.