《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

10.「2025 河南期末,」下列说法中正确的是 (D)
A.射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
B.延长线段 AB 和延长线段 BA 的含义是相同的
C.延长直线 AB
D.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线

答案： D　A.射线AB和射线BA的端点不同，不是同一条射线，此选项错误；B.延长线段AB与延长线段BA的方向不同，故此选项错误；C.直线本身就是无限延伸的，不能延长，故此选项错误；D.根据直线的基本事实知两点确定一条直线，故此选项正确。故选D。

11.「2024 河北保定二模,」图中四条线段 a,b,c,d 和线段 e 在同一条直线上的是 ( )

A.a
B.b
C.c
D.d

答案：
B　利用直尺画出图形如下:
　　　　　　　
可以看出线段b与e在同一条直线上。故选B。

12.「2024 安徽舒城期末,」过平面上 A,B,C 三点中的任意两点作直线,可作 ( )
A.1 条
B.3 条
C.1 条或 3 条
D.无数条

答案：
C　如图，过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条。故选C。
　　　　　　　
易错警示　易漏掉三点共线的情况。

13.「2025 重庆合川期末,」如图,点 B,C,D,E 在同一条直线上,图中共有线段10条,射线12条.

答案： 答案　10；12
解析　题图中线段有10条：线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE；以点A为端点的射线有4条，以点B为端点的射线有2条，以点C为端点的射线有2条，以点D为端点的射线有2条，以点E为端点的射线有2条，故射线有12条。

14.「2025 山东济南期末,」如图,已知 A,B,C,D 四点,根据语句画图:
(1)画直线 AB.
(2)连接 AC,BD,相交于点 O.
(3)画射线 AD,BC,交于点 P.

答案：
解析　
(1)
(2)
(3)如图所示。
　　　　　　

15.如图所示.

(1)观察:如果每过两点画一条直线,那么图①最多可以画____条直线;图②最多可以画____条直线;图③最多可以画____条直线.
(2)探索归纳:如果平面上有 $ n(n \geq 3) $ 个点,且每 3 个点均不在同一条直线上,那么最多可以画____条直线(用含 n 的式子表示).
(3)解决问题:某校七年级 6 个足球队准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场),预计全部赛完共需____场比赛.

答案：
解析　
(1)如图:
　　　
图①最多可以画3条直线；图②最多可以画6条直线；图③最多可以画10条直线。
故答案为3；6；10。
(2)图①最多可以画3条直线，3 = 1 + 2；
图②最多可以画6条直线，6 = 1 + 2 + 3；
图③最多可以画10条直线，10 = 1 + 2 + 3 + 4；
……
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画1 + 2 + 3 + 4 +…+(n−1)=
$\frac{n(n−1)}{2}$条直线。
故答案为$\frac{n(n−1)}{2}$。
(3)预计全部赛完共需$\frac{1}{2}$×6×(6−1)=15场比赛。
故答案为15。

1.如图,点 E,B,F 都在线段 AC 上,则图中共有线段 (A)

A.10 条
B.11 条
C.12 条
D.13 条

答案： A　题图中的线段有AE，AB，AF，AC，EB，EF，EC，BF，BC，FC，共10条，故选A。

2.某班 45 名同学在毕业的一次聚会中,若每两人握一次手问好,那么一共要握990次手.

答案： 答案　990
解析　因为45名同学在毕业的一次聚会中，每两人握一次手问好，则每一个人要与其他44人握手一次，又每一个人都重复计数1次，所以45人一共要握手$\frac{1}{2}$×44×45 = 990(次)。

3.「2025 甘肃兰州期末改编」兰州市某公交线路上共设 6 个车站,则在这条线路上往返行车需要设计的车票有30种.

答案： 答案　30
解析　如图所示，6个车站可看作A，B，C，D，E，F六个点，
则线段的总条数是$\frac{1}{2}$×5×6 = 15，因为要有往返车票，即两点之间是两种车票，所以应设计15×2 = 30(种)车票。
　　　　　ABCDEF