《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

10.新课标中华优秀传统文化「2024四川德阳中考」走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片沿折痕折成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样,则在A,B,C处依次写上的字可以是 (A)

A.吉、如、意
B.意、吉、如
C.吉、意、如
D.意、如、吉

答案： A 由题意得该“走马灯”是四棱锥形，所以A,B,C 处依次写上的字可以是吉、如、意或如、吉、意.故选 A.

11.「2025陕西西安鄠邑期末」将如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是 (D)

答案： D 由原正方体知，带图案的三个面相邻，通过折叠后A不符合，且B,C折叠后图案的位置不符，所以展开后能得到的图形是D.故选 D.

12.「」一个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱,将它的侧面沿虚线剪开(如图),展开侧面后得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是30π.(结果保留π)

答案： 答案 $30\pi \, \text{cm}^2$
解析 圆柱的侧面积为 $2 \times 3\pi \times 5 = 30\pi (\text{cm}^2)$，所以这个平行四边形的面积是 $30\pi \, \text{cm}^2$.

13.「2024河南平顶山鲁山期中」一个长方体的展开图及棱长如图所示,则这个长方体的表面积是____256.

答案： 答案 256
解析 这个长方体的表面积为 $2 \times (8 \times 8) + 4 \times (8 \times 4) = 2 \times 64 + 4 \times 32 = 128 + 128 = 256$.

14.新课标空间观念「2023山东青岛中考」一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示,在一张不透明的桌子上,按如图②所示的方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小是 (B)

A.31
B.32
C.33
D.34

答案： B 由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使题图②中几何体能看得到的面上数字之和最小，则右边的那个小立方块所能看到的4个面上的数字分别为1，2，3，5，上边的那个小立方块所能看到的5个面上的数字分别为1，2，3，4，5，左下角的那个小立方块所能看到的3个面上的数字分别为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为 $1 + 2 + 3 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 + 2 + 3 = 32$，故选 B.

15.新课标空间观念学科方程特色思想小明在学习了“展开与折叠”这一课后,掌握了长方体盒子的制作方法.如图所示的是他制作的一个半成品的平面图.
(1)在图中补充一个长方形,使该平面图能折叠成一个长方体盒子.
(2)已知小明制作的长方体盒子的长是宽的2倍,宽是高的2倍,且长方体所有棱长的和为56cm,求这个长方体盒子的体积.

答案：
解析
(1)如图所示:(答案不唯一)

(2)设长方体盒子的高为 $a \, \text{cm}$，则宽为 $2a \, \text{cm}$，
∴长为 $4a \, \text{cm}$，根据题意得 $4(a + 2a + 4a) = 56$，解得 $a = 2$，所以这个长方体盒子的高为 $2 \, \text{cm}$，宽为 $4 \, \text{cm}$，长为 $8 \, \text{cm}$，所以这个长方体盒子的体积为 $2 \times 4 \times 8 = 64 (\text{cm}^3)$.