《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.易错题[2025河北邯郸月考]解方程$2(3x - 1)-(x - 4)= 1$时,去括号正确的是(D)
A.$6x - 1 - x - 4 = 1$
B.$6x - 1 - x + 4 = 1$
C.$6x - 2 - x - 4 = 1$
D.$6x - 2 - x + 4 = 1$

答案： D 去括号，得 $ 6x - 2 - x + 4 = 1 $。故选 D。
易错警示 去括号时容易出现漏乘和符号错误的情况。

2.[2024海南海口期末]若$5 - 2(x - 1)= 1$,则$x$等于(D)
A.$-4$
B.$4$
C.$-3$
D.$3$

答案： D 去括号，得 $ 5 - 2x + 2 = 1 $，
移项，得 $ -2x = 1 - 5 - 2 $，
合并同类项，得 $ -2x = -6 $，
系数化为 1，得 $ x = 3 $。故选 D。

3.多解法[2024河北廊坊期末]已知$A = 2x + 1$,$B = 5x - 4$,若$A比B小1$,则$x$的值为(2)
A.$2$
B.$-2$
C.$3$
D.$-3$

答案： 【解法一】利用 $ B - A = 1 $ 列方程：
由题意，得 $ (5x - 4) - (2x + 1) = 1 $，
去括号，得 $ 5x - 4 - 2x - 1 = 1 $，
移项，得 $ 5x - 2x = 1 + 1 + 4 $，
合并同类项，得 $ 3x = 6 $，
系数化为 1，得 $ x = 2 $。故选 A。
【解法二】利用 $ A + 1 = B $ 列方程：
由题意，得 $ 2x + 1 + 1 = 5x - 4 $。
移项，得 $ 2x - 5x = -4 - 1 - 1 $。
合并同类项，得 $ -3x = -6 $。
系数化为 1，得 $ x = 2 $。故选 A。

4.[2024河南南阳宛城月考]若代数式$12 - 3(9 - y)与代数式5(y - 4)$的值相等,则$y = $2.5.

答案： 答案 2.5
解析 根据题意，得 $ 12 - 3(9 - y) = 5(y - 4) $，
去括号，得 $ 12 - 27 + 3y = 5y - 20 $，
移项，得 $ 3y - 5y = -20 - 12 + 27 $，
合并同类项，得 $ -2y = -5 $，
系数化为 1，得 $ y = 2.5 $。

5.解下列方程.
(1)$3(x + 2)= -2x$.$x = -\frac{6}{5}$
(2)$2(x - 7)+1 = x - 5(2x - 1)$.$x = \frac{18}{11}$
(3)$4(\frac{1}{2}x + 6)-x = 8 - 9(\frac{2}{3}x - 1)$.$x = -1$
(4)$2 - 2(x + 4)= 1 - 3(1 - 0.5x)$.$x = -\frac{8}{7}$

答案： 解析
(1) 去括号，得 $ 3x + 6 = -2x $。
移项，得 $ 3x + 2x = -6 $。
合并同类项，得 $ 5x = -6 $。
系数化为 1，得 $ x = -\frac{6}{5} $。
(2) 去括号，得 $ 2x - 14 + 1 = x - 10x + 5 $。
移项，得 $ 2x - x + 10x = 5 + 14 - 1 $。
合并同类项，得 $ 11x = 18 $。
系数化为 1，得 $ x = \frac{18}{11} $。
(3) 去括号，得 $ 2x + 24 - x = 8 - 6x + 9 $。
移项，得 $ 2x - x + 6x = 8 + 9 - 24 $。
合并同类项，得 $ 7x = -7 $。
系数化为 1，得 $ x = -1 $。
(4) 去括号，得 $ 2 - 2x - 8 = 1 - 3 + 1.5x $。
移项，得 $ -2x - 1.5x = 1 - 3 - 2 + 8 $。
合并同类项，得 $ -3.5x = 4 $。
系数化为 1，得 $ x = -\frac{8}{7} $。

6.教材变式[2024湖南娄底娄星期末]一架飞机在两个城市之间飞行,当顺风飞行时需$2.9h$,当逆风飞行时需$3.1h$,已知风速为$20km/h$,求无风时飞机的速度.设无风时飞机的速度为$xkm/h$,可列方程为$2.9(x + 20) = 3.1(x - 20)$.

答案： 答案 $ 2.9(x + 20) = 3.1(x - 20) $
解析 无风时飞机的速度为 $ x \text{ km/h} $，则顺风速度为 $ (x + 20) \text{ km/h} $，逆风速度为 $ (x - 20) \text{ km/h} $。
根据往返路程相等得方程 $ 2.9(x + 20) = 3.1(x - 20) $。

7.[2024福建厦门思明期末]轮船沿江从$A港顺流行驶到B$港,比从$B港返回A港少用3h$.若轮船在静水中的速度为$26km/h$,水速为$2km/h$,求$A港和B$港相距多少千米.

答案： 解析 设轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港用了 $ x \text{ h} $，
则从 B 港返回 A 港用了 $ (x + 3) \text{ h} $，依据题意，得
$ (26 + 2)x = (26 - 2)(x + 3) $，即 $ 28x = 24(x + 3) $。
去括号，得 $ 28x = 24x + 24 \times 3 $。
移项，得 $ 28x - 24x = 24 \times 3 $。
合并同类项，得 $ 4x = 72 $。
系数化为 1，得 $ x = 18 $。
所以 $ (26 + 2)x = 28 \times 18 = 504 $。
答：A 港和 B 港相距 504 km。

8.[2025河南安阳八中期中]小丽同学在做作业时,不小心将方程$2(x - 3)-■= x + 1$中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是$x = 9$,则被污染的常数■是(C)
A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： C 设被污染的常数■是 $ a $，则方程为 $ 2(x - 3) - a = x + 1 $，去括号得 $ 2x - 6 - a = x + 1 $，移项、合并同类项得 $ x = 7 + a $，所以 $ 7 + a = 9 $，解得 $ a = 2 $。
故选 C。

9.解方程:
(1)$3 - [2(1 - 3x)-5]= 4(x - 1)+2$.
解：去小括号，得 $ 3 - (2 - 6x - 5) = 4x - 4 + 2 $，
去括号，得 $ 3 - 2 + 6x + 5 = 4x - 4 + 2 $，
移项，得 $ 6x - 4x = -4 + 2 - 3 + 2 - 5 $，
合并同类项，得 $ 2x = -8 $，系数化为 1，得 $ x = $-4.
(2)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}[x - \frac{1}{4}(x - \frac{2}{3})]-\frac{3}{4}= x + \frac{3}{4}$.
解：去小括号，得 $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}(x - \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}) - \frac{3}{4} = x + \frac{3}{4} $，
去括号，得 $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x + \frac{1}{24}x - \frac{1}{36} - \frac{3}{4} = x + \frac{3}{4} $，
移项、合并同类项，得 $ -\frac{5}{8}x = \frac{55}{36} $，
系数化为 1，得 $ x = $$-\frac{22}{9}$.

答案： 解析
(1) 去小括号，得 $ 3 - (2 - 6x - 5) = 4x - 4 + 2 $，
去括号，得 $ 3 - 2 + 6x + 5 = 4x - 4 + 2 $，
移项，得 $ 6x - 4x = -4 + 2 - 3 + 2 - 5 $，
合并同类项，得 $ 2x = -8 $，系数化为 1，得 $ x = -4 $。
(2) 去小括号，得 $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}(x - \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}) - \frac{3}{4} = x + \frac{3}{4} $，
去括号，得 $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x + \frac{1}{24}x - \frac{1}{36} - \frac{3}{4} = x + \frac{3}{4} $，
移项、合并同类项，得 $ -\frac{5}{8}x = \frac{55}{36} $，
系数化为 1，得 $ x = -\frac{22}{9} $。
方法指导 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。去括号通常有两种方法：一种是先去小括号，再去中括号，最后去大括号；还有一种是先去大括号，再去中括号，最后去小括号。根据题目特征，选取适当的去括号方法，能起到事半功倍的效果。