《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1. 对方程 $8x + 6x - 10x = 8$ 合并同类项正确的是 (C)
A. $2x = 8$
B. $3x = 8$
C. $4x = 8$
D. $8x = 8$

答案： C $8x + 6x - 10x = 8$，合并同类项得$4x = 8$。故选C。

2. 下列是小明同学做的四道解方程的题目, 其中错误的是 (B)
A. $5x + 4x = 9 \to x = 1$
B. $-2x - 3x = 5 \to x = 1$
C. $3x - x = -1 + 3 \to x = 1$
D. $-4x + 6x = -2 - 8 \to x = -5$

答案： B $-2x - 3x = 5 \to x = -1$，故B错误。故选B。

3. 「2024 河南郑州巩义期末」已知关于 $x$ 的方程 $4x - 3m = 3$ 的解是 $x = m$, 则 $m$ 的值是 (A)
A. 3
B. -3
C. $\frac{3}{7}$
D. $-\frac{3}{7}$

答案： A 因为关于x的方程$4x - 3m = 3$的解是$x = m$，所以$4m - 3m = 3$，解得$m = 3$。故选A。

4. 方程 $-3x + 5x = -8$ 的解是 (C)
A. $x = 4$
B. $x = -1$
C. $x = -4$
D. $x = 1$

答案： C 合并同类项，得$2x = -8$。系数化为1，得$x = -4$。

5. 方程 $\frac{2}{3}x - \frac{7}{3}x = 10$ 的解表示在数轴上, 是图中数轴上的 (D)

A. $D$ 点
B. $C$ 点
C. $B$ 点
D. $A$ 点

答案： D 合并同类项，得$-\frac{5}{3}x = 10$。系数化为1，得$x = -6$。$-6$在数轴上的对应点是A点。故选D。

6. 若三个连续偶数的和是 24, 则它们的积是 (480)
A. 48
B. 120
C. 240
D. 480

答案： D 设中间的偶数为m，则$m - 2 + m + m + 2 = 24$，解得$m = 8$。故三个偶数分别为6，8，10。所以它们的积为$6×8×10 = 480$。故选D。
解题技巧 连续奇数相邻两数相差2，连续偶数相邻两数相差2，所以可以设出其中一个数，再表示出它前面或者后面的数。如果有奇数个连续偶数或奇数，一般设中间的数为x。

7. 解方程:
(1) $6x - 2x = 12$. $x = 3$
(2) $\frac{2}{5}x + \frac{7}{5}x = 9$. $x = 5$
(3) $-4x + 1.5x = 20$. $x = -8$
(4) $10x - 0.5x - 2.5x + 8x = 2.5 × 3 - 15 × 2$. $x = -1.5$

答案： 解析
(1) 合并同类项，得$4x = 12$。系数化为1，得$x = 3$。
(2) 合并同类项，得$\frac{9}{5}x = 9$。系数化为1，得$x = 5$。
(3) 合并同类项，得$-2.5x = 20$。系数化为1，得$x = -8$。
(4) 合并同类项，得$15x = -22.5$。系数化为1，得$x = -1.5$。

8. 「2024 广东佛山南海开学测试, 」如图, 足球的表面是由若干块黑色五边形和白色六边形皮块围成的, 黑色、白色皮块的数目比为 $3:5$, 一个足球的表面一共有 32 块皮块, 球面上白色皮块的面积约是黑色皮块面积的 1.5 倍, 已知球体的表面积计算公式是 $S = 4\pi r^2$ ($r$ 为球的半径).
(1) 黑色和白色皮块各有多少块?
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块。
(2) 若一个足球的半径 $r$ 为 10 cm, 球面上黑色皮块的面积约为多少? ($\pi \approx 3.14$)
答：黑色皮块的面积约为502.4$cm^2$。

答案： 解析
(1) 设黑色皮块有$3x$块，则白色皮块有$5x$块，根据题意，得$3x + 5x = 32$，解得$x = 4$，则$3x = 12$，$5x = 20$。答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块。
(2) 设黑色皮块的面积为$S cm^2$，则白色皮块的面积为$1.5S cm^2$，根据题意，得$S + 1.5S = 4π×10^2$，解得$S = 160π ≈ 502.4$。答：黑色皮块的面积约为$502.4 cm^2$。

9. 「 」有一列数 $1, -2, 4, -8, 16, -32, 64, -128, …$, 若这一列数中某三个相邻的数的和是 768, 则这三个数分别是多少?

答案： 解析 设这三个数分别为$x$，$-2x$，$4x$，依题意，得$x - 2x + 4x = 768$，解得$x = 256$。$-2x = -512$，$4x = 1024$。答：这三个数分别是256，-512，1024。
方法技巧 解答本题时，先找到给定的一列数中的规律，然后用含未知数的式子表示出相邻的数，最后根据给定的等量关系列出方程并求解。