《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版》

1.「2025北京平谷期末」解方程：$\frac {x-1}{3}= 2-\frac {2x-2}{2}$.

答案： 解析 去分母，得 $ 2(x - 1) = 12 - 3(2x - 2) $，
去括号，得 $ 2x - 2 = 12 - 6x + 6 $，
移项，得 $ 2x + 6x = 12 + 6 + 2 $，
合并同类项，得 $ 8x = 20 $，
系数化为1，得 $ x = 2.5 $。

2.「2025宁夏中卫三中期末」解方程：
$3x+\frac {x-1}{2}= 3-\frac {2x-1}{3}$.

答案： 解析 去分母，得 $ 18x + 3(x - 1) = 18 - 2(2x - 1) $，
去括号，得 $ 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2 $，
移项，得 $ 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3 $，
合并同类项，得 $ 25x = 23 $，
系数化为1，得 $ x = \frac{23}{25} $。

3. 解方程：$\frac {5y+4}{3}+\frac {y-1}{4}= 2-\frac {5y-3}{12}$.

答案： 解析 去分母，得 $ 4(5y + 4) + 3(y - 1) = 24 - (5y - 3) $，
去括号，得 $ 20y + 16 + 3y - 3 = 24 - 5y + 3 $，
移项，得 $ 20y + 3y + 5y = 24 + 3 - 16 $，
合并同类项，得 $ 28y = 14 $，
系数化为1，得 $ y = \frac{1}{2} $。

4. 学科多解法 解方程：$\frac {3}{2}[\frac {2}{3}(\frac {1}{2}x-\frac {1}{4})-4]= \frac {3}{2}x+1$.

答案： 解析 【解法一】先去中括号：
去中括号，得 $ (\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}) - 6 = \frac{3}{2}x + 1 $，
去括号，得 $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{4} - 6 = \frac{3}{2}x + 1 $，
去分母，得 $ 2x - 1 - 24 = 6x + 4 $，
移项，得 $ 2x - 6x = 4 + 24 + 1 $，
合并同类项，得 $ -4x = 29 $，
系数化为1，得 $ x = -\frac{29}{4} $。
【解法二】先去小括号：
去小括号，得 $ \frac{3}{2}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{6} - 4) = \frac{3}{2}x + 1 $，
去括号，得 $ \frac{1}{2}x - \frac{1}{4} - 6 = \frac{3}{2}x + 1 $，
移项，得 $ \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}x = 1 + \frac{1}{4} + 6 $，
合并同类项，得 $ -x = \frac{29}{4} $，
系数化为1，得 $ x = -\frac{29}{4} $。

5. 解方程：
(1)$\frac {\frac {3}{10}x+\frac {1}{2}}{\frac {1}{5}}= -\frac {2x-1}{3}$.
解：原方程可化为 $ \frac{3x + 5}{2} = -\frac{2x - 1}{3} $。
去分母，得 $ 3(3x + 5) = -2(2x - 1) $。
去括号，得 $ 9x + 15 = -4x + 2 $。
移项，得 $ 9x + 4x = -15 + 2 $。
合并同类项，得 $ 13x = -13 $。
系数化为1，得 $ x = $-1。
(2)学科多解法 $\frac {2x-0.8}{0.5}-\frac {3x-1.5}{0.2}= \frac {0.3-x}{0.1}$.
【解法一】小数化整数法：
原方程变形为 $ \frac{20x - 8}{5} - \frac{30x - 15}{2} = 3 - 10x $。
去分母，得 $ 2(20x - 8) - 5(30x - 15) = 10(3 - 10x) $。
去括号，得 $ 40x - 16 - 150x + 75 = 30 - 100x $。
移项，得 $ 40x - 150x + 100x = 30 + 16 - 75 $。
合并同类项，得 $ -10x = -29 $。
系数化为1，得 $ x = $$\frac{29}{10}$。
【解法二】方程两边同乘0.1，得 $ 0.2(2x - 0.8) - 0.5(3x - 1.5) = 0.3 - x $。
去括号，得 $ 0.4x - 0.16 - 1.5x + 0.75 = 0.3 - x $。
移项，得 $ 0.4x - 1.5x + x = 0.3 + 0.16 - 0.75 $。
合并同类项，得 $ -0.1x = -0.29 $。
系数化为1，得 $ x = $$\frac{29}{10}$。
(3)「2025山东青岛大学附中期末」$y+\frac {0.2y-0.7}{0.3}= 1-\frac {y-2}{6}$.
解：整理，得 $ y + \frac{2y - 7}{3} = 1 - \frac{y - 2}{6} $，
去分母，得 $ 6y + 2(2y - 7) = 6 - (y - 2) $，
去括号，得 $ 6y + 4y - 14 = 6 - y + 2 $，
移项，得 $ 6y + 4y + y = 6 + 2 + 14 $，
合并同类项，得 $ 11y = 22 $，
系数化为1，得 $ y = $2。

答案： 解析
(1) 原方程可化为 $ \frac{3x + 5}{2} = -\frac{2x - 1}{3} $。
去分母，得 $ 3(3x + 5) = -2(2x - 1) $。
去括号，得 $ 9x + 15 = -4x + 2 $。
移项，得 $ 9x + 4x = -15 + 2 $。
合并同类项，得 $ 13x = -13 $。
系数化为1，得 $ x = -1 $。
(2) 【解法一】小数化整数法：
原方程变形为 $ \frac{20x - 8}{5} - \frac{30x - 15}{2} = 3 - 10x $。
去分母，得 $ 2(20x - 8) - 5(30x - 15) = 10(3 - 10x) $。
去括号，得 $ 40x - 16 - 150x + 75 = 30 - 100x $。
移项，得 $ 40x - 150x + 100x = 30 + 16 - 75 $。
合并同类项，得 $ -10x = -29 $。
系数化为1，得 $ x = \frac{29}{10} $。
【解法二】方程两边同乘0.1，得 $ 0.2(2x - 0.8) - 0.5(3x - 1.5) = 0.3 - x $。
去括号，得 $ 0.4x - 0.16 - 1.5x + 0.75 = 0.3 - x $。
移项，得 $ 0.4x - 1.5x + x = 0.3 + 0.16 - 0.75 $。
合并同类项，得 $ -0.1x = -0.29 $。
系数化为1，得 $ x = \frac{29}{10} $。
(3) 整理，得 $ y + \frac{2y - 7}{3} = 1 - \frac{y - 2}{6} $，
去分母，得 $ 6y + 2(2y - 7) = 6 - (y - 2) $，
去括号，得 $ 6y + 4y - 14 = 6 - y + 2 $，
移项，得 $ 6y + 4y + y = 6 + 2 + 14 $，
合并同类项，得 $ 11y = 22 $，
系数化为1，得 $ y = 2 $。

6. 解方程：
$5(2x+3)-\frac {3}{4}(x-2)= 2(x-2)-\frac {1}{2}(2x+3)$.

答案： 解析 将 $ (2x + 3) $， $ (x - 2) $ 各看成一个整体，
移项，得 $ 5(2x + 3) + \frac{1}{2}(2x + 3) = 2(x - 2) + \frac{3}{4}(x - 2) $，
合并同类项，得 $ \frac{11}{2}(2x + 3) = \frac{11}{4}(x - 2) $，
方程两边同乘 $ \frac{4}{11} $，得 $ 2(2x + 3) = x - 2 $，
去括号，得 $ 4x + 6 = x - 2 $，
移项，得 $ 4x - x = -2 - 6 $，
合并同类项，得 $ 3x = -8 $，
系数化为1，得 $ x = -\frac{8}{3} $。