《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

7. 商场正在进行打折促销活动,李阿姨花 304 元买了一条原价为 380 元的连衣裙。这条连衣裙是打(八)折出售的。

答案： 解析：折扣的计算公式是折后价除以原价再乘以$10$（因为“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）。
首先，我们计算折后价与原价的比值：
$\frac{304}{380} = 0.8$，
然后，我们将这个比值乘以$10$，得到折扣数：
$0.8 × 10 = 8$（折），
所以，这条连衣裙是打八折出售的。
答案：八。

8. 一个三角形的三个内角度数之比是 1∶3∶5,其中最小的角是(20)°；这个三角形按角分是(钝角)三角形。

答案： 解析：
首先，我们知道三角形的三个内角之和是$180^\circ$。
题目中给出三个内角的比例是$1∶3∶5$，我们可以设这三个角分别为 $x, 3x, 5x$。
根据三角形内角和的性质，我们可以列出方程：
$x + 3x + 5x = 180^\circ$
合并同类项，得到：
$9x = 180^\circ$
解这个方程，我们得到：
$x = 20^\circ$
所以，最小的角是 $x = 20^\circ$。
接下来，我们找出最大的角，即 $5x = 5 × 20^\circ = 100^\circ$。
由于 $100^\circ$ 是大于 $90^\circ$ 的，所以这个三角形是一个钝角三角形。
答案：
最小的角是 $20^\circ$；这个三角形是钝角三角形。

9. a、b 都是非 0 自然数,且 a ÷ b = 7。a 和 b 的最大公因数是(b),最小公倍数是(a)。

答案： 解析：已知$a÷ b = 7$，说明$a$是$b$的$7$倍，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。所以$a$和$b$的最大公因数是$b$，最小公倍数是$a$。
答案：$b$；$a$

10. 学校有一个面积为 56 平方米的小农场,平均分给四年级的 7 个班级,每个班级分到8平方米。其中 3 个班级在分到的地里种了番茄,种番茄的面积占小农场总面积的$\frac{3}{7}$。

答案： 56÷7=8(平方米)
3÷7=$\frac{3}{7}$
8，$\frac{3}{7}$

11. 如图,OD 是正方形的对角线。

(1)点 A 表示的数用小数表示为(1.4)；点 B 表示的数为(-2)。
(2)点 C 表示的数为$\frac{5}{2}$,在直线上标出点 C 的位置。
(3)以 O 为圆心,OD 的长为半径作如图所示的扇形,请你估一估,正方形对角线 OD 的长大约是正方形边长的(1.4)倍。(用一位小数表示)

答案：
(1)1.4；-2
(2)（在数轴上1和2之间，从1开始向右数2.5个单位长度处标出点C）
(3)1.4

12. 如图,把一个圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,长方体的宽是 4 分米,高是 6 分米,长方体的长是(12.56)分米,圆柱的体积是(301.44)立方分米。

答案： 解析：本题考查圆柱体积公式的推导过程以及圆柱体积的计算。
把圆柱拼成一个近似的长方体，这个长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半。
已知长方体的宽是$4$分米，即圆柱的底面半径$r = 4$分米；长方体的高是$6$分米，即圆柱的高$h = 6$分米。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可得圆柱底面周长$C = 2×\pi×4 = 8\pi$（分米），那么长方体的长为$8\pi÷2 = 4\pi$（分米），$\pi$常取值$3.14$，所以长方体的长是$4×3.14 = 12.56$分米。
根据圆柱的体积公式$V = \pi r^{2}h$，可得圆柱体积$V = 3.14×4^{2}×6 = 3.14×16×6 = 301.44$（立方分米）。
答案：12.56；301.44。

13. 等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。
(1)如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 50 立方分米,那么这个圆柱的体积是(75)立方分米。
(2)如果等底等高的平行四边形与三角形的面积之和是 36 平方厘米,它们的底都是 10 厘米,那么它们的高都是(2.4)厘米。

答案： 解析：本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积关系以及等底等高的平行四边形与三角形面积关系。
(1)设圆柱的体积为$V_1$，圆锥的体积为$V_2$，已知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的$3$倍，即$V_1 = 3V_2$，又已知$V_1 - V_2 = 50$，将$V_1 = 3V_2$代入$V_1 - V_2 = 50$可得：
$3V_2 - V_2 = 50$，
$2V_2 = 50$，
$V_2 = 25$，
则$V_1 = 3V_2 = 3×25 = 75$（立方分米）。
(2)设平行四边形的高为$h_1$，三角形的高为$h_2$，因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的$2$倍，且等底等高，所以$h_1 = h_2$。
平行四边形面积公式$S_1 = 底×高 = 10h_1$，三角形面积公式$S_2=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×10×h_2 = 5h_2$，已知$S_1 + S_2 = 36$，即$10h_1 + 5h_2 = 36$，又因为$h_1 = h_2$，所以$10h_1 + 5h_1 = 36$，
$15h_1 = 36$，
$h_1 = 36÷15 = 2.4$（厘米），即$h_2 = 2.4$厘米。
答案：
(1)$75$；
(2)$2.4$

14. 已知分数$\frac{A}{5}和\frac{12}{A}$都是小于 2 的最简分数,则 A 的值是(7)。

答案： 解析：已知$\frac{A}{5}\lt2$，解这个不等式可得$A\lt10$；
又因为$\frac{12}{A}\lt2$，解这个不等式可得$A\gt6$，
所以$6\lt A\lt10$，$A$可能的值为$7$，$8$，$9$。
当$A = 7$时，$\frac{A}{5}=\frac{7}{5}\lt2$，$\frac{12}{A}=\frac{12}{7}\lt2$，且$\frac{7}{5}$，$\frac{12}{7}$都是最简分数，符合题意；
当$A = 8$时，$\frac{A}{5}=\frac{8}{5}\lt2$，但$\frac{12}{A}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$，此时分数不是最简形式（分子分母有公约数$2$以外的公约数$4$可约分情况在约分前判断最简，这里$12$和$8$有公约数$4$），不符合题意；
当$A = 9$时，$\frac{A}{5}=\frac{9}{5}\lt2$，$\frac{12}{A}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\lt2$，但$\frac{12}{9}$不是最简分数（分子分母有公约数$3$），不符合题意。
所以$A$的值是$7$。
答案：7。

15. 一个直径是 2 厘米的小圆在半径是 4 厘米的大圆内沿着圆周滚动一圈又回到起点(如左下图),这个小圆的圆心移动了(18.84)厘米。

答案： 解析：本题考查圆的半径相关知识。
小圆在大圆内滚动，小圆的圆心移动的轨迹是一个圆，这个圆的半径等于大圆的半径减去小圆的半径。
已知大圆半径是$4$厘米，小圆直径是$2$厘米，那么小圆半径是$2÷2 = 1$（厘米）。
所以小圆圆心移动轨迹圆的半径为：$4 - 1= 3$（厘米）。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$C$表示圆的周长，$\pi$通常取$3.14$，$r$为圆的半径），可得小圆圆心移动的轨迹圆的周长为：
$2×3.14×3$
$= 6.28×3$
$ = 18.84$（厘米）
答案：$18.84$。

16. 小妍用一些长 5 厘米的小棒搭出了一组长(正)方体框架,如右上图展示的是她搭的前三个这样的框架。照这样搭下去,小妍搭第 7 个框架用了(60)根小棒。她想要用彩纸全包住搭的第 n 个框架,至少需要(100n + 50)平方厘米的彩纸(用含有 n 的式子表示)。

答案： 解析：
第一个框架需要12根小棒，第二个框架需要$12 + 8 × 1=20$根小棒，第三个框架需要$12 + 8 × 2 = 28$根小棒，依次类推，第$n$个框架需要$12 + 8 × (n - 1)=8n + 4$根小棒。
当$n = 7$时，$8 × 7+ 4 = 60$（根）。
第一个框架的棱长为5厘米，表面积为$6×5×5 = 150$（平方厘米）；
第二个框架可以看作是由两个棱长为5厘米的正方体拼成的长方体，少了两个面，表面积为$2×6×5×5-2×5×5 = 250$（平方厘米）；
第三个框架可以看作是由三个棱长为5厘米的正方体拼成的长方体，少了四个面，表面积为$3×6×5×5-4×5×5 = 350$（平方厘米）；
依次类推，第$n$个框架的表面积为$6× n×5×5 - 2×(n - 1)×5×5=(150n - 50n + 50)=50(3n - n + 1)=50(2n + 1)=100n + 50$（平方厘米）。
答案：
60；$100n + 50$