《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

30. 一台压路机的前轮直径是 1.5 米,后轮直径是 2 米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了记录,在 3 分钟时间内,欢欢记录前轮转了 40 圈,乐乐记录后轮转了 30 圈。
(1)他们的记录对吗？请用算式说明。(3 分)______
(2)如果前轮的轮宽是 2.5 米,那么在上述时间内,前轮压过的面积是多少平方米？(3 分)______

答案：
(1)前轮周长：$3.14×1.5 = 4.71$（米），前轮3分钟压路长度：$4.71×40 = 188.4$（米）
后轮周长：$3.14×2 = 6.28$（米），后轮3分钟压路长度：$6.28×30 = 188.4$（米）
因为前后轮压路长度相等，所以记录对。
(2)前轮压过的面积：$188.4×2.5 = 471$（平方米）
答案：
(1)对；
(2)471平方米

31. 根据实验解决问题。
实验材料：一个底面半径 4 厘米的圆柱形玻璃杯,1 个鸡蛋,1 个鸭蛋,水和盐。
实验过程：①往玻璃杯里加水和盐,充分搅拌,测量水面高度；
②先放入一个鸡蛋,鸡蛋沉到杯底,测量水面高度；
③再放入一个鸭蛋,鸭蛋沉到杯底,测量水面高度。
实验记录：
(1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？(π取 3)(3 分)______
(2)鸭蛋的体积是 120 立方厘米,放入鸭蛋后,现在的水面高度是多少厘米？(π取 3)(3 分)______

答案：
(1) 解析：
考查圆柱体积的计算。
鸡蛋放入后水面上升的体积就是鸡蛋的体积。
圆柱体积公式为$V = \pi r^{2}h$，已知底面半径$r = 4$厘米，$\pi$取$3$，水面上升高度$h=10 - 8.8 = 1.2$厘米。
计算过程：
$V=3×4^{2}×(10 - 8.8)=3×16×1.2 = 57.6$（立方厘米）。
答案：$57.6$立方厘米。
(2) 解析：
考查圆柱体积与高度关系的应用。
已知鸭蛋体积是$120$立方厘米，底面半径$r = 4$厘米，$\pi$取$3$，根据$h=\frac{V}{\pi r^{2}}$可求出放入鸭蛋后水面上升的高度，再加上放入鸡蛋后的水面高度$10$厘米就是现在的水面高度。
计算过程：
鸭蛋使水面上升的高度为$120÷(3×4^{2})=120÷48 = 2.5$（厘米）。
现在的水面高度是$10 + 2.5=12.5$（厘米）。
答案：$12.5$厘米。