《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

19. 小明做了这样一面小旗(如图),以边 BC 所在的直线为轴旋转一周形成一个圆柱,红色部分与绿色部分的体积比是(2:1)。
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.无法确定

答案： 设长方形的长AB为a，宽AD为b。以BC为轴旋转一周，得到底面半径为a，高为b的圆柱，体积V=πa²b。
红色部分为三角形ADC，旋转后形成的几何体体积：以AD为半径、DC为高的圆柱体积的一半，即V红=1/2×πb²a。
绿色部分为三角形ABC，旋转后形成的几何体体积：以AB为半径、BC为高的圆锥体积，即V绿=1/3×πa²b。
但根据长方形性质，AD=BC=b，AB=DC=a，所以V红=1/2×πa²b（此处原解析有误，应为以DC为半径，AD为高的圆柱一半，即半径a，高b，V红=1/2πa²b），V绿=1/3πa²b（错误，三角形ABC以BC为轴旋转是圆锥，底面半径AB=a，高BC=b，V绿=1/3πa²b；而红色部分三角形ADC旋转后，实际是圆柱体积减去圆锥体积，即V红=πa²b - 1/3πa²b=2/3πa²b）。
V红:V绿=2/3πa²b : 1/3πa²b=2:1
答案：C

20. 如图所示的 4 个图形中,面积最大的是(D)。
A.长方形
B.三角形
C.平行四边形
D.圆

答案： 设高为h。
长方形面积：5h
三角形面积：10h÷2=5h
平行四边形面积：10h÷2=5h
圆的半径：10÷2=5cm，面积：3.14×5²=78.5cm²
因为78.5＞5h（h＜15.7时），所以面积最大的是圆。
D

21. 下面的说法中,正确的有(2)个。
① 一件衣服提价 10%后,再降价 10%,这时价格和提价前相等。
② 圆的面积和半径成正比例。
③ 将一个长方形按 2:1 的比放大后,面积变成原来的 4 倍。
④ 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： ①设原价为1，提价10%后价格为1×(1+10%)=1.1，再降价10%后价格为1.1×(1-10%)=0.99，0.99≠1，错误。
②圆的面积公式为$S = \pi r^2$，$\frac{S}{r} = \pi r$（不是定值），不成正比例，错误。
③长方形按2:1放大，长和宽都变为原来的2倍，面积变为原来的2×2=4倍，正确。
④扇形统计图能清楚表示各部分数量与总数量的关系，正确。
正确的有2个。
B

22. (1)用数对表示点 A(3,9),点 C(7,7)；把梯形绕点 C 逆时针旋转$90^{\circ}$,画出旋转后的图形。(3 分)
(2)按 2:1 的比画出梯形放大后的图形,放大后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是(4:1)。(2 分)

答案：
(1)(3,9),(7,7)
(2)4:1

23. 下面是东湖度假村占地分布情况统计图。
(1)已知道路的面积是 360 平方米,则房屋和绿地的面积一共是(1800)平方米。(1 分)
(2)(湖面)的面积最大,比房屋的面积大(60)%。(2 分)

答案：
(1) 道路占比：1 - 25% - 25% - 40% = 10%，总面积：360 ÷ 10% = 3600平方米，房屋和绿地面积：3600 × (25% + 25%) = 1800平方米。
(2) 湖面占比40%最大，(40% - 25%) ÷ 25% = 60%。
(1)1800
(2)湖面；60