《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

16. 已知一个长方形的长是宽的2倍,沿对角线对折后,得到如左下图所示的图形,则图中涂色部分的周长是原长方形宽的(6)倍。

答案： 设原长方形的宽为$a$，则长为$2a$。
沿对角线对折后，根据图形对称性和全等性质，涂色部分的周长等于原长方形的周长。
原长方形周长为$2×(长 + 宽)=2×(2a + a)=6a$。
$6a÷ a = 6$
6

17. 如右上图,图①中有4个点,按照这样的规律摆下去,图④比图③多了(10)个点,从图(8)(填序号)起,所用的点数超过70个。

答案： 1. 首先找规律：
设图$n$的点数为$a_{n}$。
图①：$a_{1}=4$；
图②：$a_{2}=4 + 6=10$；
图③：$a_{3}=4 + 6+8 = 18$；
图④：$a_{4}=4 + 6+8 + 10=28$。
2. 然后求图④比图③多的点数：
图④比图③多的点数为$a_{4}-a_{3}$。
$a_{4}-a_{3}=(4 + 6+8 + 10)-(4 + 6+8)=10$。
3. 接着求点数的通项公式：
根据等差数列求和公式$S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}$（这里$a_{n}$是首项为$4$，公差为$2$的等差数列的前$n$项和，$a_{n}=4+(n + 1-1)×2=2n + 2$）。
$a_{n}=4+6+\cdots+(2n + 2)$，由等差数列求和公式$S=\sum_{k = 2}^{n + 1}2k$（$k$为项数），$a_{n}=\sum_{k = 2}^{n + 1}2k=2\sum_{k = 2}^{n + 1}k$。
因为$\sum_{k = 1}^{m}k=\frac{m(m + 1)}{2}$，所以$a_{n}=2(\frac{(n + 1)(n + 2)}{2}-1)=n^{2}+3n$。
4. 最后求所用点数超过$70$个时的$n$：
令$n^{2}+3n＞70$，即$n^{2}+3n-70＞0$。
对于一元二次方程$n^{2}+3n - 70=0$，其中$a = 1$，$b = 3$，$c=-70$，根据求根公式$n=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{9+280}}{2}=\frac{-3\pm\sqrt{289}}{2}=\frac{-3\pm17}{2}$。
解得$n_{1}=\frac{-3 + 17}{2}=7$，$n_{2}=\frac{-3-17}{2}=-10$（舍去）。
当$n = 7$时，$a_{7}=7^{2}+3×7=49 + 21=70$；当$n = 8$时，$a_{8}=8^{2}+3×8=64 + 24=88＞70$。
所以图④比图③多了$10$个点，从图$8$起，所用的点数超过$70$个。
故答案依次为：$10$；$8$。

18. 若$m＞0$,则下面的算式中,结果最大的是(D)。
A.$3m$
B.$\frac{1}{3}m$
C.$m÷5$
D.$m÷\frac{1}{5}$

答案： 解析：
本题考查了利用乘法分配律进行取值比较大小。
首先，逐一分析每个选项：
A. $3m$：表示$m$的3倍。
B. $\frac{1}{3}m$：表示$m$的三分之一。
C. $m ÷ 5$：这可以转化为$\frac{1}{5}m$，即$m$的五分之一，也可以看作是$m$乘以0.2。
D. $m ÷ \frac{1}{5}$：根据除法的定义，这等于$m$乘以5（因为除以一个分数等于乘以它的倒数）。
接下来，进行比较：
由于$m ＞ 0$，可以直接比较这些表达式的大小。
A选项是$m$的3倍，显然会比$m$的五分之一或三分之一大。
D选项是$m$的5倍，这比$m$的3倍还要大。
B选项和C选项都明显小于A和D。
现在，比较A和D：
$3m$ vs $5m$
显然，$5m ＞ 3m$。
所以，结果最大的是D选项，即$m ÷ \frac{1}{5}$。
答案：D。

19. 两个自然数,它们的倒数之和是$\frac{1}{3}$,这两个自然数可能是(C)。
A.1和2
B.4和6
C.4和12
D.6和12

答案： 解析：
首先，我们设这两个自然数为a和b。
根据题目，我们可以建立以下方程：
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{3}$
为了找到满足条件的a和b，我们可以尝试将每个选项代入上述方程中进行验证。
A. $1$和$2$
$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \neq \frac{1}{3}$
所以，选项A不满足条件。
B. $4$和$6$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \neq \frac{1}{3}$
所以，选项B不满足条件。
C. $4$和$12$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
所以，选项C满足条件。
D. $6$和$12$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \neq \frac{1}{3}$
所以，选项D不满足条件。
答案：C。

20. 甲数的最小倍数是18,乙数的最大因数是12,甲数与乙数的最小公倍数是(A)。
A.36
B.18
C.12
D.48

答案： 甲数的最小倍数是18，所以甲数是18；乙数的最大因数是12，所以乙数是12。
18的质因数分解：$18 = 2×3×3$
12的质因数分解：$12 = 2×2×3$
最小公倍数为：$2×2×3×3 = 36$
答案：A.36

21. 等腰三角形的一个角是$40^{\circ}$,那么按角分,这是一个(D)三角形。
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.锐角或钝角

答案： 解析：
首先，等腰三角形有两个相等的角，这两个角对应的边也是相等的。
题目中给出等腰三角形的一个角是$40^{\circ}$，那么需要分两种情况来考虑：
1. 如果$40^{\circ}$是等腰三角形的顶角，那么它的两个底角是相等的，并且两个底角的和是$180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}$，所以每个底角是$140^{\circ} ÷ 2 = 70^{\circ}$。在这种情况下，三角形的三个角都是锐角（小于$90^{\circ}$），所以它是一个锐角三角形。
2. 如果$40^{\circ}$是等腰三角形的一个底角，那么另一个底角也是$40^{\circ}$，顶角就是$180^{\circ} - 40^{\circ} × 2 = 100^{\circ}$。在这种情况下，三角形有一个角是钝角（大于$90^{\circ}$），所以它是一个钝角三角形。
综合以上两种情况，等腰三角形的一个角是$40^{\circ}$时，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。
答案：D.锐角或钝角。

22. 100张纸的厚度大约是8毫米,照这样计算,1亿张这样的纸的厚度大约是(C)。
A.80米
B.800米
C.8千米
D.80千米

答案： 解析：
本题考查的是单位的换算和简单的乘法运算。
首先，知道100张纸的厚度是8毫米。
那么，可以通过乘法来计算出1亿张纸的厚度。
1亿是$100000000$，所以1亿张纸的厚度就是：
$8 × \frac{100000000}{100} = 8000000 毫米$，
然后，需要将毫米转换成更常用的单位，比如米或千米。
知道1米等于1000毫米，1千米等于1000米，所以：
$8000000 毫米 = 8000 米 = 8千米$，
现在，可以比较选项来找出正确答案：
A. 80米 —— 这个明显小于计算出的8000米。
B. 800米 —— 这个也小于计算出的8000米。
C. 8千米 —— 这个与计算出的8000米（即8千米）相符。
D. 80千米 —— 这个明显大于计算出的8千米。
因此，正确答案是C。
答案：C。

23. 如图,甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是(B)。
A.$3:1$
B.$3:2$
C.$4:1$
D.$4:3$

答案： 甲的体积：圆柱体积公式 $ V_甲 = \pi r^2 h $，直径为 $ a $，半径 $ r = \frac{a}{2} $，高为 $ 2h $，则 $ V_甲 = \pi (\frac{a}{2})^2 × 2h = \frac{\pi a^2 h}{2} $。
乙的体积：由圆柱和圆锥组成，圆柱部分高为 $ h $，圆锥部分高为 $ h $，半径均为 $ \frac{a}{2} $。圆柱体积 $ V_柱 = \pi (\frac{a}{2})^2 h = \frac{\pi a^2 h}{4} $，圆锥体积 $ V_锥 = \frac{1}{3} \pi (\frac{a}{2})^2 h = \frac{\pi a^2 h}{12} $，所以 $ V_乙 = V_柱 + V_锥 = \frac{\pi a^2 h}{4} + \frac{\pi a^2 h}{12} = \frac{\pi a^2 h}{3} $。
体积比：$ V_甲 : V_乙 = \frac{\pi a^2 h}{2} : \frac{\pi a^2 h}{3} = 3:2 $。
答案：B

24. 在下面的方格图中,每个小方格表示边长1厘米的正方形。
(1)将三角形ABC向右平移5格,画出平移后的图形。平移过程中,AC边扫过的面积是(10)平方厘米。(2分)
(2)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转$90^{\circ}$后的图形。(1分)
(3)画出平行四边形按$2:1$的比放大后的图形。(1分)

答案：
(1) 平移后的图形（图略），10
(2) 旋转后的图形（图略）
(3) 放大后的图形（图略）