《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

25.
(1)画出三角形的对称轴,把三角形绕点 O 顺时针旋转 90°。(2 分)
(2)点 D 和点 A、B、C 正好围成一个平行四边形,画出这个平行四边形,点 D 的位置可以用数对(4, 10)表示。(2 分)
(3)按 1：3 的比画出长方形缩小后的图形,缩小后长方形的面积与原来面积的比是1:9。(2 分)

答案：
(1) 解析：
考查图形的对称轴和旋转。
首先找到三角形的对称轴，然后将三角形绕点$O$顺时针旋转$90^\circ$。
答案：
图略；将三角形绕点$O$顺时针旋转$90^\circ$后的图形。
(2) 解析：
考查平行四边形的性质。
根据平行四边形的性质，点$D$的位置可以通过点$A$、$B$、$C$的位置来确定。
点$A$的位置是$(2, 8)$，点$B$的位置是$(4, 6)$，点$C$的位置是$(6, 8)$。
平行四边形的对边平行且相等，因此点$D$的位置可以通过平移得到。
答案：
点$D$的位置可以用数对$(4, 10)$表示。
(3) 解析：
考查图形的缩小和面积比的计算。
首先按$1:3$的比画出长方形缩小后的图形，然后计算缩小后长方形的面积与原来面积的比。
原长方形的长为$6$个单位，宽为$3$个单位，面积为$6 × 3 = 18$个平方单位。
缩小后的长方形的长为$6 ÷ 3 = 2$个单位，宽为$3 ÷ 3 = 1$个单位，面积为$2 × 1 = 2$个平方单位。
面积比为$2:18 = 1:9$。
答案：
缩小后的长方形面积与原来面积的比是$1:9$。

26. 探索与发现。
数学中,我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形与算式的变化,你有什么发现？
|图形||||……|

|算式|$1×3+1= 2^{2}$|$2×4+1= 3^{2}$|$3×5+1= 4^{2}$|……|
根据发现的规律填空。(3 分)
(1)$4×6+1= ($5$)^{2}$ $16×18+1= ($17$)^{2}$ (2)$($2023$)×($2025$)+1= 2024^{2}$

答案： 解析：本题可通过观察所给图形与算式的规律，进而得出相应答案。
观察所给算式：
$1×3 + 1 = 2^{2}$，其中$2=1 + 1$；
$2×4 + 1 = 3^{2}$，其中$3=2 + 1$；
$3×5 + 1 = 4^{2}$，其中$4=3 + 1$。
可以发现规律为：$n(n + 2)+1=(n + 1)^{2}$（$n$为正整数）。
(1)当$n = 4$时，$4×6 + 1=(4 + 1)^{2}=5^{2}$；
当$n = 16$时，$16×18 + 1=(16 + 1)^{2}=17^{2}$。
(2)因为$(n + 1)^{2}=2024^{2}$，所以$n + 1 = 2024$，则$n = 2023$，那么$n + 2 = 2025$，即$2023×2025 + 1 = 2024^{2}$。
答案：
(1)$5$；$17$；
(2)$2023$；$2025$。

27. 只列方程不计算。
(1)一块三角形的指示牌(如图),它的面积约 7 平方分米。这块三角形指示牌的高是多少分米？(3 分)
解：设这块三角形指示牌的高是$x$分米。$\frac{1}{2}×4×x = 7$
(2)甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.4 小时后相距 216 千米。甲车的速度是 42 千米/时,乙车的速度是多少千米/时？(3 分)
解：设乙车的速度是$x$千米/时。$(42 + x)×2.4 = 216$

答案：
(1) 
解析：考查三角形面积公式的应用，三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），已知面积和底，设高为$x$分米，根据面积公式列方程。 
答案：$\frac{1}{2}×4×x = 7$ 
(2) 
解析：考查行程问题中的相遇问题，根据路程$=$速度$×$时间，甲、乙两车相背而行，$2.4$小时后相距$216$千米，设乙车速度是$x$千米/时，甲车速度是$42$千米/时，根据路程关系列方程。 
答案：$(42 + x)×2.4 = 216$

28. 为进一步发挥生态优势、建设美丽乡村,溧阳某村要修缮一座廊桥。廊桥全长 360 米,第一天修了 25%,再修多少米可以修完这座廊桥的$\frac{3}{5}$？(5 分)

答案： 360×25%=90(米)
360×$\frac{3}{5}$=216(米)
216-90=126(米)
答：再修126米可以修完这座廊桥的$\frac{3}{5}$。