《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

29. (1)鲜达水果店的山东樱桃每千克 32 元,王阿姨买了 12 千克,如果再买 3 千克山东樱桃,那么一共花的钱正好够买 6 千克车厘子。车厘子的单价是多少元/千克？(3 分)
(2)星期一鲜达水果店樱桃的销量是果香水果店的$\frac{7}{12}$,星期二鲜达水果店比果香水果店多售出 35 千克樱桃,两家店这两天樱桃的总销量相同。星期一果香水果店售出多少千克樱桃？(3 分)

答案：
(1)
王阿姨先买樱桃花费：32×12=384(元)
再买3千克樱桃花费：32×3=96(元)
买樱桃总花费：384+96=480(元)
车厘子单价：480÷6=80(元/千克)
(2)
设星期一果香水果店售出x千克樱桃，则鲜达水果店售出$\frac{7}{12}x$千克。
星期二鲜达水果店售出：(x+35)千克
星期二果香水果店售出：x千克
两天总销量相等：$\frac{7}{12}x + (x + 35) = x + x$
$\frac{7}{12}x + x + 35 = 2x$
$\frac{19}{12}x + 35 = 2x$
$2x - \frac{19}{12}x = 35$
$\frac{24}{12}x - \frac{19}{12}x = 35$
$\frac{5}{12}x = 35$
$x = 35×\frac{12}{5}$
$x = 84$

30. 陈爷爷家的老屋要翻建,从老屋上拆下一根圆柱形的木料(如图)。
(1)这根木料的侧面有一层斑驳的红漆,原来刷红漆的部分有多少平方厘米？(3 分)
(2)现在要把这根木料加工成方木(横截面为正方形),这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？(3 分)

答案：
(1) 圆柱侧面刷红漆的面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式为$S = \pi dh$（$d$是底面直径，$h$是高，$\pi$取$3.14$）。
已知底面直径$d = 28$厘米，高$h = 200$厘米，则侧面积为：
$S=3.14×28×200 = 17584$（平方厘米）。
答案：原来刷红漆的部分有$17584$平方厘米。
(2) 要使方木体积最大，则方木底面正方形的对角线等于圆柱底面直径$28$厘米。
设正方形边长为$a$，根据勾股定理$a^{2}+a^{2}=28^{2}$，即$2a^{2}=784$，$a^{2}=392$。
方木体积$V = a^{2}h$，$h = 200$厘米，所以$V = 392×200 = 78400$（立方厘米）。
因为$1$立方分米$ = 1000$立方厘米，所以$78400$立方厘米$ = 78400÷1000 = 78.4$立方分米。
答案：这根方木的体积最大是$78400$立方厘米，合$78.4$立方分米。