《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

8. 某超市规定：购物满300元,可以抽奖1次,每次只能摸1个球,摸到白球优惠20元,摸到红球优惠50元。王老师在该超市买了一辆价格为400元的自行车,他付(B)元的可能性大。
A.400
B.380
C.350
D.330

答案： 本题可先分别计算出摸到红球和白球时王老师需要支付的金额，再结合球的数量判断摸到哪种球的可能性大，进而确定王老师付多少钱的可能性大。
步骤一：计算摸到红球和白球时王老师需要支付的金额
已知自行车价格为$400$元，摸到白球优惠$20$元，摸到红球优惠$50$元。
若摸到白球，王老师需要支付的金额为：$400 - 20 = 380$（元）
若摸到红球，王老师需要支付的金额为：$400 - 50 = 350$（元）
步骤二：判断摸到红球和白球的可能性大小
已知箱子里有$1$个红球和$9$个白球，球的总数为：$1 + 9 = 10$（个）
根据可能性的大小与球的数量多少有关，数量越多，摸到的可能性越大。
因为白球有$9$个，红球有$1$个，$9\gt1$，所以摸到白球的可能性大。
步骤三：确定王老师付多少钱的可能性大
由步骤一可知，摸到白球时王老师付$380$元，摸到红球时王老师付$350$元，又因为摸到白球的可能性大，所以王老师付$380$元的可能性大。
综上，答案选B。

9. 如果一个圆柱的底面半径是r厘米,高是h厘米,且$4:r= h:5$,那么这个圆柱的侧面积是(C)平方厘米。
A.20
B.20π
C.40π
D.无法求出

答案： 解析：
本题考查的知识点是圆柱的侧面积计算以及比例关系的运用。
首先，根据题目给出的比例关系 $4:r = h:5$，可以通过交叉相乘来找到 $r$ 和 $h$ 的关系：
$4 × 5 = r × h$，
$20 = rh$，
$rh = 20$，
接下来，使用圆柱的侧面积公式来求解。圆柱的侧面积公式为：
$S = 2\pi rh$，
将 $rh = 20$ 代入侧面积公式中，得到：
$S = 2\pi × 20 = 40\pi$，
所以，这个圆柱的侧面积是 $40\pi$ 平方厘米。
答案：C. $40\pi$。

10. 用三根整厘米长度的小棒围成了一个三角形,其中两根小棒长度分别是8厘米和6厘米,那么围成的这个三角形的周长可能是(C)厘米。
A.15
B.16
C.17
D.29

答案： 根据三角形三边关系，第三边长度需大于两边之差且小于两边之和。
两边之差：8 - 6 = 2（厘米）
两边之和：8 + 6 = 14（厘米）
所以第三边长度范围：2 ＜ 第三边 ＜ 14，且为整厘米数。
可能的第三边长度：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13厘米。
周长范围：8 + 6 + 3 = 17（厘米）到8 + 6 + 13 = 27（厘米）
选项中符合的是17厘米。
答案：C

11. 有两种相关联的量x和y,它们的关系如图所示,这两种量不可能是(C)。
A.订阅《趣味数学》的总价和数量
B.做同一种服装(尺码也相同),做的套数和用布的米数
C.看一本书,每天看的页数和看完需要的天数
D.正方体的表面积和它的底面积

答案： 1. 分析选项A：
订阅《趣味数学》的总价$y$和数量$x$，根据“总价 = 单价×数量”，当单价一定时，总价和数量成正比例关系，其图象是过原点的直线，所以这两种量可能是订阅《趣味数学》的总价和数量。
2. 分析选项B：
做同一种服装（尺码也相同），每套服装用布量是一定的，做的套数$x$和用布的米数$y$，根据“用布总米数 = 每套服装用布米数×套数”，用布总米数和套数成正比例关系，图象是过原点的直线，所以这两种量可能是做同一种服装（尺码也相同）做的套数和用布的米数。
3. 分析选项C：
看一本书，书的总页数是一定的，每天看的页数$x$和看完需要的天数$y$，根据“总页数 = 每天看的页数×天数”，可得$xy=$书的总页数（一定），每天看的页数和看完需要的天数成反比例关系，其图象是曲线，不是过原点的直线，所以这两种量不可能是看一本书每天看的页数和看完需要的天数。
4. 分析选项D：
正方体的表面积$y$和它的底面积$x$，因为正方体$6$个面的面积都相等，所以正方体的表面积$y = 6x$，表面积和底面积成正比例关系，图象是过原点的直线，所以这两种量可能是正方体的表面积和它的底面积。
答案：C。

12. 在小学阶段,我们解决下面四个问题所用的策略,与推导圆面积公式运用的策略不同的是(B)。
A.计算$4.56×1.2$时,先计算$456×12$,再在积中添上小数点
B.用4、5、7、0四个数字可以组成多少个不同的三位数
C.推导圆柱体体积计算公式
D.$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}= 1-\frac{1}{32}$

答案： 解析：
本题考察的是对推导圆面积公式所用策略的理解，以及与其他数学问题解决策略的对比。
推导圆面积公式时，通常采用的是“化曲为直”的策略，即将圆分割成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，从而通过长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
A. 计算$4.56×1.2$时，先计算$456×12$，再在积中添上小数点。这是运用了积的变化规律，即当两个因数同时扩大或缩小若干倍时，积也会按照相应的倍数扩大或缩小。这与推导圆面积公式的策略不同，但题目要求找出与推导圆面积公式策略不同的选项，所以此选项虽然策略不同，但符合题目要求的一部分条件，需要继续分析其他选项。
B. 用4、5、7、0四个数字可以组成多少个不同的三位数。这是一个排列组合问题，需要考虑到数字0不能出现在三位数的百位上，以及四个数字的不同排列组合方式。这与推导圆面积公式的策略完全不同，因为推导圆面积公式并没有涉及到数字的排列组合。
C. 推导圆柱体体积计算公式时，通常采用的是“化圆为方”的策略，即将圆柱体分割成若干个小的扇形柱体，再拼成一个近似的长方体，从而通过长方体的体积公式推导出圆柱体的体积公式。这与推导圆面积公式的“化曲为直”策略相似，都是将复杂的图形转化为简单的图形进行推导。
D. $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}= 1-\frac{1}{32}$，这是利用了分数的性质，即一个分数可以表示为两个相邻分数的差，从而通过裂项相消法简化计算。这与推导圆面积公式的策略也不同，但同样符合题目要求的一部分条件，即与推导圆面积公式的策略不同。
然而，题目要求的是与推导圆面积公式策略“不同”的选项，我们需要找出那个与推导圆面积公式策略差异最大的选项。对比四个选项，可以看出B选项与推导圆面积公式的策略差异最大，因为它涉及到的是数字的排列组合，而推导圆面积公式则涉及到的是图形的转化。
答案：B。

13. 右图算盘上的数是5045030000,把这个数改写成用“万”作单位是504503万,省略“亿”后面的尾数约是50亿。

答案： 5045030000；504503；50

14. 1时40分=$1\frac{2}{3}$时 5.02升=5020立方厘米

答案： 1. $1\frac{2}{3}$
2. 5020

15. 如图,直线上点A表示的数是(-2),点B用小数表示是(0.4),点C用分数表示是($\frac{9}{5}$)。

答案： 解析：本题可根据数轴的特点，结合分数与小数的相关知识来求解。
步骤一：确定点A表示的数
观察数轴可知，每一大格代表的数值是1，点A在0左边两格的位置，0左边的数为负数，所以点A表示的数是 -2。
步骤二：确定点B用小数表示的数
点B在0和1之间，且将这一大格平均分成了5份，点B占其中的2份。
根据分数的意义，点B表示的分数是$\frac{2}{5}$，将$\frac{2}{5}$化为小数，用分子除以分母，即$2÷5 = 0.4$，所以点B用小数表示是0.4。
步骤三：确定点C用分数表示的数
点C在1和2之间，且将这一大格平均分成了5份，点C占其中的4份。
1到2之间有1个大格，点C超过1的部分占$\frac{4}{5}$，所以点C表示的数是$1 + \frac{4}{5}=\frac{9}{5}$。
答案：-2；0.4；$\frac{9}{5}$

16. 一个两位数,十位上是最小的质数,个位上是最小的合数,这个两位数是(24),把这个两位数分解质因数是(24 = 2³ × 3)；从36的因数中选择4个数组成比例：(1:2 = 3:6)。

答案： 解析：
1. 最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个两位数是24。
2. 将24分解质因数：$24 = 2^3 × 3$。
3. 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36。从中选择4个数组成比例，例如：$1:2 = 3:6$。
答案：
这个两位数是
(24)，把这个两位数分解质因数是($24 = 2^3 × 3$)；从36的因数中选择4个数组成比例：(1:2 = 3:6)。

17. 右图是一个正方体的表面展开图。每个面上都填有一个数,且满足相对的两个面上的数互为倒数,那么$mn= $($\frac{1}{6}$)。

答案： 解析：本题可先根据正方体表面展开图的特征找出相对的面，再根据相对的两个面上的数互为倒数求出$m$、$n$的值，最后计算$mn$的值。
找出正方体展开图中相对的面：
对于正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形。
在给定的展开图中，“$3$”与“$n$”是相对的面，“$m$”与“$2$”是相对的面，“$1$”与另一个未标注数的面是相对的面。
根据相对面上的数互为倒数求出$m$、$n$的值：
倒数的定义为：乘积是$1$的两个数互为倒数。
因为“$m$”与“$2$”相对，所以$m$与$2$互为倒数，则$m = \frac{1}{2}$。
因为“$3$”与“$n$”相对，所以$3$与$n$互为倒数，则$n = \frac{1}{3}$。
计算$mn$的值：
将$m = \frac{1}{2}$，$n = \frac{1}{3}$代入$mn$，可得：
$mn=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。
答案：$\frac{1}{6}$。

18. 一辆汽车行驶$\frac{5}{2}千米消耗汽油\frac{1}{5}$升,则1升汽油可供汽车行驶(12.5)千米,汽车行驶20千米消耗汽油(1.6)升。

答案： 解析：
第一个问题：1升汽油可供汽车行驶多少千米。
设1升汽油可供汽车行驶$x$千米。
根据题目，可以建立以下比例：
$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{5}} = \frac{x}{1}$，
即：$x = \frac{5}{2} ÷ \frac{1}{5} = \frac{25}{2} = 12.5(千米)$。
第二个问题：汽车行驶20千米消耗汽油多少升。
设汽车行驶20千米消耗$y$升汽油。
根据题目，可以建立以下比例：
$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{5}} = \frac{20}{y}$，
即：
$y = 20 ÷ \left( \frac{5}{2} ÷ \frac{1}{5} \right) = 20 × \frac{2}{25} = \frac{8}{5} = 1.6(升)$，
答案：
12.5；1.6。