《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

28. 某小学举办数学探究性作品展,共有93件作品,贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件,每块小展板贴9件。大、小展板各有多少块？(4分)

答案： 解析：本题考查的是通过设未知数，利用作品总数以及大、小展板贴作品数量的关系建立方程来求解。
设大展板有$x$块，因为总共有$9$块展板，所以小展板有$(9 - x)$块。
已知每块大展板贴$12$件作品，每块小展板贴$9$件作品，且作品总数为$93$件，可得到方程$12x + 9×(9 - x) = 93$。
解方程：
$12x + 9×(9 - x) = 93$
$12x + 81 - 9x = 93$
$12x - 9x = 93 - 81$
$3x = 12$
$x = 4$
则小展板的数量为：$9 - 4 = 5$（块）
答案：大展板有$4$块，小展板有$5$块。

29. 一个圆锥形沙堆,高2米,绕沙堆走一圈至少要走18.84米。
(1)如果每立方米沙子约重1.4吨,那么这堆沙子约重多少吨？(4分)
(2)如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑,那么沙坑里沙子的厚度是多少厘米？(4分)

答案： 解析：
本题主要考查圆锥的体积公式以及长方体体积公式的运用。
(1)首先，根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，可以求出圆锥的底面半径$r$。
已知绕沙堆走一圈至少要走$18.84$米，即圆的周长$C = 18.84$米，
则$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3$（米），
然后，根据圆锥的体积公式$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$，可以求出沙堆的体积。
已知沙堆的高$h = 2$米，
则$V = \frac{1}{3} × 3.14 × 3^{2} × 2 = 18.84$（立方米），
最后，根据每立方米沙子的重量求出沙堆的总重量。
已知每立方米沙子约重$1.4$吨，
则沙堆的总重量为：$18.84 × 1.4 = 26.376$（吨），
所以，这堆沙子约重$26.376$吨。
(2)首先，沙坑的体积等于沙堆的体积，即$18.84$立方米。
然后，根据长方体的体积公式$V = l × w × h$，可以求出沙坑里沙子的厚度$h$。
已知沙坑的长$l = 7.5$米，宽$w = 4$米，
则沙坑里沙子的厚度为：
$h = \frac{V}{l × w} = \frac{18.84}{7.5 × 4} = 0.628$（米），
将厚度转换成厘米，
即$0.628 × 100 = 62.8$（厘米），
所以，沙坑里沙子的厚度是$62.8$厘米。
答案：
(1)这堆沙子约重$26.376$吨。
(2)沙坑里沙子的厚度是$62.8$厘米。