《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

24. 按要求在方格图中画图并完成填空。(每个小方格的边长表示 1 厘米)
(1)把三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转$90^{\circ}$,请你画出旋转后的图形。旋转后点 B 的位置可以用数对(2,4)表示。(3 分)
(2)图中有由 4 个涂色方格组成的图形,请你再涂 2 个方格,使由 6 个涂色方格组成的图形是轴对称图形,并请你画出对称轴。(3 分)
涂法（图略）；对称轴（图略）

答案：
(1) 解析：
考查图形的旋转以及数对的表示。
先确定三角形$ABC$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$后的各点位置，点$A$位置不变，点$B$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$，原来$B$坐标为$(3,6)$，旋转后$B$的坐标变为$(2,4)$，点$C$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$，原来$C$坐标为$(6,4)$，旋转后$C$的坐标变为$(4,1)$，然后连接$A$、旋转后的$B$、旋转后的$C$，得到旋转后的三角形。
答案：
旋转后的图形（图略）；$(2,4)$
(2) 解析：
考查轴对称图形的概念。
根据轴对称图形的性质，即沿一条直线对折后，两边能够完全重合，来尝试涂$2$个方格使图形成为轴对称图形，有多种涂法，比如可以在$(10,6)$和$(9,6)$涂色，对称轴为过$(9,5)$和$(11,5)$的直线（答案不唯一）。
答案：
涂法（图略）；对称轴（图略）

25. 以中心广场为观测点,填一填,画一画。
(1)向阳学校在中心广场(北偏东45°)方向(600)米处。(2 分)
(2)书店在中心广场南偏西$60^{\circ}$方向 400 米处,在图中表示出书店的位置。(2 分)
在中心广场南偏西60°方向，距离中心广场图上距离2厘米处标出书店位置

答案：
(1)
解析：本题考查根据方向和距离确定物体的位置。从图中可以看出，量得向阳学校与中心广场的图上距离是$3$厘米，根据图中所给的比例尺，$1$厘米代表$200$米，所以实际距离为$3×200 = 600$（米），且向阳学校在中心广场的北偏东$45^{\circ}$方向。
答案：北偏东$45^{\circ}$，$600$；
(2)
解析：本题考查根据方向和距离在图上表示出物体的位置。已知书店在中心广场南偏西$60^{\circ}$方向$400$米处，因为$400÷200 = 2$（厘米），所以在图上从中心广场开始，沿南偏西$60^{\circ}$方向画$2$厘米长的线段，其端点处就是书店的位置。
答案：图略（在中心广场南偏西$60^{\circ}$方向，距离中心广场图上距离$2$厘米处标出书店位置）。

26. 数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫作多边形的对角线。

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聪聪是名喜欢思考的学生,他发现正多边形的对角线条数和正多边形的边数存在某种规律,照这样的规律,正七边形共有(14)条对角线,正 n 边形共有($\frac{n(n - 3)}{2}$)条对角线。(2 分)

答案： 解析：
从正五边形的一个顶点出发可以画$2$条对角线，正五边形对角线总条数为$2 + 1 + 2=5$（条）；
从正六边形的一个顶点出发可以画$3$条对角线，正六边形对角线总条数为$3 + 2 + 3 + 1=9$（条） 。
可以发现规律：正$n$边形从一个顶点出发可画$(n - 3)$条对角线，对角线总条数为$\frac{n(n - 3)}{2}$。
当$n = 7$时，正七边形对角线总条数为$\frac{7×(7 - 3)}{2}=\frac{7×4}{2}=14$（条）。
答案：$14$；$\frac{n(n - 3)}{2}$。