《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

29. 如图①,某品牌的一种卷纸中间的硬纸轴的直径是 4 cm,卷纸环的厚度是 4 cm,高是 10 cm。

(1)制作 1 个中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板? (3 分)
(2)如图②,一个长方体纸箱正好可放入 24 卷这种卷纸,这个纸箱的容积至少是多少立方厘米? (3 分)
(3)该品牌的卷纸有两种规格,如图③所示,如果它们的纸质相同,你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。(3 分)

答案：
(1)硬纸轴的侧面积：$3.14×4×10 = 125.6$（平方厘米）
答：需要125.6平方厘米的硬纸板。
(2)卷纸的直径：$4 + 4×2 = 12$（cm）
由图②知纸箱内卷纸排列为$4×6$，则纸箱长：$12×6 = 72$（cm），宽：$12×4 = 48$（cm），高10cm
容积：$72×48×10 = 34560$（立方厘米）
答：纸箱容积至少是34560立方厘米。
(3)规格1卷纸面积：$3.14×[(12÷2)² - (4÷2)²]×10 = 1004.8$（cm³）
单价：$1004.8÷3≈334.93$（cm³/元）
规格2卷纸面积：$3.14×[( (4 + 8×2)÷2 )² - (4÷2)²]×10 = 3.14×(10² - 2²)×10 = 3014.4$（cm³）
单价：$3014.4÷8 = 376.8$（cm³/元）
$376.8＞334.93$，买规格2更划算。
答：买规格2更划算。