《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

29. 在比例尺是$1:4000000$的地图上,量得太仓到北京的距离大约是2.6厘米。太仓到北京的实际距离大约是(104)千米。

答案： 2.6×4000000=10400000(厘米)
10400000厘米=104千米
104

30. 如右图,小林在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方分米的正方体。这个玻璃容器的容积是(45)立方分米;做这个玻璃容器至少需要玻璃(63)平方分米。

答案： 由图可知，长方体玻璃容器的长为5分米，宽为3分米，高为3分米。
容积：5×3×3=45（立方分米）
表面积：5×3 + 5×3×2 + 3×3×2 = 15 + 30 + 18 = 63（平方分米）
答案：45；63

31. 5G(第五代移动通信技术)打破了信息传输的空间限制,具有更高速率、更大容量、更低时延的特征。经测试发现,同一文件用5G下载的时间约是用4G(第四代移动通信技术)下载时间的1%。爸爸用5G下载一部电影需要4.2秒,如果用4G下载,那么需要(7)分。

答案： 解析：
首先，我们知道5G下载的时间是4G下载时间的1%。
题目给出5G下载一部电影需要4.2秒，我们可以通过这个信息反推出4G下载同样电影所需的时间。
设4G下载时间为$x$秒，则有：
$4.2 = 0.01x$。
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{4.2}{0.01} = 420 (秒)$。
因为1分钟等于60秒，所以420秒可以转换为分钟：
$420 ÷ 60 = 7(分)$。
答案：
7分。

32. 如下图,按这样的规律,第四个图形中有(40)个白色三角形。

答案： 1. 首先分析前三个图形中白色三角形的个数规律：
设第$n$个图形中白色三角形的个数为$a_{n}$。
当$n = 1$时，$a_{1}=1$；
当$n = 2$时，$a_{2}=1 + 3$；
当$n = 3$时，$a_{3}=1 + 3+3^{2}$。
2. 然后根据规律求第$n$个图形中白色三角形的个数公式：
根据等比数列求和公式$S_{n}=\frac{a_{1}(1 - q^{n})}{1 - q}$（这里$a_{1}=1$，$q = 3$），可得$a_{n}=1 + 3+3^{2}+\cdots+3^{n - 1}$。
由等比数列求和公式$S_{n}=\sum_{k = 0}^{n - 1}a_{1}q^{k}=\frac{1×(1 - 3^{n})}{1 - 3}=\frac{3^{n}-1}{2}$（$n\in N^{*}$）。
3. 最后求$n = 4$时白色三角形的个数：
当$n = 4$时，$a_{4}=\frac{3^{4}-1}{2}$。
计算$3^{4}=81$，则$a_{4}=\frac{81 - 1}{2}$。
$a_{4}=40$。
所以第四个图形中有$40$个白色三角形。

33. 如下图,根据三条彩带的长度关系,在方框中填入合适的数。

0.615

答案： 本题可先求出单位长度代表的实际长度，再据此计算方框中的数。
步骤一：计算单位长度代表的实际长度
已知红彩带长$5m$，在图中对应$1$个单位长度，所以单位长度代表的实际长度为$5÷1 = 5m$。
步骤二：计算第一个方框中的数
黄彩带长$3m$，单位长度代表$5m$，则黄彩带对应的数值为$3÷5=\boldsymbol{0.6}$。
步骤三：计算第二个方框中的数
蓝彩带对应$3$个单位长度，单位长度代表$5m$，则蓝彩带的长度为$3×5=\boldsymbol{15}$ $m$。
综上，答案依次为$\boldsymbol{0.6}$、$\boldsymbol{15}$。

34. 一张合格的乒乓球桌要求桌面的反弹率在$\frac{3}{4} \sim \frac{9}{10}$,也就是在自然条件下,乒乓球垂直落下后反弹高度是落下高度的$\frac{3}{4} \sim \frac{9}{10}$。小明做了一次试验,将乒乓球从离桌面30厘米处垂直自然落下,测得反弹高度是25厘米,这张乒乓球桌桌面的反弹率(符合)(填"符合"或"不符合")要求。我是这样想的:(反弹率$=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$，$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{9}{10}$，在合格范围内，所以符合要求)。

答案： 解析：本题考查分数与除法的关系，反弹率的相关知识。
反弹高度的计算公式为：$反弹率=反弹高度÷落下高度$。
乒乓球从$30$厘米处落下，反弹高度是$25$厘米，所以反弹率为：
$25÷30=\frac{5}{6}$。
合格乒乓球桌的反弹率范围是$\frac{3}{4} \sim \frac{9}{10}$，
$\frac{3}{4}=0.75$，$\frac{9}{10}=0.9$，$\frac{5}{6}\approx0.83$，
$0.75＜0.83＜0.9$，即$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{9}{10}$，在合格范围内。
答案：符合；反弹率$=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$，$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}＜\frac{9}{10}$，在合格范围内，所以符合要求。

(1) 把上图中的长方形绕点N顺时针旋转$90^{\circ}$,画出旋转后的图形;在旋转后的图形上标出点M的对应点$M_1$,点$M_1$的位置可以用数对(5,9)表示。(3分)
(2) 画一个梯形,使它的面积与上图中的平行四边形面积相等。(3分)
(3) 以O为圆心,按$1:2$的比画出上图中的圆缩小后的图形。缩小前与缩小后两个圆的面积比是(4:1),它们所组成的圆环面积是(37.68)平方厘米。(3分)

答案：
(1) 旋转后的图形如图所示（将原长方形的两条边绕N点顺时针旋转$90^{\circ}$后，依次连接各点即可得到旋转后的长方形），点$M_1$的位置可以用数对$(5,9)$表示。
(2) 原平行四边形的底为$6$厘米，高为$4$厘米，根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，可得面积为$6×4 = 24$平方厘米。
梯形面积公式为$S=(a + b)h÷2$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），可画一个上底为$5$厘米，下底为$7$厘米，高为$4$厘米的梯形，其面积为$(5 + 7)×4÷2 = 24$平方厘米（答案不唯一）。
(3) 设原圆的半径为$r$，缩小后圆的半径为$r/2$。
原圆面积$S_1=\pi r^{2}$，缩小后圆面积$S_2=\pi(\frac{r}{2})^{2}=\frac{1}{4}\pi r^{2}$，所以缩小前与缩小后两个圆的面积比是$4:1$。
由图可知原圆半径$r = 4$厘米，缩小后圆半径$r/2 = 2$厘米。
圆环面积$S = S_1 - S_2=\pi×4^{2}-\pi×2^{2}=16\pi - 4\pi = 12\pi$，$\pi$取$3.14$，则$S = 12×3.14 = 37.68$平方厘米。
故答案为：$(5,9)$；$4:1$；$37.68$。