《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

38. 某品牌的一种有芯卷纸规格如图①,中间空心硬纸轴的直径为2cm,卷纸环的厚度为3cm,高是6cm。

(1)制作一个中间的硬纸轴需要用多少平方厘米的硬纸板？(硬纸轴厚度不计)(2分)
(2)如图②,长方体纸箱正好可以放入6卷这种卷纸,整个纸箱的容积至少是多少立方厘米？(2分)

答案：
(1) 硬纸轴为一个圆柱形，已知其直径为$2cm$，高为$6cm$。
根据圆柱侧面积公式$S = \pi d h$（其中$d$为底面直径，$h$为高），$\pi$取$3.14$，
则硬纸轴的侧面积为：
$S = 3.14×2×6 = 37.68$（平方厘米）。
所以制作一个中间的硬纸轴需要用$37.68$平方厘米的硬纸板。
(2) 已知卷纸环的厚度为$3cm$，中间空心硬纸轴的直径为$2cm$，那么卷纸的外直径为$2 + 3×2 = 8$（厘米）。
要使纸箱容积最小，则长方体纸箱的长为$3$个卷纸的直径，即$8×3 = 24$（厘米）；
宽为$2$个卷纸的直径，即$8×2 = 16$（厘米）；
高为$6$厘米。
根据长方体容积公式$V = a×b×h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），
可得纸箱容积为：
$V = 24×16×6 = 2304$（立方厘米）。
综上，整个纸箱的容积至少是$2304$立方厘米。

39. 如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图,已知里程在3千米以内(含3千米)出租车费按起步价11元计算,以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算,小明从家去展览馆(单程)一共要花多少元出租车费？(3分)

答案： 解析：本题可先根据图上距离和比例尺求出实际距离，再根据出租车收费标准计算出总费用。
1. 求小明家到展览馆的实际距离：
由图可知，小明家到文化馆的图上距离是$6$厘米，文化馆到展览馆的图上距离是$12$厘米，那么小明家到展览馆的图上距离为$6 + 12 = 18$（厘米）。
已知该图比例尺为$1:300000$，根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”，可得小明家到展览馆的实际距离为$18÷\frac{1}{300000}=18×300000 = 5400000$（厘米）。
因为$1$千米 = $100000$厘米，所以$5400000$厘米 = $5400000÷100000 = 54$千米。
2. 计算出租车费：
已知里程在$3$千米以内（含$3$千米）出租车费按起步价$11$元计算，以后每增加$1$千米车费就增加$1.2$元。
小明家到展览馆的距离是$54$千米，超出$3$千米的部分为$54 - 3 = 51$（千米）。
超出部分的费用为$51×1.2 = 61.2$（元）。
则总费用为起步价加上超出部分的费用，即$11 + 61.2 = 72.2$（元）。
答案：$72.2$元

40. 2024年元旦期间,小红全家6口人来南京旅游,到江宁区一家饭店用餐,该饭店人均消费80元。饭店在元旦期间推出如下两种优惠方式(只能享受一种优惠)。
方式一：在网上购买75元抵100元的抵用券(不限数量),不满100元的部分需要按实际支付。(如消费279元,200元可用抵用券,其余79元不享受优惠,需实际支付)
方式二：店内支付一律享受八五折优惠。
若按人均消费80元的标准点餐,小红全家本次用餐选择哪一种优惠方式更划算？两种优惠方式相差多少元？(3分)

答案： 总消费：6×80=480元
方式一：480÷100=4（张）……80元，4×75+80=380元
方式二：480×85%=408元
380＜408，方式一更划算
相差：408-380=28元
答：选择方式一更划算，两种优惠方式相差28元。