《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

27. “中国天眼”是目前世界上最大口径的射电望远镜,其口径是曾经为世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博望远镜口径的$\frac{10}{7}$。已知“中国天眼”比美国阿雷西博望远镜的口径大 150 米。“中国天眼”和美国阿雷西博望远镜的口径分别是多少米? (先在线段图中将条件和问题补充完整,再列式计算)(5 分)

答案： （线段图补充：美国阿雷西博望远镜画7段，标注“？米”；“中国天眼”画10段，与美国阿雷西博望远镜对齐，多出的3段标注“150米”，整体标注“？米”）
150÷(10-7)=50(米)
美国阿雷西博望远镜：50×7=350(米)
“中国天眼”：50×10=500(米)
答：“中国天眼”口径500米，美国阿雷西博望远镜口径350米。

28. 小明全家 5 人在火锅店用餐,人均消费 85 元。该火锅店推出两种优惠方式。
方式一:在某平台购买 70 元抵 100 元的抵用券,不满 100 元的部分按实际支付。(如消费 368 元,300 元可以用抵用券,其余 68 元不享受优惠)
方式二:店内支付享受八折优惠。
通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。(4 分)

答案： 解析：本题考查的是通过简单的四则运算解决实际问题。
方式一：
首先计算总消费金额：
$5 × 85 = 425$（元），
然后计算可以使用的抵用券数量：
$425 ÷ 100 = 4.25$，
因为只有每满100元才能使用一张抵用券，所以实际可以使用4张抵用券。
使用抵用券后的支付金额：
$4 × 70 + (425 - 4 × 100) = 280 + 25 = 305$（元），
方式二：
直接计算打折后的金额：
$425 × 0.8 = 340$（元），
最后比较两种方式的支付金额：
因为$305 \lt 340$，
所以方式一更划算。
答：他们选择方式一更划算。

29. 某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况,学校随机抽取部分学生进行问卷调查,并根据调查结果制成了统计表和统计图。
学生选课情况统计表
2024年2月
|课程名称|选课人数|
|足球|30|
|儿童画|a|
|京剧|b|
|象棋|20|

(1) 本次问卷调查共有(80)人参与。(1 分)
(2) 统计表中,a= (16),b= (14)。(2 分)
(3) 统计图中,选足球课的人数占(37.5)%。(1 分)
(4) 如果该校共 1200 人,那么全校选足球课的大约有(450)人。(1 分)

答案：
(1) 从统计表中可知选象棋的人数为20人，从统计图中可知选象棋的人数占总人数的$25\%$。
根据“部分量÷对应百分比 = 总量”，可得总人数为：$20÷25\%=20÷0.25 = 80$（人）。
本次问卷调查共有80人参与。
(2) 已知总人数为80人，从统计图中可知选儿童画的人数占总人数的$20\%$，选足球的人数为30人，选象棋的人数为20人，选京剧的人数占总人数的百分比为：$1 - 25\% - 20\% - \frac{30}{80}×100\%=1 - 25\% - 20\% - 37.5\% = 17.5\%$。
选儿童画的人数$a = 80×20\% = 80×0.2 = 16$（人）；
选京剧的人数$b = 80×17.5\% = 80×0.175 = 14$（人）。
所以$a = 16$，$b = 14$。
(3) 选足球课的人数为30人，总人数为80人，根据“部分量÷总量×100% = 部分量占总量的百分比”，可得选足球课的人数占比为：$\frac{30}{80}×100\% = 37.5\%$。
统计图中，选足球课的人数占$37.5\%$。
(4) 已知该校共1200人，由
(3)可知选足球课的人数占总人数的$37.5\%$，则全校选足球课的大约人数为：$1200×37.5\% = 1200×0.375 = 450$（人）。
如果该校共1200人，那么全校选足球课的大约有450人。