《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

19. 右图中有两个三角形,其中小三角形面积是n平方厘米,把它按(3:1)的比放大后,可以得到大三角形。大三角形面积与小三角形面积的比是(9:1)。

答案： 解析：本题主要考查图形的放大与缩小以及三角形面积比的知识点。通过观察图形中对应边的长度关系，确定图形放大的比，再根据三角形面积公式得出大、小三角形面积比。
从图中可以看出，小三角形水平方向直角边长度是$1$厘米，大三角形水平方向直角边长度是$3$厘米；小三角形竖直方向直角边长度是$1$厘米，大三角形竖直方向直角边长度是$3$厘米。
所以小三角形各边放大到原来的$3$倍后得到大三角形，即把它按$3:1$的比放大后可以得到大三角形。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高）。
设小三角形底为$a_1 = 1$厘米，高为$h_1 = 1$厘米，则小三角形面积$S_1=\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}$平方厘米。
大三角形底为$a_2 = 3$厘米，高为$h_2 = 3$厘米，则大三角形面积$S_2=\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}$平方厘米。
那么大三角形面积与小三角形面积的比为$S_2:S_1=\frac{9}{2}:\frac{1}{2}=9:1$。
答案：$3:1$；$9:1$

20. 有6根长5厘米、10根长8厘米的小棒,从中选择12根小棒搭成一个长方体框架,这个长方体的棱长总和是(84)厘米。

答案： 长方体有12条棱，分为4组，每组4条棱长度相等（或长、宽、高各4条）。
情况1：选择8根8厘米和4根5厘米的小棒。此时长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米。棱长总和为$(8+8+5)×4=(21)×4=84$厘米。
情况2：选择4根8厘米和8根5厘米的小棒，但5厘米小棒只有6根，不满足，此情况舍去。
所以这个长方体的棱长总和是84厘米。
84

21. 有一块直角三角形硬纸板(如左下图),分别绕它的两条直角边旋转一周,可以形成两个大小不同的圆锥,其中较大圆锥的体积是(50.24)$cm^3$。

答案： 解析：本题主要考查圆锥的体积公式。
将直角三角形分别绕它的两条直角边旋转一周，可以形成两个圆锥。
直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm。
当绕3cm的直角边旋转时，圆锥的底面半径为4cm，高为3cm。
圆锥的体积公式为：$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$，其中$r$是底面半径，$h$是高。
代入数值：$V_{1}=\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×3=50.24$（$cm^{3}$）。
当绕4cm的直角边旋转时，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm。
代入圆锥的体积公式：
$V_{2}=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×4=37.68$（$cm^{3}$）。
比较两个圆锥的体积，$50.24cm^{3}＞37.68cm^{3}$，所以较大圆锥的体积是$50.24cm^{3}$。
答案：50.24。

22. 甲、乙两个商场出售同一种电风扇,原价都是220元。两个商场夏季开展促销活动(如右上图),叔叔要买一台这样的电风扇,到(乙)商场购买比较划算(填“甲”或“乙”)。

答案： 解析：本题考查了折扣问题，涉及到乘法运算以及对两种促销方式的比较。需要分别计算出在甲、乙两个商场购买电风扇的实际花费，然后比较大小，从而确定在哪个商场购买更划算。
甲商场：打八五折，即按原价的$85\%$出售，根据“$实际花费=原价×折扣$”，可得在甲商场购买电风扇的花费为：
$220× 85\%=220×0.85 = 187$（元）。
乙商场：先计算$220$元里面有几个$100$元，$220÷100 = 2\cdots\cdots20$，其中$2$是商，表示$220$元中有$2$个$100$元，$20$是余数。
每满$100$元返现金$20$元，那么总共可返现金$2×20 = 40$（元）。
所以在乙商场购买电风扇的实际花费为$220 - 40 = 180$（元）。
比较在两个商场购买电风扇的实际花费，$180＜187$，即乙商场的实际花费更低。
答案：乙。

23. 在阳光下,将1.5米长的竹竿直立在地面上,测得影长为1.2米,同一时刻、同一地点测得一棵大树的影长为6米,这棵大树的实际高度为(7.5)米。

答案： 解析：
本题考查比例的应用。
同一时刻，物体的高度和影长的比例是相同的。
设大树的高度为 $h$ 米。
根据题目，可以建立以下比例关系：
$\frac{{竹竿的高度}}{{竹竿的影长}} = \frac{{大树的高度}}{{大树的影长}}$。
代入已知数值：
$\frac{1.5}{1.2} = \frac{h}{6}$。
交叉相乘得：
$1.5 × 6 = 1.2 × h$。
$9 = 1.2h$。
$h = \frac{9}{1.2}$。
$h = 7.5$。
所以，这棵大树的实际高度为 7.5 米。
答案：
7.5。

24. 将一张三角形纸片如下图折叠,现在图形的面积比原来三角形少$\frac{3}{10}$,图中未重叠部分的面积是24平方厘米。原三角形的面积是(60)平方厘米。

答案： 设原三角形面积为$x$平方厘米。
折叠后面积比原来少$\frac{3}{10}$，则减少的面积为$\frac{3}{10}x$平方厘米，此减少部分即重叠部分面积。
现在图形面积为$x - \frac{3}{10}x=\frac{7}{10}x$平方厘米，它由未重叠部分（24平方厘米）和重叠部分（$\frac{3}{10}x$平方厘米）组成，故$\frac{7}{10}x = 24+\frac{3}{10}x$。
解得$x = 60$。
60

25. 菁菁用完全相同的圆柱进行三种不同的切分(如下图)。已知圆柱的底面直径是4厘米。第一种切分方式表面积会增加(25.12)平方厘米,第二种切分方式表面积会增加48平方厘米,第三种切分方式表面积会增加(75.36)平方厘米。无论怎样切分,这个圆柱的体积都是(75.36)立方厘米。

答案： 解析：已知圆柱的底面直径是$4$厘米，半径$r = 4÷2 = 2$厘米。
第一种切分方式是平行于底面切分，这样切分后表面积会增加两个底面的面积。
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，一个底面的面积是$\pi×2^{2}=4\pi$平方厘米，那么增加的面积就是$2×4\pi = 8\pi$平方厘米，$\pi$取$3.14$，则增加的面积为$8×3.14 = 25.12$平方厘米。
第二种切分方式是沿底面直径且垂直于底面切分，这样切分后表面积增加的是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积。
已知表面积增加了$48$平方厘米，那么一个这样的长方形面积是$48÷2 = 24$平方厘米，又因为底面直径是$4$厘米，根据长方形面积公式$S = a× h$（这里$a = 4$厘米），可得高$h=24÷4 = 6$厘米。
第三种切分方式是沿平行于母线切分，这样切分后表面积增加的是两个以底面半径和高为边长的长方形的面积。
底面半径$r = 2$厘米，高$h = 6$厘米，一个这样的长方形面积是$2×6 = 12$平方厘米，那么增加的表面积就是$2×12×2\pi÷2 = 24\pi$平方厘米（这里乘$2$再乘$\pi$系列出式子方便理解，实际就是两个长方形面积），$\pi$取$3.14$，增加的面积为$24×3.14 = 75.36$平方厘米。
根据圆柱的体积公式$V=\pi r^{2}h$，$r = 2$厘米，$h = 6$厘米，$\pi$取$3.14$，则体积$V=3.14×2^{2}×6 = 3.14×4×6 = 75.36$立方厘米。
答案：$25.12$；$75.36$；$75.36$。

26. 学校活动室铺地砖设计如下图案,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成。照此规律,第5个图案中白色正方形有(28)个,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多(4n + 3)个(用含有n的式子表示)。

答案： 解析：本题考查找规律相关知识。
第一个图形白色正方形有$8$个，黑色正方形有$1$个。
第二个图形白色正方形有$13$个，黑色正方形有$2$个。
第三个图形白色正方形有$18$个，黑色正方形有$3$个。
观察发现，每增加$1$个黑色正方形，就需要增加$5$个白色正方形，
所以第$n$个图案中，白色正方形的数量为$8 + 5(n - 1)=5n + 3$，黑色正方形的数量为$n$。
当$n = 5$时，白色正方形有$5×5 + 3=28$（个）。
第$n$个图案中白色正方形比黑色正方形多$(5n + 3) - n = 4n + 3$（个）。
答案：$28$；$4n + 3$

27. 直接写出得数。(4分)
$12×\frac{5}{6}=$10 $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$$\frac{1}{6}$ $0÷\frac{3}{20}=$0 $\frac{7}{10}×\frac{5}{14}=$$\frac{1}{4}$
$\frac{16}{9}÷4=$$\frac{4}{9}$ $0.2^3=$0.008 $1-0.09=$0.91 $1÷\frac{4}{9}×\frac{9}{4}=$$\frac{81}{16}$

答案： 分析：
这些题目主要考察分数的乘除法、分数的加减法、零的除法、小数的乘方和减法以及分数的连除运算。
对于分数的乘法，我们直接相乘即可；
对于分数的减法，我们需要找到通分母；
零除以任何非零数都等于零；
对于小数的乘方，我们按照乘方的定义进行计算；
对于小数的减法，我们直接相减即可；
对于分数的连除运算，我们按照从左到右的顺序依次计算。
答案：
1. $12×\frac{5}{6} = 10$
2. $\frac{1}{2}-\frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
3. $0÷\frac{3}{20} = 0$
4. $\frac{7}{10}×\frac{5}{14} = \frac{1}{4}$
5. $\frac{16}{9}÷4 = \frac{4}{9}$
6. $0.2^3 = 0.008$
7. $1-0.09 = 0.91$
8. $1÷\frac{4}{9}×\frac{9}{4} = \frac{81}{16}$