《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

28. 刘老师家的厨房长 3.2 米,宽 2.4 米。刘老师在装修厨房时,看中了三款地砖,它们的规格与价格分别如下：

A 款：80 厘米×80 厘米,每块 150 元；
B 款：60 厘米×60 厘米,每块 80 元；
C 款：40 厘米×40 厘米,每块 40 元；
如果想省钱(在铺地砖时,可以切割),你建议刘老师选哪一款？请通过计算说明(如果思考有困难,可以先在草图上画画,再解答)。(8 分)

答案： 解析：本题考查长方形面积公式，通过计算不同地砖铺满厨房所需的费用，来找出最省钱的选择。
厨房长$3.2$米，宽$2.4$米，因为$1$米$ = 100$厘米，所以$3.2$米$ = 3.2×100 = 320$厘米，$2.4$米$ = 2.4×100 = 240$厘米。
根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），可得厨房地面面积为$320×240 = 76800$平方厘米。
A 款地砖：
地砖规格为$80$厘米$×80$厘米，根据正方形面积公式$S = a× a$（其中$S$为正方形面积，$a$为边长），则每块 A 款地砖面积为$80×80 = 6400$平方厘米。
那么铺满厨房需要 A 款地砖的数量为$76800÷6400 = 12$块。
每块$150$元，则铺满厨房所需费用为$12×150 = 1800$元。
B 款地砖：
地砖规格为$60$厘米$×60$厘米，每块 B 款地砖面积为$60×60 = 3600$平方厘米。
铺满厨房需要 B 款地砖的数量为$76800÷3600\approx21.33$块，由于地砖可以切割，但购买时需为整数块，所以向上取整，即需要$22$块。
每块$80$元，则铺满厨房所需费用为$22×80 = 1760$元。
C 款地砖：
地砖规格为$40$厘米$×40$厘米，每块 C 款地砖面积为$40×40 = 1600$平方厘米。
铺满厨房需要 C 款地砖的数量为$76800÷1600 = 48$块。
每块$40$元，则铺满厨房所需费用为$48×40 = 1920$元。
比较三种地砖的费用：$1760\lt1800\lt1920$，B 款地砖的费用最低。
答案：建议刘老师选 B 款地砖。
A 款地砖：$320×240÷(80×80)=12$（块），$12×150 = 1800$（元）；
B 款地砖：$320×240÷(60×60)\approx21.33$（块），$22×80 = 1760$（元）；
C 款地砖：$320×240÷(40×40)=48$（块），$48×40 = 1920$（元）。
因为$1760\lt1800\lt1920$，所以选 B 款地砖最省钱。