《2025年小学毕业考试试卷精编数学徐州专版》

9. 选择合适的解决问题的策略,可以帮助我们找到探究新知的思路。下面三个探究新知的过程,都运用了(C)策略。

A.画图
B.列举
C.转化
D.假设

答案： 解析：本题可根据各探究新知过程中所运用的策略来进行分析。
梯形的面积计算：
在探究梯形面积公式时，通常会把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，或者将一个梯形沿两腰中点连线剪开，通过转化成一个平行四边形（或三角形等）来推导梯形面积公式，这里运用了转化的策略。
异分母分数减法：
计算异分母分数减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行计算，这也是运用了转化的策略。
多边形的内角和：
在探究多边形内角和时，常常通过从多边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，将多边形分割成若干个三角形，把求多边形内角和的问题转化为求若干个三角形内角和的问题，同样运用了转化的策略。
综上，这三个探究新知的过程都运用了转化的策略，答案选C。

10. 《九章算术》中记载了一种求圆环面积的方法:“并中外周而半之,以径乘之为积步。”意思是圆环面积= (内圆周长+外圆周长)÷2×径,径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开,展开后得到一个近似的等腰梯形(如图)。在这个过程中,面积保持不变。如果梯形的上底是 6.28 米,下底是 12.56 米,那么圆环形地垫的面积是(9.42)平方米。
A.6.28
B.9.42
C.12.56
D.18.84

答案： 解析：本题可根据梯形上底、下底与圆周长关系求出内外圆半径，再结合圆环面积公式求解，也可根据题目所给圆环面积的特殊计算方法求解。
方法一：
圆的周长公式为$C = 2\pi r$（$C$为周长，$r$为半径）。
已知梯形上底是内圆周长$C_{内}=6.28$米，下底是外圆周长$C_{外}=12.56$米，$\pi$取$3.14$。
由$C = 2\pi r$可得$r=\frac{C}{2\pi}$，则内圆半径$r_{内}=\frac{C_{内}}{2\pi}=\frac{6.28}{2×3.14}=1$米；外圆半径$r_{外}=\frac{C_{外}}{2\pi}=\frac{12.56}{2×3.14}=2$米。
根据圆环面积公式$S=\pi(r_{外}^{2}-r_{内}^{2})$，可得圆环面积为：
$S = 3.14×(2^{2}-1^{2})=3.14×(4 - 1)=3.14×3 = 9.42$（平方米）。
方法二：
根据题目所给圆环面积计算方法“圆环面积 = (内圆周长 + 外圆周长)÷2×径”，其中径的长度是外圆半径与内圆半径的差，即$d=r_{外}-r_{内}$。
已知内圆周长$C_{内}=6.28$米，外圆周长$C_{外}=12.56$米，则径$d=(12.56÷2÷3.14)-(6.28÷2÷3.14)=2 - 1 = 1$米。
所以圆环面积为$(6.28 + 12.56)÷2×1=18.84÷2×1 = 9.42$平方米。
答案：B。

11. 2024 年“五一”假期,江苏省 A 级旅游景区、省级旅游重点村、文旅消费集聚区和文化场馆累计接待游客三千一百三十二万四千三百人次,写作(31324300)人次,改写成用“万”作单位是(3132.43)万人次。旅游消费总额 14115000000 元,横线上的数省略“亿”后面的尾数约是(141)亿。

答案： 解析：
第一问是考查大数的写法，三千一百三十二万四千三百，千万位是3，百万位是1，十万位是3，万位是2，千位是4，百位是3，其余位数用0补齐，所以写作31324300。
第二问是单位换算，1万=10000，所以31324300人次等于3132.43万人次。
第三问是考查四舍五入到亿位，14115000000四舍五入到亿位，看千万位上的数字，千万位上是1，小于5，所以亿位后面的数字都舍去，变成141亿。
答案：
写作
(31324300)人次,
改写成用“万”作单位是(3132.43)万人次。
旅游消费总额省略“亿”后面的尾数约是
(141)亿。

$\frac{5}{9}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{6}$

答案： $\frac{5}{9}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{6}$

13. 在括号里填上合适的数。
45 秒= (0.75)分 $\frac{2}{5}$立方米= (400)升

答案： 解析：
第一问考查时间单位之间的换算。1分钟等于60秒，所以需要将秒转换为分，需要用秒数除以60。
第二问考查体积单位之间的换算。1立方米等于1000升，所以需要将立方米转换为升，需要用立方米数乘以1000。
答案：
45秒 = ( 0.75 )分，因为$\frac{45}{60} = 0.75$
$\frac{2}{5}$立方米 = ( 400 )升，因为$\frac{2}{5} × 1000 = 400$

14. $\frac{21}{(30)} = (70)\% = 7:10 = (七)$折$= (35)÷50$

答案： 解析：
题目考查分数、百分数、比和除法之间的关系，以及比与折扣的转换。
首先，$7:10$可以表示为分数$\frac{7}{10}$，为了得到分母为括号中应填的数且分子为21的分数，需要将$\frac{7}{10}$的分子分母同时乘以3，得到$\frac{21}{30}$。
接着，将$\frac{7}{10}$转换为百分数，即$70\%$。
然后，$70\%$可以转换为折扣，即七折。
最后，为了找到除以50的结果与7:10相等，可以将7:10转换为除法形式，即$7 ÷ 10=0.7$，然后找到一个数，使得该数除以50等于0.7，这个数就是$0.7 × 50 = 35$。
答案：
$\frac{21}{(30)} = (70)\% = 7:10 = (七)$折$= (35) ÷ 50$。

15. 袋子里放了 5 个红球和 8 个白球,从中任意摸一个球,摸到(白)球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是$\frac{1}{3}$,那么可以再往袋子里放(2)个白球。

答案： 解析：
题目考查的是概率的基本概念和计算。
首先，需要确定摸到红球和白球的概率，然后比较哪个更大。
其次，需要设立方程来求解为了使摸到红球的概率是1/3，需要增加多少个白球。
设袋子里红球的数量为 r ，白球的数量为 w ，增加的白球数量为 x 。
初始情况下，r = 5, w = 8。
摸到红球的概率是 r / (r + w)，摸到白球的概率是 w / (r + w)。
为了使摸到红球的概率是 1/3，需要满足：
r / (r + w + x) = 1/3。
现在来解这个问题：
首先，比较摸到红球和白球的概率：
摸到红球的概率 = 5 / (5 + 8) = 5/13，
摸到白球的概率 = 8 / (5 + 8) = 8/13，
因为 8/13 ＞ 5/13，所以摸到白球的可能性大。
接下来，设立方程来求解 x ：
5 / (5 + 8 + x) = 1/3，
化简得：
5 / (13 + x) = 1/3，
进一步化简，得到：
13 + x = 15，
解得 x = 2。
答案：
袋子里放了 5 个红球和 8 个白球，从中任意摸一个球，摸到(白)球的可能性大。
如果要使摸到红球的可能性是1/3，那么可以再往袋子里放
(2)个白球。

16. 如图,一个有盖的近似长方体铁皮茶叶盒,长 15 厘米,宽 8 厘米,高 6 厘米。做这个茶叶盒至少要用铁皮(516)平方厘米(接头处忽略不计)。

答案： 解析：本题可根据长方体表面积公式来计算制作该茶叶盒所需铁皮的面积。长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
答案：
$S=(15×8 + 15×6 + 8×6)×2$
$=(120 + 90 + 48)×2$
$=(210 + 48)×2$
$=258×2$
$= 516$（平方厘米）
所以做这个茶叶盒至少要用铁皮$516$平方厘米。

17. 今年六一儿童节,实验小学举行美术社团作品展演活动,六年级同学创作了 78 件美术作品,贴在9 块展板上展出。每块小展板贴 7 件,每块大展板贴 10 件。小展板有(4)块,大展板有(5)块。

答案： 解析：本题考查的是通过设未知数来求解不同数量展板的问题。我们可以设小展板的数量为$x$块，因为总共有$9$块展板，所以大展板的数量就是$(9 - x)$块。然后根据已知条件，小展板每块贴$7$件作品，大展板每块贴$10$件作品，总共$78$件作品，可列出方程求解。
解：设小展板有$x$块，则大展板有$(9 - x)$块。
$7x + 10×(9 - x) = 78$
$7x + 90 - 10x = 78$
$90 - 78 = 10x - 7x$
$12 = 3x$
$x = 4$
则大展板的数量为：$9 - 4 = 5$（块）
答案：4；5